ئەپسانە: سانلارنىڭ نۆۋىتى كېلىدۇ
«ئون يەتتە 150 ئايلىنىشتىن بېرى چىقمىدى. ئۇنىڭ نۆۋىتى كەلدى.» ياق، كەلمىدى.
ئۇزۇندىن بېرى چىقمىغان سان كېيىنكى ئايلىنىشتا باشقا ھەر قانداق سانغا ئوخشاشلا ئېھتىماللىققا ئىگە: 1/37. ئۇنىڭ «نۆۋىتى كەلدى» دېگەن ئېتىقاد نەتىجە تاختىسى قوشۇلغان قىمارۋازنىڭ خاتالىقى.
دەۋا
كازىنولار ئاخىرقى 20 دىن 500 گىچە نەتىجىنى كۆرسىتىدۇ، دائىم بىر مەزگىلدىن بېرى چىقمىغان «سوغۇق» سانلارنى بەلگىلەيدۇ. ئويۇنچىلار تاختىنى ئوقۇپ، 17 نىڭ 150 ئايلىنىشتىن بېرى چىقمىغانلىقىنى كۆرۈپ، ئۇنىڭ نۆۋىتى كېلىشى كېرەك دەپ ئۇنىڭغا تىكىدۇ. ئاساسى شۇكى، ئۇزاق مۇددەتتە ھەر بىر سان 1/37 ۋاقىتتا چىقىدۇ، شۇڭا ئارقىدا قالغان سان يېتىشىۋېلىشى كېرەك.
نېمە ئۈچۈن خاتا
ئايلىنىشلار ئۆزئارا مۇستەقىل. شارئۈسكۈنەشارروتورغا قارشى يول بويلاپ تاشلىنىدىغان كىچىك شار. ھازىرقى شارلار ئايۋورىن ياكى تېفلوندىن، 18–21 mm.تولۇق ئوقۇش ← 17 نىڭ چىقمىغانلىقىنى بىلمەيدۇ، ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← نىڭ چوڭلۇقى ئىلگىرىكىدەكلا. ئۇزاق مۇددەتلىك نىسبەت تۈزىتىلىش ئارقىلىق ئەمەس، سۇيۇلۇش ئارقىلىق يېقىنلىشىدۇ: يەنە 10,000 ئايلىنىشتىن كېيىن 150 ئايلىنىشلىق بوشلۇق يۇمىلاقلاش خاتالىقىغا ئايلىنىدۇ، بۇ 17 نىڭ ئارتۇق دائىم چىققانلىقىدىن ئەمەس، ئەۋرىشكىنىڭ چوڭايغانلىقىدىن. چوڭ سانلار قانۇنىماتېماتىكاچوڭ سانلار قانۇنىسىناقلارنىڭ سانى ئاشقانسېرى مۇستەقىل نەتىجىلەرنىڭ ئوتتۇرىچىسى كۈتۈلگەن قىممەتكە يىغىلىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ھېچقانداق ساننىڭ يېتىشىۋېلىشىنى تەلەپ قىلمايدۇ؛ ئۇ پەقەت ئۆتمۈشتىكى تەۋرىنىشلەرنىڭ ئومۇمىي سانغا نىسبەتەن كىچىكلىشىنىلا تەلەپ قىلىدۇ.
نېمە ئۈچۈن توغرىدەك تۇيۇلىدۇ
چۈنكى تۇرمۇشنىڭ باشقا ھەممە ساھەلىرىدە كەلمەسلىك كېلىشنى ئالدىن بېشارەت بېرىدۇ: يىگىرمە مىنۇتتىن بېرى كەلمىگەن ئاپتوبۇسنىڭ كېيىنكى بەش مىنۇتتا كېلىش ئېھتىماللىقى يۇقىرىراق. بۇ ئاپتوبۇسلارنىڭ ۋاقىت جەدۋىلى بولغانلىقى ئۈچۈن. رۇلېتكىنىڭ ۋاقىت جەدۋىلى يوق؛ ئۇنىڭدا ئېھتىماللىقماتېماتىكائېھتىماللىقبىر نەتىجىنىڭ پۇرسىتى، 0 دىن 1 گىچە ياكى 0% دىن 100% گىچە. بىر سان: 1/37 = 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← بار، ئېھتىماللىق بولسا نورما ئەمەس. بۇ ھېسسىيات دۇنيانىڭ كۆپ قىسمى ئۈچۈن توغرا، چاق ئۈچۈن خاتا.
