رۇلېتكا ۋە ماتېماتىكا مائارىپى
رۇلېتكا چاقى ئېھتىماللىقنى كۆز ئالدىغا كەلتۈرۈشنى ئاسانلاشتۇرىدۇ. ئۇنى قىمارغا رىغبەتلەندۈرمەي دەرستە قانداق ئىشلىتىش مانا مۇنداق.
ئوتتۇز يەتتە تەڭ ئېھتىماللىقتىكى نەتىجە، مۇقىم تۆلەملەر، مۇستەقىللىق، مەلۇم مەنپىي كۈتۈلمە ۋە ئىنسانلارنىڭ ئۇنى خاتا چۈشىنىشىنىڭ ئۇزۇن تارىخى. رۇلېتكا كۈتۈلمە، دىسپېرسىيەماتېماتىكادىسپېرسىيەنەتىجىلەرنىڭ كۈتۈلگەن قىممەت ئەتراپىدا قانچىلىك كەڭ تارقالغانلىقىنىڭ ئۆلچىمى. يەككە سان تىكىمىدە يۇقىرى، تەڭ تۆلەملىك تىكىملەردە تۆۋەن.تولۇق ئوقۇش ←، چوڭ سانلار قانۇنىماتېماتىكاچوڭ سانلار قانۇنىسىناقلارنىڭ سانى ئاشقانسېرى مۇستەقىل نەتىجىلەرنىڭ ئوتتۇرىچىسى كۈتۈلگەن قىممەتكە يىغىلىدۇ.تولۇق ئوقۇش ←، قىمارۋازنىڭ خاتالىقى، گىپوتېزا تەكشۈرۈش ۋە تۇغۇلغان كۈن مەسىلىسىنى تەڭگە ياكى سۆڭەكتىن ياخشىراق چۈشەندۈرىدۇ.
نېمىشقا رۇلېتكا
تەڭگىنىڭ ئىككى نەتىجىسى، سۆڭەكنىڭ ئالتە نەتىجىسى بار؛ ئىككىلىسى تۇغۇلغان كۈن مەسىلىسىماتېماتىكاتۇغۇلغان كۈن مەسىلىسىئىككى ئادەمنىڭ تۇغۇلغان كۈنى ئېھتىمال ئوخشاش بولۇشى ئۈچۈن قانچە ئادەم كېرەك، ياكى بىر ساننىڭ ئېھتىمال تەكرارلىنىشى ئۈچۈن قانچە ئايلىنىش كېرەك. 37 ئۇۋىلىق چاقتا يېرىمدىن يۇقىرى پۇرسەت ئۈچۈن 8 ئايلىنىش يېتەرلىك.تولۇق ئوقۇش ← ياكى خى-كۋادرات تەكشۈرۈشتەجرىبىخاناخى-كۋادرات سىنىقىھەر بىر ئۇۋىغا كۆزىتىلگەن چۈشۈشلەرنى كۈتۈلگەن n/37 بىلەن سېلىشتۇرىدىغان ستاتىستىكىلىق سىناق. چاقنىڭ مايىل ياكى ئەمەسلىكىگە ھۆكۈم قىلىشتا ئىشلىتىلىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← نى ھەر قانداق تەسىرلىك كۆرسىتىشكە بەك كىچىك. بىر دەستە قەغەزنىڭ ئەستە ساقلىشى بار. رۇلېتكىدا 37 تەڭ ئېھتىماللىقتىكى نەتىجە، كۈتۈلمىنى بىر قۇرلۇق ھېسابقا ئايلاندۇرىدىغان مۇقىم تۆلەملەرپۇلتۆلەمئۇتقان تىكىم قايتۇرىدىغان پۇل، قايتۇرۇلغان تىكىمنىڭ ئۈستىگە «X غا 1» دەپ ئىپادىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ←، فىزىكىلىق لايىھە ئارقىلىق مۇستەقىللىق، ۋە بىر ئويۇندا يوشۇرۇنغۇدەك كىچىك، بىر يىلدا ھۆكۈمران بولغۇدەك چوڭ ئەۋزەللىك بار. ئۇنىڭدا يەنە تەھلىل قىلىشقا بولىدىغان ئىككى ئەسىرلىك ھۆججەتلەشكەن خاتالىقلار بار.
دەرسلەر تەرتىپى
قىمار ئۆگەتمەي تۇرۇپ ئۆگىتىش
ئويۇن پۇلى ۋە ھەقىقىي تىكىمى يوق رۇلېتكا سىمۇلياتورىنى ئىشلىتىڭ. كۈتۈلگەن قىممەتماتېماتىكاكۈتۈلگەن قىممەتئۇزۇن مۇددەتتە ھەر بىر تىكىمگە توغرا كېلىدىغان ئوتتۇرىچە نەتىجە. ھەر بىر ئۆلچەملىك ياۋروپا تىكىمى ئۈچۈن تىكىمنىڭ −1/37 ى.تولۇق ئوقۇش ← تىن باشلاڭ ۋە ئۇنىڭغا قايتا-قايتا قايتىڭ: ھەر بىر مەشىق «ۋە كۈتۈلگەن قىممەت تىكىمنىڭ −1/37 ى» بىلەن ئاخىرلىشىدۇ. سىستېمىلارنى ئۇسۇل ئەمەس، قارشى مىسال سۈپىتىدە ئىشلىتىڭ: مەشىقنىڭ مەقسىتى نۇقساننى تېپىش، سىمۇلياتور بولسا نۇقساننى بىر نەچچە سېكۇنتتا كۆرسىتىپ بېرىدۇ. ئۇتتۇرغان كىشىلەرنىڭ تارىخىنى قوشۇڭ. دەرس شۇكى، ھېساب ئۇتىدۇ، بۇ رېكلامنىڭ دەل ئەكسى.
