ئاستىلاش
ئايلىنىشنىڭ ھەقىقەتەن ئالدىن پەرەز قىلغىلى بولىدىغان بىردىنبىر قىسمى.
يولدىكى شارنىڭ ئاستىلىشى سۈركىلىش ۋە ھاۋا قارشىلىقى بەلگىلىگەن تەكشى ئەگرى سىزىق بويىچە بولىدۇ. بىرنەچچە ئايلانما ۋاقتىدىن چۈشۈش ۋاقتىنى سېكۇنتنىڭ بىر ئۈلۈشى ئېنىقلىقىدا مۆلچەرلىگىلى بولىدۇ. كېيىنكى چېچىلىش بۇ ئېنىقلىقنىڭ كۆپ قىسمىنى يوققا چىقىرىدۇ.
مودېل
شارئۈسكۈنەشارروتورغا قارشى يول بويلاپ تاشلىنىدىغان كىچىك شار. ھازىرقى شارلار ئايۋورىن ياكى تېفلوندىن، 18–21 mm.تولۇق ئوقۇش ← نى تۇراقلىق a ئەزاسى (دومىلاش سۈركىلىشى) ۋە سۈرئەتكە تاناسىپ b·v ئەزاسى (ھاۋا قارشىلىقى ۋە سۈرئەتكە باغلىق يوقىتىشلار) تەسىرىدە ئاستىلايدۇ دەپ قاراڭ: dv/dt = −(a + bv). يېشىمى كىرىتىك چۈشۈش سۈرئىتىگە كۆرسەتكۈچلۈك يېقىنلىشىشتۇر. شۇڭا ئايلانما ۋاقتى T = 2πr/v ھەر ئايلانمىدا بارغانسېرى چوڭىيىدىغان مىقداردا ئۆسىدۇ. تۇنجى بىرنەچچە ئايلانمىدىن a بىلەن b نى تاپسىڭىز، قالغان ئايلانمىلار ۋە چۈشۈش ۋاقتى كېلىپ چىقىدۇ. بۇ يەردە ھېچقانداق غەلىتە نەرسە يوق؛ بۇ يولدىكى شارغا قوللىنىلغان بىرىنچى يىللىق مېخانىكا.
مۆلچەر نېمە بېرىدۇ
0.2 سېكۇنت ئېنىقلىقتىكى چۈشۈش ۋاقتى، سېكۇنتىغا 15 ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← لىق روتورئۈسكۈنەروتورچاقنىڭ ئۇۋىلارنى ئېلىپ يۈرىدىغان ئايلىنىدىغان قىسمى.تولۇق ئوقۇش ← سۈرئىتى بىلەن بىرلەشكەندە، چۈشۈش نۇقتىسى ئاستىدىكى ئۇۋانى تەخمىنەن ئۈچ ئۇۋا ئېنىقلىقىدا بەلگىلەيدۇ. بۇ ئالدىن پەرەز قىلغۇچ ئۈچۈن ياخشى خەۋەر. ناچار خەۋەر شۇكى، شار ئاندىن پېشتاخئۈسكۈنەپېشتاخشار يولى بىلەن ئۇۋىلار ئارىسىدىكى يانتۇ قىسىم، بۇرىغۇچلار مۇشۇ يەردە تۇرىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← نى كېسىپ ئۆتۈپ، بىر بۇرىغۇچئۈسكۈنەبۇرىغۇچپېشتاختىكى چۈشۈۋاتقان شارنى چاچىدىغان مېتال توسقۇچلارنىڭ بىرى. يەنە: قېيىق، ئالماس، مىخ.تولۇق ئوقۇش ← قا سوقۇلىدۇ ۋە ئارا تاملارئۈسكۈنەئارا تامچاقتىكى ئىككى ئۇۋا ئارىسىدىكى مېتال ئايرىغۇچ.تولۇق ئوقۇش ← ئۈستىدە سەكرەيدۇ، ئاخىرقى ئۇۋا 20 دىن 30 غىچە ئۇۋا كەڭلىكتىكى تارقىلىشقا يېيىلىدۇ. يول باسقۇچىنىڭ ئېنىقلىقىنى چۈشۈش باسقۇچىنىڭ چېچىلىشى كۆپ قىسمى يەپ كېتىدۇ.
