رۇلېتكىدا كازىنو ئەۋزەللىكى
ھەر بىر تىكىمنىڭ كازىنو ئوتتۇرا ھېساب بىلەن ئېلىپ قالىدىغان ئۈلۈشى.
ياۋروپا رۇلېتكىسى: ھەر بىر ئۆلچەملىك تىكىمدە 2.70%، چۈنكى تۆلەملەر 36 ئۇۋا بار دەپ ھېسابلىنىدۇ، ئەمەلىيەتتە 37 ئۇۋا بار.
كەلتۈرۈپ چىقىرىش
يەككە سانتىكىميەككە سانبىرلا سان، 35:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ئۈچۈن ئادىل نىسبەت 36 گە 1 بولۇشى كېرەك ئىدى، چۈنكى ئۇتۇشنىڭ ھەر بىر يولىغا 36 ئۇتتۇرۇش يولى توغرا كېلىدۇ. كازىنو 35 گە 1 تۆلەيدۇ. كەم قالغان بىرلىكپۇلبىرلىكسىستېما ياكى ئويۇنچى ئىشلىتىدىغان ئاساسىي تىكىم. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپلىرى ھەر قانداق ئۈستەلدە ئىشلىتىلسۇن دەپ بىرلىك بىلەن تەسۋىرلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ئېھتىماللىقى ئوخشاش 37 نەتىجىگە تارقىتىلسا، ھەر بىر ئايلىنىشتا تىكىمنىڭ 1/37 = 2.70% ى بولىدۇ. ئوخشاش كەملىك ھەر بىر تۆلەمدەپۇلتۆلەمئۇتقان تىكىم قايتۇرىدىغان پۇل، قايتۇرۇلغان تىكىمنىڭ ئۈستىگە «X غا 1» دەپ ئىپادىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← كۆرۈنىدۇ، چۈنكى ھەر بىر تۆلەم 36/n − 1 قائىدىسىنى ئىشلىتىدۇ: ئىككى سانتىكىمئىككى سانقوشنا ئىككى سان، 17:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← 17.5 نىڭ ئورنىغا 17، ئون ئىككىلىكتىكىمئون ئىككىلىك1–12، 13–24 ياكى 25–36، 2:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← 2.083 نىڭ ئورنىغا 2، قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ← 1.056 نىڭ ئورنىغا 1 تۆلەيدۇ. پەرق ھەمىشە ھەر بىر ئۇتۇشتا 1/n بىرلىك، ھەر بىر ئايلىنىشتا n/37 ئۇتۇش بولىدۇ، شۇڭا ھەمىشە ھەر بىر ئايلىنىشتا 1/37.
ئەۋزەللىك بىلەن ساقلاپ قېلىشنىڭ پەرقى
ئەۋزەللىك تىكىلگەن ھەر بىر بىرلىككە توغرا كېلىدىغان كۈتۈلگەن زىيانماتېماتىكاكۈتۈلگەن زىيانكۈتۈلگەن قىممەتنى ئومۇمىي تىكىلگەن پۇلغا كۆپەيتىش؛ بىر ئويۇن ياكى بىر مەزگىلدە ئوتتۇرىچە ئۇتتۇرۇلىدىغان پۇل.تولۇق ئوقۇش ←: ھەر بىر ئايلىنىشتا 2.70%. ساقلاپ قېلىشپۇلساقلاپ قېلىشئويۇنچىلار ئۈستەلگە ئېلىپ كەلگەن پۇلنىڭ كازىنو ئەمەلىيەتتە ساقلاپ قالىدىغان ئۈلۈشى. ئۇتۇشلار قايتا تىكىلگەچكە، كازىنو ئەۋزەللىكىدىن يۇقىرى.تولۇق ئوقۇش ← بولسا كازىنونىڭ سىز ئۈستەلگە ئېلىپ كەلگەن پۇلدىن ئەمەلىيەتتە ئېلىپ قالغىنى، ئۇ تېخىمۇ يۇقىرى، چۈنكى سىز ئۇتقان پۇلنى قايتا تىكىسىز. 200 ئايلىنىش داۋامىدا ھەر قېتىمدا $10 دىن تىكىلگەن $100 لىق ژېتون سېتىۋېلىشئۈستەلژېتون سېتىۋېلىشئۈستەلدە نەق پۇلنى ژېتونغا ئالماشتۇرۇش. ئايلىنىشلار ئارىسىدا قىلىنىدۇ، نەق پۇل دىلېرنىڭ قولىغا بېرىلمەي، تىكىم تاختىسىغا قويۇلىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← $2,000 ئومۇمىي تىكىم ھاسىل قىلىپ، ئەۋزەللىككە تەخمىنەن $54 تۆلىگەن بولىدۇ؛ بۇ سېتىۋېلىشتىكى ساقلاپ قېلىش 54%. كازىنولار ساقلاپ قېلىشنى دوكلات قىلىدۇ؛ ئويۇنچىلار ئەۋزەللىك بويىچە ئويلىشى كېرەك.
