رۇلېتكىنىڭ مۇستەقىل ئايلىنىشلىرى
ھەر بىر ئايلىنىش نۆلدىن باشلىنىدۇ.
بىر ئايلىنىشنىڭ نەتىجىسى كېيىنكىسىگە ھېچقانداق تەسىر كۆرسەتمەيدۇ. بۇ تور بېكەتتىكى ھەر بىر ھېسابلاش شۇ پاكىتقا تايىنىدۇ.
مۇستەقىللىق نېمىدىن دېرەك بېرىدۇ
p(2-ئايلىنىشتا قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ← | 1-ئايلىنىشتا قىزىل) = p(قىزىل) = 18/37. تارىخقا شەرت قويۇش ھېچنېمىنى ئۆزگەرتمەيدۇ. ئىسسىق سانلارئەپسانەئىسسىق سانيېقىندا كۈتۈلگەندىن كۆپرەك چىققان سان. ئادىل چاقتا ئۇ ھېچنېمىنى ئالدىن پەرەز قىلمايدۇ.تولۇق ئوقۇش ←، سوغۇق سانلارئەپسانەسوغۇق ساننۇرغۇن ئايلىنىشتىن بېرى چىقمىغان سان. ئادىل چاقتا كەلگۈسى ئايلىنىشلار ھەققىدە ھېچقانداق ئۇچۇر بەرمەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ۋە «ۋاقتى كەلگەن» رەڭلەر ئالدىن پەرەز ئەمەس، ئۆتمۈشنىڭ تەسۋىرى، ھەر بىرى رۇلېتكا ئايلىنىشلىرى مۇستەقىل ئەمەس دېگەن يالغان پىكىرگە تايىنىدۇ. رەسمىي ئېيتقاندا، ھەر قانداق تەرتىپنىڭ بىرلەشمە ئېھتىماللىقىماتېماتىكائېھتىماللىقبىر نەتىجىنىڭ پۇرسىتى، 0 دىن 1 گىچە ياكى 0% دىن 100% گىچە. بىر سان: 1/37 = 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← يەككە ئايلىنىش ئېھتىماللىقلىرىنىڭ كۆپەيتمىسى، ئېھتىماللىق بېتىدىكى كۆپەيتىش قائىدىسىنى ئىشلىتىشكە بولىدىغانلىقىنىڭ بىردىنبىر سەۋەبى شۇ.
نېمە ئۈچۈن «رۇلېتكا ئايلىنىشلىرى مۇستەقىل ئەمەس» دېگەن پىكىر فىزىكىلىق جەھەتتىن خاتا
شارئۈسكۈنەشارروتورغا قارشى يول بويلاپ تاشلىنىدىغان كىچىك شار. ھازىرقى شارلار ئايۋورىن ياكى تېفلوندىن، 18–21 mm.تولۇق ئوقۇش ← قول بىلەن سېكۇنتىغا مېتىرنىڭ ئوندىن بىرلىرى دەرىجىسىدە ئۆزگىرىپ تۇرىدىغان سۈرئەتتە ئېتىلىدۇ؛ ئۇ سۈركىلىشى چاڭ-توزان ۋە نەملىككە قاراپ ئۆزگىرىدىغان يول بويىچە ئايلىنىدۇ؛ ئۇ سەككىز بۇرىغۇچنىڭئۈسكۈنەبۇرىغۇچپېشتاختىكى چۈشۈۋاتقان شارنى چاچىدىغان مېتال توسقۇچلارنىڭ بىرى. يەنە: قېيىق، ئالماس، مىخ.تولۇق ئوقۇش ← بىرىگە ئاشۇلارنىڭ ھەممىسى بەلگىلىگەن بۇلۇڭدا ئۇرۇلىدۇ؛ ئۇ ئارا تاملارئۈسكۈنەئارا تامچاقتىكى ئىككى ئۇۋا ئارىسىدىكى مېتال ئايرىغۇچ.تولۇق ئوقۇش ← ئۈستىدە سەكرەيدۇ، ئۇلارنىڭ 1 m/s تېزلىكتىكى شارغا كۆرسىتىدىغان تەسىرى تېخنىكىلىق مەنىدە قالايمىقان. ئالدىنقى نەتىجىگە ئائىت ھېچنەرسە بۇ ئۆزگەرگۈچىلەرنىڭ ھېچقايسىسىغا ئۆتمەيدۇ. روتورئۈسكۈنەروتورچاقنىڭ ئۇۋىلارنى ئېلىپ يۈرىدىغان ئايلىنىدىغان قىسمى.تولۇق ئوقۇش ← ئوخشاش روتور، باغلىنىشچانلىق يوشۇرۇنالايدىغان بىردىنبىر جاي شۇ، بۇ بولسا چاقنىڭ مايىللىقى مەسىلىسى.