نېمە قالىدۇ
ئەگەر چېچىلىش تارقىلىشىنىڭ مودىسى بولسا، يەنى شار چۈشۈش ئۇۋىسى يېنىغا تاسادىپىيلىقتىكىدىن كۆپرەك چۈشسە، ئالدىن پەرەز قىلىنغان ئۇۋا ئەتراپىدىكى بىر سېكتورچاقسېكتورچاقتىكى ئۇۋىلارنىڭ ئۈزۈلمەس بىر يايى، تىكىم تاختىسىدىكى گۇرۇپپىدىن پەرقلىق.تولۇق ئوقۇش ← غا تىكىم قويۇش كىچىك ئەۋزەللىك بېرىدۇ. Small ۋە Tse (2012) بۇنى تەجرىبىخانىدا كامېرا بىلەن ئۆلچەپ، ئالدىن پەرەز قىلىنغان سېكتورغا چۈشۈش نىسبىتىنىڭ كازىنو ئەۋزەللىكىماتېماتىكاكازىنو ئەۋزەللىكىھەر بىر تىكىمنىڭ كازىنو ئوتتۇرىچە ساقلاپ قالىدىغان ئۈلۈشى: ياۋروپا رۇلېتكىسىدا 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← نى ئويۇنچىنىڭ بىرنەچچە پىرسەنتلىك ئەۋزەللىكىگە ئايلاندۇرغۇدەك يۇقىرى ئىكەنلىكىنى بايقىغان. ئۇلارنىڭ شارائىتى — ئۈستىدىن تولۇق كۆرۈنۈش، تونۇش چاق، شار تاشلانغاندىن كېيىن قويۇلغان تىكىملەر — جانلىق ئۈستەلدە مەۋجۇت ئەمەس.
سائەتتىن سائەتكە نېمە ئۆزگىرىدۇ
ئىككى تۇراقلىق مىقدار بىر چاق ئۈچۈن مۇقىم ئەمەس. 1970-يىللاردا يىللار بويى كازىنو چاقىنىڭ ۋاقتىنى ئۆلچىگەن Eudaemon لار ئاستىلىتىشنىڭ كۆپ قىسمىنى يول ئەمەس، ھاۋا قىلىدىغانلىقىنى ۋە شارنىڭمۇ مۇھىم ئىكەنلىكىنى بايقىغان: تېفلون شار بىليارت شارى بىرىكمىسىدىن ياسالغان شاردىن ئىككى ھەسسە تېز سۈرئەت يوقاتقان. ئۇلار يەنە ئىشىك ئېچىلغاندا ياكى ھاۋارايى ئۆزگەرگەندە ئالدىن پەرەزلىرىنىڭ سائىتىگە 5 تىن 10% غىچە سىلجىپ كېتىدىغانلىقىنى كۆرگەن، چۈنكى نەم ياكى ئېغىر ھاۋا شارنى تېزرەك ئاستىلىتىدۇ. شۇڭا ئۇلارنىڭ پروگراممىسى شارنىڭ ئاستىلاش سۈرئىتى ۋە ئۇنىڭ يولدىن ئايرىلىدىغان سۈرئىتى ئۈچۈن ئايرىم تەڭشەكلەرنى ساقلىغان، ئويۇنچى ھەر بىر ئۈستەلدە ۋە ئالدىن پەرەزلەر سىلجىشقا باشلىغان ھەر قېتىم ئىككىسىنى قايتا تەڭشىگەن.
رۇلېتكا تەجرىبىخانىسى نېمە ئۈچۈن بۇنى چۈشەندۈرىدۇ
ھەر كىم بۇنى قىلالىسۇن دەپ ئەمەس. ئويۇننىڭ تاسادىپىيلىقىنىڭ ئەمەلىيەتتە نېمىدىن تەركىب تاپىدىغانلىقىنى كۆرسىتىش ئۈچۈن: كازىنولار تىكىمنى بالدۇر تاقاش ۋە ئەڭ ئاز ئايلانما سانى بىلەن قوغدايدىغان بەلگىلەنگەن باسقۇچ، ھەمدە بۇرىغۇچلار ۋە پەس ئارا تاملار بىلەن قوغدايدىغان قالايمىقان باسقۇچ. بۇنى چۈشەنگەن ئويۇنچى 2.70% نىڭ نېمە ئۈچۈن بىخەتەر ئىكەنلىكىنى چۈشىنىدۇ.
ھېسابلاشنى ئۆزىڭىز قىلىش
ھەر قانداق تارقىتىشتا شارنىڭ بىر بۇرىغۇچ يېنىدىن ئۈچ ئايلانما ئۆتۈش ۋاقتىنى ئۆلچەپ، داۋاملاشتۇرۇپ مۆلچەرلەڭ؛ كۆپىنچە ۋاقىتتا چۈشۈشكە بىر ئايلانما يېقىنلىقتا بولىسىز، بۇ بەلگىلەنگەن باسقۇچنىڭ تەسۋىرلەنگەندەك ئىشلىشىدۇر. ئاندىن شارنىڭ چۈشۈش نۇقتىسى ئاستىدىكى ئۇۋاغا نىسبەتەن ئەمەلىيەتتە قەيەرگە چۈشىدىغانلىقىنى كۆزىتىپ، ئەللىك ئايلىنىش داۋامىدا سانىنى يېزىپ مېڭىڭ. بۇ سانلار بىر چېچىلىش تارقىلىشى، ئۇنىڭ كەڭلىكى «نېمە ئۈچۈن بۇنى يەڭگىلى بولمايدۇ؟» دېگەن سوئالنىڭ جاۋابى.