نېمە ئۈچۈن ھەر بىر تىكىمنىڭ ئەۋزەللىكى ئوخشاش
بۇ تاسادىپىيلىق ئەمەس، لايىھەلەش تاللىشى. 36/n − 1 قائىدىسى 18-ئەسىردە بېكىتىلگەن، قوش نۆلنۇسخاقوش نۆلئامېرىكا چاقىدىكى 00 ئۇۋىسى. ئۇنىڭ بولۇشى كازىنو ئەۋزەللىكىنى 2.70% دىن 5.26% كە كۆتۈرىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← كېيىن تۆلەملەرگە تەگمەي ئېلىۋېتىلگەن. ئەگەر تۆلەملەر 37 ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← ئۈچۈن ئادىل بولسا ئىدى، يەككە سان 36 گە 1 تۆلەيتتى ۋە كازىنونىڭ ھېچقانداق كىرىمى بولمايتتى. بىردەك ئەۋزەللىك قولايلىق: ھېچقانداق رۇلېتكا تىكىمى باشقىسىغا سېلىشتۇرغاندا «ئاددىي ئادەملەرنى ئالدايدىغان تىكىم» ئەمەس، بىردىنبىر مۇستەسنا 7.89% لىق ئامېرىكا بەش سانلىق تىكىمى.
رۇلېتكا ئەۋزەللىكى نېمە ئەمەس
ئۇ بىر ئويۇندا زىيان تارتىشنىڭ ئېھتىماللىقىماتېماتىكائېھتىماللىقبىر نەتىجىنىڭ پۇرسىتى، 0 دىن 1 گىچە ياكى 0% دىن 100% گىچە. بىر سان: 1/37 = 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← ئەمەس؛ قىسقا ئويۇنلارنىڭ كۆپىنچىسىنى دىسپېرسىيەماتېماتىكادىسپېرسىيەنەتىجىلەرنىڭ كۈتۈلگەن قىممەت ئەتراپىدا قانچىلىك كەڭ تارقالغانلىقىنىڭ ئۆلچىمى. يەككە سان تىكىمىدە يۇقىرى، تەڭ تۆلەملىك تىكىملەردە تۆۋەن.تولۇق ئوقۇش ← ھەل قىلىدۇ، 100 ئايلىنىشلىق تەڭ تۆلەملىك ئويۇنلارنىڭ تەخمىنەن 42% ى پايدا بىلەن ئاخىرلىشىدۇ. ئۇ ھەر بىر ئويۇن ئۈچۈن ھەق ئەمەس؛ ئۇ ئومۇمىي تىكىمگەپۇلئومۇمىي تىكىمبىر ئويۇن ياكى مەزگىلدە تىكىلگەن ئومۇمىي پۇل، قايتا تىكىلگەن ئۇتۇشلارنى قوشۇپ. يەنە: ئوبوروت، ھەرىكەت.تولۇق ئوقۇش ← ماس ھالدا ئۆسىدۇ، شۇڭا كۆپرەك تىكىدىغان تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپىئىستراتېگىيەتىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپىئالدىنقى نەتىجىلەرگە ئاساسەن تىكىمنى ئۆزگەرتىدىغان ھەر قانداق قائىدە. سەلبىي تەرتىپلەر ئۇنى ئۇتتۇرۇشتىن كېيىن، ئىجابىيلىرى ئۇتۇشتىن كېيىن ئاشۇرىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← كۆپرەك تۆلەيدۇ. ئۇنى تىكىم ئەندىزىسى ئارقىلىق سۇيۇلدۇرغىلى بولمايدۇ، چۈنكى بىرلا ۋاقىتتىكى تىكىملەرنىڭ ئەۋزەللىكلىرى ئۇلارنىڭ سوممىسىغا ماس ھالدا قوشۇلىدۇ.