بۇنىڭدىن نېمە كېلىپ چىقىدۇ
ھەر قانداق تىكىم سىستېمىسى ئۆتكەن نەتىجىلەرنىڭ فۇنكسىيەسى. ئەگەر ئۆتكەن نەتىجىلەر كېيىنكى ئايلىنىش ھەققىدە ھېچقانداق ئۇچۇر بەرمىسە، ھېچقانداق بۇنداق فۇنكسىيە كېيىنكى تىكىمنىڭ كۈتۈلگەن قىممىتىنىماتېماتىكاكۈتۈلگەن قىممەتئۇزۇن مۇددەتتە ھەر بىر تىكىمگە توغرا كېلىدىغان ئوتتۇرىچە نەتىجە. ھەر بىر ئۆلچەملىك ياۋروپا تىكىمى ئۈچۈن تىكىمنىڭ −1/37 ى.تولۇق ئوقۇش ← ياخشىلىيالمايدۇ. بۇ سىستېمىلارغا قارشى دەلىلنىڭ رەسمىي نۇسخىسى، ئىستراتېگىيە بەتلىرىنى تېخى ئىجاد قىلىنمىغان سىستېمىلار ئۈچۈن ئالدىن يازغىلى بولىدىغانلىقىنىڭ سەۋەبىمۇ شۇ: ئىسپات قائىدىگە باغلىق ئەمەس.
ئۇ قاچان ئىناۋەتسىز بولىدۇ
پەقەت چاق فىزىكىلىق جەھەتتىن مايىل بولسا ياكى دىلېرنىڭ شارنى قويۇپ بېرىشىنى ئالدىن پەرەز قىلغىلى بولسا. بۇلار رۇلېتكا تەجرىبىخانىسىنىڭ تېمىلىرى. ئۇ يەردىمۇ باغلىنىشچانلىق ئالدىنقى نەتىجىلەرگە ئەمەس، فىزىكىغا باغلىق: مايىل ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← «سوغۇق» بولغاندىن كېيىن ئەمەس، ھەر بىر ئايلىنىشتا كۆپرەك چىقىدۇ. ئالدىنقى ئايلىنىشلارنىڭ سانلىق مەلۇماتى چاق ھەققىدىكى ئىسپات بولاتتى، بۇ نەتىجىلەردىكى قانۇنىيەتتىن باشقا نەرسە.
مۇستەقىللىق بىر پەرەز
ئېھتىماللىقلارنى كۆپەيتىشكە پەقەت ھادىسىلەر مۇستەقىل بولغاندىلا بولىدۇ، رۇلېتكا چاقى بۇ ھوقۇققا فىزىكا ئارقىلىق ئېرىشىدۇ. باشقا جايلاردا ئۇنى تەكشۈرۈش كېرەك. 1999-يىلى ئەنگلىيىلىك ئادۋوكات Sally Clark ئىككى بوۋاق ئوغلىنى ئۆلتۈرگەن دەپ جىنايى ئىش بېكىتىلگەن. بىر بالىلار دوختۇرى سوت ھەيئىتىگە ئۇنىڭكىدەك ئائىلىدە ئىككى قېتىم بوۋاقنىڭ تۇيۇقسىز ئۆلۈش ئېھتىماللىقى 73 مىليوندا 1 دەپ ئېيتقان، بۇ ساننى ئۇ بىر قېتىملىق ئېھتىماللىق بولغان 8,543 دە 1 نى كۋادراتقا كۆتۈرۈپ تاپقان. كۋادراتقا كۆتۈرۈش ئىككى ئۆلۈمنى چاقنىڭ ئىككى ئايلىنىشىدەك قارايدۇ. لېكىن ئاكا-ئۇكىلارنىڭ گېنى ۋە ئۆيى ئورتاق، شۇڭا بىر قېتىملىق بوۋاق تۇيۇقسىز ئۆلۈمىدىن كېيىن ئىككىنچىسىنىڭ ئېھتىماللىقى بىرىنچىسىنىڭكىدىن خېلىلا يۇقىرى. خان جەمەتى ستاتىستىكا جەمئىيىتى 2001-يىلى بۇنى ئاشكارا ئېيتقان، Clark نىڭ جىنايى ھۆكۈمى 2003-يىلى ئىككىنچى قېتىملىق نارازىلىق ئەرزىدە، ئىلگىرى ئاشكارىلانمىغان تىببىي ئىسپاتلار ئوتتۇرىغا چىققاندىن كېيىن بىكار قىلىنغان. Hunacek (2025) بۇ دېلونى بۇ بەت تايانغان قائىدىنى ئۆگىتىشكە ئىشلىتىدۇ: پەقەت مۇستەقىل نەرسىلەرنىلا كۆپەيتىڭ.