ئىشلەيدىغان مەشىقلەر
ئوقۇغۇچىلارغا تەكرارلىنىش بولغۇچە قانچە ئايلىنىش كېتىدىغانلىقىنى پەرەز قىلدۇرۇپ، ئاندىن رۇلېتكا سىمۇلياتورىنى ئون قېتىم ئوينىتىڭ (تۇغۇلغان كۈن مەسىلىسى). ئۇلارغا ئىستراتېگىيە تەھرىرلىگۈچتە بىر «سىستېما» يازدۇرۇپ، 10,000 ئويۇن ئوينىتىڭ (كۈتۈلمىنىڭ سىزىقلىقلىقى). ئۇلارغا 1913-يىلىدىكى تەكرارلىنىشنىڭ ئېھتىماللىقماتېماتىكائېھتىماللىقبىر نەتىجىنىڭ پۇرسىتى، 0 دىن 1 گىچە ياكى 0% دىن 100% گىچە. بىر سان: 1/37 = 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← ىنى، ئاندىن مونتې-كارلونىڭ ئەللىك يىلى ئىچىدە بىرەر يەردە شۇنداق تەكرارلىنىشنىڭ يۈز بېرىش ئېھتىماللىقىنى ھېسابلاتقۇزۇڭ (مەلۇم بىر ۋەقە بىلەن ھەر قانداق بىر ۋەقە ئارىسىدىكى پەرق). ئۇلارغا ئادىل ئايلىنىش تارىخىدىن «مايىل» ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← نى تاپقۇزۇپ، ئاندىن سانلىق مەلۇماتنى ئارىلاشتۇرتۇڭ (كۆپ قېتىملىق سېلىشتۇرۇش).
ئېلان قىلىنغان ئايلىنىش تارىخىنى ئوقۇشستاتىستىكىلىق ئەھمىيەت
نېمىشقا ئېسىدە قالىدۇ
ئوقۇغۇچىلار 26 قاراتىكىمقارا18 قارا سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: noir.تولۇق ئوقۇش ← نى، جاگگېرنىڭ چاقىنى ۋە سىمۇلياتور ئۇلارنىڭ سىستېمىسىنىڭ ئۇتتۇرۇۋاتقانلىقىنى كۆرسەتكەن پەيتنى ئېسىدە ساقلايدۇ. ئابستراكت ئېھتىماللىق ئىمتىھانغىچە ئۇنتۇلىدۇ؛ چاق ئۇنتۇلمايدۇ. ئەخلاقىي چېگرا ئېنىق: ئويۇننى ئىشلىتىپ، ئويۇننى ناچار تىكىمگە ئايلاندۇرىدىغان ھېسابنى ئۆگىتىڭ، كېيىن قىمار ئوينايدىغان ئوقۇغۇچىلار ھېچ بولمىغاندا باھاسىنى بىلىدۇ.
سوئاللار
ئويۇن پۇلى بىلەن ۋە كازىنو ئەۋزەللىكىماتېماتىكاكازىنو ئەۋزەللىكىھەر بىر تىكىمنىڭ كازىنو ئوتتۇرىچە ساقلاپ قالىدىغان ئۈلۈشى: ياۋروپا رۇلېتكىسىدا 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← نىڭ دەل دەرس ئىكەنلىكىنى ئوچۇق ئوتتۇرىغا قويۇش بىلەن مۇۋاپىق؛ نۇرغۇن ئوقۇتۇش پىلانلىرى سۆڭەك ۋە لاتارېيەنى ئاللىقاچان ئىشلىتىدۇ؛ رۇلېتكا ئوخشاش نەرسىنىڭ مول نۇسخىسى.
«رۇلېتكىدا كازىنو ئەۋزەللىكى»، ئاندىن رۇلېتكا سىمۇلياتورى، ئاندىن «رۇلېتكا ئىستراتېگىيە سىمۇلياتورى».
ئۇنىڭدا ھەقىقىي پۇل، ھېسابات ۋە تىجارەتچىلەرگە ئۇلانما يوق.
يۇمۇرلۇق ئارام
ئوتتۇز يەتتە نەتىجە، بىر ئەۋزەللىك، ئۆگىنىشكە بولىدىغان ئىككى ئەسىرلىك خاتالىقلار.
مەنبەلەر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.