پۇل بىلەن
ھەر $1,000 تىكىمگە كۈتۈلگەن زىيان ياۋروپا رۇلېتكىسىدانۇسخاياۋروپا رۇلېتكىسىيەككە نۆللۈك چاق، 37 ئۇۋا، كازىنو ئەۋزەللىكى 2.70%. بۇ تور بېكەتتىكى ئۆلچەملىك مودېل.تولۇق ئوقۇش ← $27.03، ئامېرىكا رۇلېتكىسىدا $52.63، لا پارتاژقائىدەلا پارتاژ (La partage)فرانسىيە قائىدىسى: نۆل چىققاندا تەڭ تۆلەملىك تىكىمنىڭ يېرىمى قايتۇرۇلىدۇ. بۇ تىكىملەردە كازىنو ئەۋزەللىكىنى يېرىمغا، يەنى 1.35% كە چۈشۈرىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← بىلەن تەڭ تۆلەملىك تىكىملەردەتىكىمتەڭ تۆلەملىك تىكىمقىزىل/قارا، تاق/جۈپ، يۇقىرى/تۆۋەن. 18 سان، 1:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← $13.51. بىر يىل داۋامىدا ھەپتىدە ئىككى قېتىم، ھەر ئاخشىمى $500 تىكىدىغان دائىمىي ئويۇنچى $52,000 ئومۇمىي تىكىم ھاسىل قىلىپ، ياۋروپا چاقىدا ئەۋزەللىككە تەخمىنەن $1,400 تۆلىگەن بولىدۇ. بۇ سان ھەر بىر ئايلىنىشتا كىچىك، ھەر يىلى ئايىماي ئېلىنىدۇ.
ھەر بىر ئايلىنىشقا ياكى ھەر بىر ھەل بولغان تىكىمگە
رۇلېتكا تىكىملىرىنىڭ دېگۈدەك ھەممىسى بىر ئايلىنىشتا ھەل بولىدۇ، شۇڭا ئۇنىڭ ھەر بىر ئايلىنىشتىكى ئەۋزەللىكى بىلەن ھەر بىر تىكىمدىكى ئەۋزەللىكى ئوخشاش سان. تەڭ بولۇپ تىكىم تاختىسىدائۈسكۈنەتىكىم تاختىسىئۈستەلدىكى بېسىلغان تىكىم كاتەكلىرى. يەنە: ئۈستەل، ماۋۇت، داستىخان.تولۇق ئوقۇش ← قالالايدىغان تىكىمنىڭ ئىككى سانى بار. Riverboat Roulette نىڭ كۆكۈش-يېشىل تىكىمى ئامېرىكا چاقىنىڭ 3 سانىنى قاپلايدۇ، ئەگەر 8 ئاق ساننىڭ بىرىدىن بۇرۇن ئۇلارنىڭ بىرى چىقسا 2 گە 1 ئۇتىدۇ، قالغان ھەممە ئەھۋالدا تەڭ بولىدۇ. ھەر بىر ھەل بولغان تىكىمگە ئۇ تىكىمنىڭ 2/11 ى، يەنى 18.18% نى يوقىتىدۇ. ھەر بىر ئايلىنىشقا 2/38، يەنى 5.26% نى يوقىتىدۇ، چۈنكى ئوتتۇرا ھېساب بىلەن بىر تىكىم 38/11، تەخمىنەن 3.5 ئايلىنىش تۇرىدۇ. ھەر ئىككى سان توغرا. ھەر بىر ئايلىنىشتىكى سان بۇ تىكىمنى ئۈستەلدىكى باشقا تىكىملەر بىلەن سېلىشتۇرىدۇ ۋە بىر سائەتنىڭ بەدىلىنى بەلگىلەيدۇ؛ ھەر بىر ھەل بولغان تىكىمدىكى سان بولسا تىكىم ئاخىرى ھەل بولغاندا ھەر بىر تىكىمنىڭ قانچىلىكى قايتىپ كېلىدىغانلىقىنى ئېيتىدۇ.