فورمۇلا
سوئاللار
ياق. سۈركىلىش چاڭ-توزان، نەملىك ۋە ئۇپراشقا قاراپ ئۆزگىرىدۇ. ئالدىن پەرەز قىلغۇچىلار ھەر ئايلىنىشتا قايتا ماسلاشتۇرىدۇ.
ئۈچى تەخمىنىي مۆلچەر بېرىدۇ؛ بەش-ئالتىسى ياخشى مۆلچەر بېرىدۇ. ستۇدىيەلەرنىڭ ئەڭ ئاز تۆت ئايلانما تەلىپى تىكىم قويۇشقا ئاز ۋاقىت قالدۇرىدۇ، ئۇنىڭ ئۈستىگە تىكىملەر بەرىبىر تاقالغان بولىدۇ.
بىرنەچچىسى، قىسقا ۋاقىت، ئۈسكۈنىلەر بىلەن، كازىنولار ماسلىشىپ، قانۇنلار ئارقىدىن كەلگۈچە. رۇلېتكىدا ئەۋزەللىك ئويۇنى بېتىگە قاراڭ.
ماتېماتىكا بىلەن كۆڭۈل ئېچىش
ئالدى بىلەن بۇلارنى ئۆزىڭىز سىناپ بېقىڭ. ھەر بىر يېشىم يېپىقلىق؛ تەييار بولغاندا ئېچىڭ.
تورپنىڭ ئاستىلاۋاتقان شارئۈسكۈنەشارروتورغا قارشى يول بويلاپ تاشلىنىدىغان كىچىك شار. ھازىرقى شارلار ئايۋورىن ياكى تېفلوندىن، 18–21 mm.تولۇق ئوقۇش ← نىڭ چۈشەندۈرۈش مودېلىدا، ئەگەر يولدىكى بىر ئايلىنىش T سېكۇنت ئالسا، شار يولدىن ئايرىلىشتىن بۇرۇن 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 ئايلىنىش قالىدۇ. يېرىم سېكۇنتلۇق ئايلىنىشتىن كېيىن قانچە، تولۇق بىر سېكۇنتلۇق ئايلىنىشتىن كېيىن قانچە قالىدۇ؟ T = 0.8 دە 0.012 سېكۇنتلۇق ۋاقىت خاتالىقى ئالدىن پەرەزنى قانچىلىك يۆتكەيدۇ؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب يېرىم سېكۇنتلۇق ئايلانمىدىن كېيىن تەخمىنەن 9.5 ئايلىنىش، بىر سېكۇنتلۇق ئايلانمىدىن كېيىن 2.85. خاتالىق ئالدىن پەرەزنى ئايلىنىشنىڭ تەخمىنەن 0.12 ىگە، تەخمىنەن 4½ ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← غا يۆتكەيدۇ.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 ۋە e^0.075 ≈ 1.0779، شۇڭا 1/0.0779 ≈ 12.84، ۋە 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 ئايلىنىش. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618، 1/0.1618 ≈ 6.18، ۋە 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. تېز ئايلانما ئالدىدا نۇرغۇن ئايلىنىش بارلىقىنى بىلدۈرىدۇ، ئىككى ھەسسە ئاستا ئايلانما ئۈچتىن بىرىدىنمۇ ئاز قالدۇرىدۇ.
T = 0.8 دە فورمۇلا 4.51 ئايلىنىش بېرىدۇ؛ T = 0.812 دە 4.39 بېرىدۇ. سېكۇنتنىڭ 12 مىڭدىن بىرلىك خاتالىقى، تەخمىنەن شارنىڭ ئۆز كەڭلىكىچە دومىلىشىغا كېتىدىغان ۋاقىت، ئالدىن پەرەزنى ئايلىنىشنىڭ 0.12 ىگە يۆتكەيدۇ: 37 ئۇۋىلىق چاقتا تەخمىنەن 4½ ئۇۋا. بۇ بىرلا خاتالىق تورپنىڭ خاتالىق بۇدجېتى شارنىڭ ۋاقتىنى ئۆلچەشكە يول قويغان 5.5 ئۇۋىنىڭ كۆپ قىسمى («رۇلېتكىدا ئەۋزەللىك ئويۇنى» غا قاراڭ)، شۇڭا ئالدىن پەرەز قىلغۇچىنى ھېساب ئەمەس، سائەت چەكلەيدۇ.
يۇمۇرلۇق ئارام
چۈشۈشكىچە ئالدىن پەرەز قىلغىلى بولىدۇ. ئاندىن بۇرىغۇچلار.
مەنبەلەر
- Small, M. & Tse, C. K. «Predicting the outcome of roulette.»
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. «Optimal gambling systems for favorable games.»