مۇستەقىللىق ۋە RNG ئۈستەللىرى
يۇمشاق دېتال ئۈستەللىرى ھەر بىر نەتىجىنى دەل مۇشۇ خۇسۇسىيەت، يەنى مىليونلىغان تارتىش داۋامىدىكى تەرتىپلىك مۇستەقىللىق ئۈچۈن سىنالغان، گۇۋاھنامىلىك تاسادىپىي سان ھاسىل قىلغۇچتىن ئالىدۇ. ھەرىكەتلىك چاق پەقەت بېزەك. باغلىنىشچانلىق كۆرسەتكەن RNG ئۈستىلى گۇۋاھنامە ئالالمايدۇ، بۇ ھەر قانداق ئويۇنچى ئېلىپ بارالايدىغان سىناقتىن قاتتىقراق سىناق.
سوئاللار
مەلۇم بىر ئۇۋىغا ئەمەس. ناھايىتى ئىزچىل بولغاندا، بەلكىم بىر سېكتورغاچاقسېكتورچاقتىكى ئۇۋىلارنىڭ ئۈزۈلمەس بىر يايى، تىكىم تاختىسىدىكى گۇرۇپپىدىن پەرقلىق.تولۇق ئوقۇش ← تاسادىپىيلىقتىن كۆپرەك؛ رۇلېتكا تەجرىبىخانىسىدىكى دىلېر ئىمزالىرىغا قاراڭ. ستۇدىيەلەر بۇنىڭ ئالدىنى ئېلىش ئۈچۈن قويۇپ بېرىشنى ئۆزگەرتىپ تۇرىدۇ.
مىڭلىغان ئايلىنىش بويىچە مايىللىق ئانالىزى ئۈچۈن، پرىنسىپ جەھەتتىن بار. كېيىنكى ئايلىنىش ئۈچۈن، ياق.
ماتېماتىكا بىلەن كۆڭۈل ئېچىش
ئالدى بىلەن بۇلارنى ئۆزىڭىز سىناپ بېقىڭ. ھەر بىر يېشىم يېپىقلىق؛ تەييار بولغاندا ئېچىڭ.
ئىككى ئايلىنىشتىن بۇرۇن قويۇلغان تىكىم ئىككىنچى سان بىرىنچىسىدىن چوڭ بولسا تەڭ تۆلەيدۇ. تەڭلىك ئۇتتۇرىدۇ، 0 ئەڭ كىچىك سان ھېسابلىنىدۇ. ياۋروپا چاقىدا ئۇنىڭ باھاسى قانچە؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب دەل 2.70%، قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ← بىلەن ئوخشاش.
ئىككى ئايلىنىش مۇستەقىل، شۇڭا ئىككىنچى ساننىڭ بىرىنچىسىدىن چوڭ بولۇش ئېھتىماللىقى كىچىك بولۇش ئېھتىماللىقى بىلەن ئوخشاش. يەنە بىرلا ئەھۋال تەڭلىك، ئوخشاش ساننىڭ ئىككى قېتىم چىقىشى، ئېھتىماللىقماتېماتىكائېھتىماللىقبىر نەتىجىنىڭ پۇرسىتى، 0 دىن 1 گىچە ياكى 0% دىن 100% گىچە. بىر سان: 1/37 = 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← ى 1/37.
شۇڭا تىكىم (1 − 1/37)/2 = 18/37 ئېھتىماللىق بىلەن ئۇتىدۇ، بۇ دەل قىزىلنىڭ ئېھتىماللىقى، باھاسىمۇ ئوخشاش 2.70%.
ئەگەر ئۇنى بىرىنچى ساننى كۆرگەندىن كېيىن قويالىسىڭىز، ئۇ سوۋغات بولاتتى: 0 دىن كېيىن ئۇ 37 دە 36 قېتىم ئۇتىدۇ. شۇڭا بۇنداق تىكىم بىرىنچى ئايلىنىشتىن بۇرۇن يېپىلىشى كېرەك.
يۇمۇرلۇق ئارام
ھەر بىر ئايلىنىش نۆلدىن باشلىنىدۇ. بۇ يەردىكى ھەر بىر ھېسابلاش شۇنىڭغا تايىنىدۇ.
مەنبەلەر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”