كازىنو باھانى خاتا قويغاندا
بۇ بەتتىكى ھەر بىر ئەۋزەللىك كازىنولار ئادەتتە توغرا ھېسابلايدىغان ئارىفمېتىكىدىن كېلىدۇ. بەزىدە ئۇلار خاتالىشىدۇ. 1994-يىلى ئۆكتەبىردە مىسسىسىپپى شىتاتىنىڭ بىلوكسى شەھىرىدىكى Grand Casino ئۈچ سۆڭەك ئوشۇقنىڭ يىغىندىسى 4 بولۇشىغا 80 گە 1، 17 بولۇشىغىمۇ شۇنداق تۆلەمنى تەقدىم قىلغان. ئۈچ ئوشۇق 216 خىل چۈشىدۇ، ئۇلارنىڭ پەقەت 3 ىنىڭلا يىغىندىسى 4، شۇڭا بۇ تىكىم تىكىلگەن ھەر بىر بىرلىككە 81 × 3/216 = 1.125 قايتۇرغان: ئويۇنچىغا 12.5% ئەۋزەللىك. ئويۇنچىلار بۇنى بايقىغان. كازىنو بىر كۈندە تەخمىنەن $180,000 يوقاتقان، تىكىمنى توختىتىپ، 60 گە 1 بىلەن قايتا ئاچقان، بۇ ئوخشاش 216 دىكى 3 پۇرسەتنى كازىنو ئۈچۈن 15.3% ئەۋزەللىككە ئايلاندۇرىدۇ. Hunacek (2025) Bollman نى نەقىل كەلتۈرۈپ بۇ ۋەقەنى سۆزلەيدۇ. رۇلېتكىنىڭ ئۆلچەملىك تۆلەملىرى بۇنداق خاتالاشقۇدەك مۇرەككەپ ئەمەس؛ ئارىفمېتىكىنى تەكشۈرۈشكە ئەرزىيدىغان يەر ئۇنىڭ ئادەتتىن تاشقىرى قوشۇمچە تىكىملىرىتىكىمقوشۇمچە تىكىمئاساسىي ئويۇنغا قوشۇلغان ئىختىيارىي قوشۇمچە تىكىم، ئادەتتە ئارقا-ئارقىدىن تەكرارلىنىش، بونۇس ھادىسىسى ياكى جېكپوتقا. دېگۈدەك ھەمىشە ئۆلچەملىك تىكىملەردىن قىممەت.تولۇق ئوقۇش ←.