سىناق
نەتىجە تاختىلىرىدىن يۈز «سوغۇق» ساننى خاتىرىلەپ، ھەر بىرىگە كېيىنكى 37 ئايلىنىشتا تىكىڭ. تېگىش نىسبىتى ھەر ئايلىنىشتا 1/37 بولىدۇ، خالىغانچە تاللانغان ھەر قانداق سانغا ئوخشاش، شاۋقۇننى ھېسابقا ئالمىغاندا. نەتىجە تاختىسى ئۆتمۈشنىڭ تەسۋىرى. ئادىل چاق ئۈچۈن ئۇنىڭدا ھېچقانداق ئالدىن پەرەز مەزمۇنى يوق، مايىل چاقتەجرىبىخانامايىل چاقفىزىكىلىق نۇقسانلىرى سەۋەبىدىن بەزى ئۇۋىلارنىڭ ئېھتىماللىقى 1/37 دىن يۇقىرى بولغان چاق. ناھايىتى ئاز ئۇچرايدۇ، پەقەت خاتىرىلەنگەن نەچچە مىڭ ئايلىنىش ئارقىلىقلا بايقىغىلى بولىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← تا بولسا (بۇنى بېكىتىش ئۈچۈن مىڭلىغان ئايلىنىش كېرەك) تىكىشكە ئەرزىيدىغىنى سوغۇق سانلار ئەمەس، ئىسسىق سانلارئەپسانەئىسسىق سانيېقىندا كۈتۈلگەندىن كۆپرەك چىققان سان. ئادىل چاقتا ئۇ ھېچنېمىنى ئالدىن پەرەز قىلمايدۇ.تولۇق ئوقۇش ← بولاتتى.
تەتۈر ئەپسانە
«ئون يەتتە ئىسسىق، ئۇنىڭغا تىكىڭ» دېگەن بەلگىسى ئۆزگەرتىلگەن ئوخشاش خاتالىق. ھەر ئىككى ئېتىقادنىڭ كۈتۈلگەن قىممەتماتېماتىكاكۈتۈلگەن قىممەتئۇزۇن مۇددەتتە ھەر بىر تىكىمگە توغرا كېلىدىغان ئوتتۇرىچە نەتىجە. ھەر بىر ئۆلچەملىك ياۋروپا تىكىمى ئۈچۈن تىكىمنىڭ −1/37 ى.تولۇق ئوقۇش ← ى كۆزنى يۇمۇپ قول بىلەن كۆرسىتىش بىلەن ئوخشاش: تىكىمنىڭ −2.70% ى. رۇلېتكا سىمۇلياتورىدا تارىخنى ئىجرا قىلىپ، سوغۇق سانئەپسانەسوغۇق ساننۇرغۇن ئايلىنىشتىن بېرى چىقمىغان سان. ئادىل چاقتا كەلگۈسى ئايلىنىشلار ھەققىدە ھېچقانداق ئۇچۇر بەرمەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← نىڭ كېيىنكى 37 ئايلىنىشتا قانچىلىك دائىم چىقىدىغانلىقىنى سانىڭ؛ جاۋابى تەخمىنەن 63.7%، باشقا ھەر قانداق سانغا دەل ئوخشاش.
سوئاللار
ئويۇنچىلار سورىغانلىقى ئۈچۈن كۆرسىتىدۇ. تاختا توغرا ۋە پايدىسىز.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: ناياب، كېيىنكى ئايلىنىشتا يەنىلا 1/37. ئەگەر بىر چاقتا بۇ قايتا-قايتا يۈز بەرسە، بۇ مايىللىق مەسىلىسى، جاۋابى ئۇ ساندىن ساقلىنىش بولاتتى.
ياق.
يۇمۇرلۇق ئارام
ئېھتىماللىق نورما ئەمەس.
مەنبەلەر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.