باشقا ئۈستەل ئويۇنلىرىدىكى قوشۇمچە تىكىملەر
Bollman (2021) بلەكجېك، باكارا، كرەپس ۋە رۇلېتكىنىڭ ئاساسىي تىكىملىرىنى ئوخشاش ئۈستەللەردىكى ئادەتتىكى قوشۇمچە تىكىملەر بىلەن يانمۇيان قويىدۇ. ئالدىنقى ئۈچ ئويۇندا قوشۇمچە تىكىم ئاساسىي تىكىمدىن قىممەت، كۆپىنچە نەچچە ھەسسە قىممەت. مۇستەسنا جەدۋەلدىكى ئاخىرقى ئويۇن: ئامېرىكا رۇلېتكىسىنىڭنۇسخائامېرىكا رۇلېتكىسى0 ۋە 00 بار، 38 ئۇۋىلىق چاق، كازىنو ئەۋزەللىكى 5.26%. بۇ تور بېكەتتىكى ئاساسىي مودېل ئەمەس.تولۇق ئوقۇش ← ئاساسىي تىكىملىرىدىكى ئەۋزەللىكى 5.26%، بۇ شۇنچىلىك يۇقىرىكى، Colors ياكى WINGO غا ئوخشاش قوشۇمچە تىكىم ئەرزانراق چىقىشى مۇمكىن.
فورمۇلا
سوئاللار
ياق. ئۇ سىز تىككەن سوممىنىڭ 2.70% ى. ئوخشاش پۇلنى قايتا تىكسىڭىز، ئۇ يەنە بىر قېتىم تىكىلگەن بولىدۇ.
ياق. ئۇ نىسبەت. دوللار بىلەن ئىپادىلەنگەن كۈتۈلگەن زىيان تىكىم سوممىسىغا ماس ھالدا ئۆسىدۇ.
ئەۋزەللىك بويىچە ئۆلچىگەندە، ياۋروپانىڭ بارلىق ئۆلچەملىك تىكىملىرى باراۋەر؛ ئۇلار پەقەت قانچىلىك دائىم ئۇتىدىغانلىقى ۋە قانچىلىك تۆلەيدىغانلىقى بىلەنلا پەرقلىنىدۇ. لا پارتاژ بولغاندا، تەڭ تۆلەملىك تىكىملەرنىڭ ئەۋزەللىكى باشقىلارنىڭ يېرىمى.
ماتېماتىكا بىلەن كۆڭۈل ئېچىش
ئالدى بىلەن بۇلارنى ئۆزىڭىز سىناپ بېقىڭ. ھەر بىر يېشىم يېپىقلىق؛ تەييار بولغاندا ئېچىڭ.
ياۋروپا چاقىدا يەككە سانتىكىميەككە سانبىرلا سان، 35:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← تىكىمى بىلەن قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ← غا تىكىمنىڭ ھەر ئىككىسىنىڭ باھاسى 2.70%، گەرچە بىرى بىرلا ساننى، يەنە بىرى ئون سەككىز ساننى قاپلىسىمۇ. نېمە ئۈچۈن ھەر بىر تىكىمنىڭ كازىنو ئەۋزەللىكىماتېماتىكاكازىنو ئەۋزەللىكىھەر بىر تىكىمنىڭ كازىنو ئوتتۇرىچە ساقلاپ قالىدىغان ئۈلۈشى: ياۋروپا رۇلېتكىسىدا 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← ئوخشاش؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب ھەر بىر تۆلەمپۇلتۆلەمئۇتقان تىكىم قايتۇرىدىغان پۇل، قايتۇرۇلغان تىكىمنىڭ ئۈستىگە «X غا 1» دەپ ئىپادىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← خۇددى نۆلچاقنۆلھېچقانداق تەڭ تۆلەملىك، ئون ئىككىلىك ياكى ئىستون تىكىمى قاپلىمايدىغان بىردىنبىر يېشىل ئۇۋا؛ كازىنو ئەۋزەللىكىنىڭ مەنبەسى. يەنە: يەككە نۆل، 0.تولۇق ئوقۇش ← يوقتەك بېكىتىلگەن، شۇڭا ھەر قانداق تىكىم نېمىنى قاپلىشىدىن قەتئىينەزەر، 37 ئايلىنىشتا بىر بىرلىكپۇلبىرلىكسىستېما ياكى ئويۇنچى ئىشلىتىدىغان ئاساسىي تىكىم. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپلىرى ھەر قانداق ئۈستەلدە ئىشلىتىلسۇن دەپ بىرلىك بىلەن تەسۋىرلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ئۇتتۇرىدۇ.
n سانغا قويۇلغان تىكىمنى ئالايلى. ئۇ (36 − n)/n گە 1 تۆلەيدۇ. 37 ئايلىنىشتا ئۇ ئوتتۇرىچە n قېتىم ئۇتىدۇ ۋە 37 − n قېتىم ئۇتتۇرىدۇ.
ئۇتۇشلار n × (36 − n)/n = 36 − n بىرلىك ئېلىپ كېلىدۇ. ئۇتتۇرۇشلار 37 − n بىرلىككە چۈشىدۇ. پەرقى ھەر 37 ئايلىنىشتا −1 بىرلىك، n قىسقىرىپ كەتتى: نەتىجە يەككە سان، بۇلۇڭتىكىمبۇلۇڭتىكىم تاختىسىدا بىر بۇلۇڭدا ئۇچراشقان تۆت سان، 8:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ياكى ئون ئىككىلىكتىكىمئون ئىككىلىك1–12، 13–24 ياكى 25–36، 2:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ئۈچۈن ئوخشاش. 37 دە بىر بىرلىك زىيان 2.70% دۇر.
N ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← لىق چاقتا ئوخشاش ھېساب (36 − N)/N نى بېرىدۇ، شۇڭا ئامېرىكا چاقىدا −2/38 = 5.26%. بۇ قانۇنىيەتنى بۇزىدىغان بىردىنبىر تىكىم ئامېرىكىنىڭ بەش سانلىق تىكىمى: قائىدە بويىچە ئۇ 6.2 گە 1 تۆلىشى كېرەك، ئۇ 6 تۆلەيدۇ، باھاسى 7.89%.
لاتارېيەگە ئوخشاش ئويۇن كېنو تىكىلگەن پۇلنىڭ 25% ى ياكى ئۇنىڭدىن كۆپرەكىنى ئېلىپ قالىدۇ. ئەگەر كازىنو رۇلېتكا چاقىغا نۆللەرنى قوشۇپ، تۆلەملەرنى ئۆزگەرتمىسە، رۇلېتكىنى كېنودەك قىممەت قىلىش ئۈچۈن قانچە نۆل كېرەك بولىدۇ؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب ئون ئىككى نۆل: 48 ئۇۋىلىق چاق.
z نۆل بولسا چاقتا 36 + z ئۇۋا بولىدۇ، تۆلەملەر بولسا يەنىلا 36 نى پەرەز قىلىدۇ. يۇقىرىدىكى تېپىشماقتىكى قائىدە بويىچە ھەر بىر تىكىم 36 + z ئايلىنىشتا z بىرلىك ئۇتتۇرىدۇ، شۇڭا كازىنو ئەۋزەللىكى z/(36 + z).
بۇنى تۆتتىن بىرگە تەڭلەشتۈرۈڭ: 4z = 36 + z، دېمەك z = 12. 48 ئۇۋىلىق چاقتىكى ئون ئىككى نۆلنىڭ باھاسى 25% بولىدۇ.
كۆپ ئويۇنچىلار ئۇچرىتىدىغان ئەڭ قىممەت رۇلېتكا — لاس ۋېگاس Strip دىكى ئۈچ نۆللۈك چاقتا بۇنىڭ تۆتتىن بىرىلا بار.
نۆللەرئۇۋىلاركازىنو ئەۋزەللىكى1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%ماسساچۇسېتس لاتارېيەسى 2023-يىلى 36 سانلىق، نۆلسىز چاقنى يولغا قويدى. يەككە سان 1 ئۈچۈن 25 قايتۇرىدۇ، قىزىل، قاراتىكىمقارا18 قارا سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: noir.تولۇق ئوقۇش ←، تاق ياكى جۈپ 2 ئۈچۈن 3 قايتۇرىدۇ. نۆل بولمىغاندىن كېيىن، ئۇ رۇلېتكىدىن ئەرزانمۇ؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب ياق، خېلىلا قىممەت: سانغا 30.56%، قىزىل ياكى قاراغا 25%، ياۋروپا چاقىدىكى 2.70% غا سېلىشتۇرغاندا.
«ئۈچۈن» تىكىمنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ. $1 لىق سان تىكىمى ئوتتۇرىچە 36 تارتىشتا بىر قېتىم $25 قايتۇرىدۇ: $36 تىكىلگەندە $25 قايتىدۇ، 36 دىن $11 زىيان، 30.56%.
قىزىلغا قويۇلغان $2 لىق تىكىم يېرىم قېتىملاردا $3 قايتۇرىدۇ: ھەر $4 تىكىلگەندە $3 قايتىدۇ، 25% زىيان.
نۆل باھا بېكىتىشنىڭ پەقەت بىر ئۇسۇلى. رۇلېتكا 36 ئۇۋا باردەك تۆلەيدۇ ۋە 37-ئۇۋىنى قوشىدۇ؛ بۇ چاقتا 36 ئۇۋا بار، ئۇ ئاددىيلا ئازراق تۆلەيدۇ. Bollman (2024) بۇنى چېنىقىش سۈپىتىدە بېرىدۇ.
بىر كازىنو 1 دىن 36 غىچە بولغان ئون بىر تۈپ سانماتېماتىكاتۈپ سانپەقەت 1 گە ۋە ئۆزىگە قالدۇقسىز بۆلۈنىدىغان 1 دىن چوڭ پۈتۈن سان: 2، 3، 5، 7، 11، 13 ۋە ھاكازا.تولۇق ئوقۇش ← غا يېڭى تىكىم قويماقچى: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29 ۋە 31. ياۋروپا چاقىدىكى باشقا ھەممە تىكىمدەك 2.70% باھاغا ئىگە بولۇشى ئۈچۈن ئۇ قانچە تۆلىشى كېرەك؟ 2 گە 1 تۆلىسە باھاسى قانچە بولىدۇ؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب 25 گە 11، تەخمىنەن 2.27 گە 1. 2 گە 1 بولسا باھاسى 10.81% بولىدۇ.
بىرىنچى تېپىشماقتىكى قائىدىنى ئىشلىتىڭ: n سانغا قويۇلغان تىكىم (36 − n)/n گە 1 تۆلەيدۇ. n = 11 بولغاندا بۇ 25/11 گە 1، ئوڭايسىز تۆلەم، چۈنكى $10 لىق ژېتونپۇلژېتونمۇقىم سوممىغا ۋەكىللىك قىلىدىغان، تىكىم قويۇش ئۈچۈن تىكىم تاختىسىغا قويۇلىدىغان بەلگە. يەنە: چېك.تولۇق ئوقۇش ← $22.73 ئۇتىدۇ.
2 گە 1 بولسا، $1 لىق تىكىم 37 ئايلىنىشنىڭ 11 ىدە $2 ئۇتىدۇ ۋە قالغان 26 سىدا $1 ئۇتتۇرىدۇ: ھەر 37 ئايلىنىشتا 22 − 26 = −4 بىرلىك، 10.81%.
شۇ سەۋەبتىن رۇلېتكا 1، 2، 3، 4، 6، 12 ۋە 18 سانغا تىكىم ساتىدۇ: 36 ئۇلارنىڭ ھەر بىرىگە بۆلۈنىدۇ، شۇڭا ئادىل تۆلەم پۈتۈن سان بولىدۇ. Taylor (2021) بۇ چېنىقىشنى ئون تۈپ سان بىلەن بېرىدۇ؛ ئەمەلىيەتتە ئون بىر.
يۇمۇرلۇق ئارام
ھەر بىر تىكىمنىڭ 1/37 ى، ھەر بىر تىكىمدە، ھەر بىر ئايلىنىشتا.
مەنبەلەر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.