كۈتۈلگەن زىيان
كۈتۈلگەن قىممەت كۆپەيتىلگەن سىز تىككەن ئومۇمىي سومما: ئويۇننىڭ ئوتتۇرىچە بەدىلى.
كۈتۈلگەن زىيان = ئومۇمىي تىكىم × 1/37. تىكىم $10، 100 ئايلىنىش: $1,000 تىكىلگەن، $27 كۈتۈلگەن زىيان. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپلىرى كۆپرەك تىكىدۇ، شۇڭا كۆپرەك يوقىتىدۇ.
ئويۇن مەبلىغى ئەمەس، ئومۇمىي تىكىم
كۈتۈلگەن زىيانماتېماتىكاكۈتۈلگەن زىيانكۈتۈلگەن قىممەتنى ئومۇمىي تىكىلگەن پۇلغا كۆپەيتىش؛ بىر ئويۇن ياكى بىر مەزگىلدە ئوتتۇرىچە ئۇتتۇرۇلىدىغان پۇل.تولۇق ئوقۇش ← سىز قانچىلىك پۇل ئېلىپ كەلگەنلىكىڭىزگە ئەمەس، ئۈستەلدىن قانچىلىك پۇل ئۆتكەنلىكىگە باغلىق. نۇرغۇن قېتىم قايتا تىكىلگەن $100 لىق ئويۇن مەبلىغىپۇلئويۇن مەبلىغىئويناش ئۈچۈن ئايرىلغان ئومۇمىي پۇل. ئويۇن مەبلىغىنى باشقۇرۇش — ئۇنىڭ قانچىلىكىنى ھەر بىر تىكىمدە ۋە ھەر بىر ئويۇندا خەتەرگە قويۇشنى بەلگىلەش.تولۇق ئوقۇش ← $2,000 ئومۇمىي تىكىمپۇلئومۇمىي تىكىمبىر ئويۇن ياكى مەزگىلدە تىكىلگەن ئومۇمىي پۇل، قايتا تىكىلگەن ئۇتۇشلارنى قوشۇپ. يەنە: ئوبوروت، ھەرىكەت.تولۇق ئوقۇش ← ۋە $54 كۈتۈلگەن زىياننى ئېلىپ كېلەلەيدۇ؛ قىزىلغاتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ← بىرلا قېتىم تىكىلگەن $10,000 لىق ئويۇن مەبلىغى $10,000 ئومۇمىي تىكىم ۋە $270 نى ئېلىپ كېلىدۇ. كازىنونىڭ كىرىمى قاتناشقا ئېلىنىدىغان باج، قاتناش بولسا ھەر بىر ئايلىنىشتىكى ھەر بىر ژېتونپۇلژېتونمۇقىم سوممىغا ۋەكىللىك قىلىدىغان، تىكىم قويۇش ئۈچۈن تىكىم تاختىسىغا قويۇلىدىغان بەلگە. يەنە: چېك.تولۇق ئوقۇش ←.
فورمۇلا
E[زىيان] = Σ تىكىملەر / 37. ئوخشاش تىكىدىغان ئويۇنچى ئۈچۈن بۇ تىكىم × ئايلىنىشلار / 37. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپىئىستراتېگىيەتىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپىئالدىنقى نەتىجىلەرگە ئاساسەن تىكىمنى ئۆزگەرتىدىغان ھەر قانداق قائىدە. سەلبىي تەرتىپلەر ئۇنى ئۇتتۇرۇشتىن كېيىن، ئىجابىيلىرى ئۇتۇشتىن كېيىن ئاشۇرىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ئۈچۈن ئوتتۇرىچە تىكىم × ئايلىنىشلار / 37، ئوتتۇرىچە تىكىم ئاساسىي تىكىمدىن يۇقىرى، چۈنكى زىيانلىق مەزگىللەردە تىكىملەر ئۆسىدۇ. $500 چەكلىمىدە $10 ئاساسىي تىكىمدىن باشلانغان مارتىنگالئىستراتېگىيەمارتىنگالھەر بىر ئۇتتۇرۇشتىن كېيىن تىكىمنى ئىككى ھەسسە ئاشۇرىدىغان تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپى. ئۇنىڭ نېمە قىلىدىغانلىقى ۋە نېمە قىلمايدىغانلىقىنى ئىستراتېگىيە بۆلۈمىدىن كۆرۈڭ.تولۇق ئوقۇش ← ئۇزۇن ئويۇندا ھەر بىر ئايلىنىشتا ئوتتۇرا ھېساب بىلەن تەخمىنەن $28 تىكىدۇ، شۇڭا ئۇ ھېچقانداق ئايرىم تىكىمنىڭ نىسبىتىنى ئۆزگەرتمەي تۇرۇپ، $10 لىق ئوخشاش تىكىمدىن دېگۈدەك ئۈچ ھەسسە كۆپ يوقىتىدۇ.
سۈرئەت
جانلىق ئۈستەللەر سائىتىگە 40–60 ئايلىنىش، كازىنو زاللىرى 30–50، تېز ئۈستەللەر 90 ياكى ئۇنىڭدىن كۆپ، RNG ئۈستەللىرى سىز چېككەن سۈرئەتتە ئايلىنىدۇ. ئوخشاش تىكىمدە، سۈرئەت سائەتلىك كۈتۈلگەن زىيانغا تەسىر قىلىدىغان ئەڭ چوڭ يەككە ئامىل: ئاستا كازىنو ئۈستىلىدىن سائىتىگە 200 ئايلىنىش ئوينىلىدىغان RNG ئۈستىلىگە ئۆتۈش نىسبەتنى ئۆزگەرتمەي تۇرۇپ ئاخشامنىڭ بەدىلىنى تۆت ھەسسە ئاشۇرىدۇ.
بىر يىلدا
سائىتىگە 50 ئايلىنىدىغان جانلىق ئۈستەلدە ھەپتىدە ئىككى سائەت $10 دىن ئوينايدىغان دائىمىي ئويۇنچى يىلىغا $52,000 ئومۇمىي تىكىم ھاسىل قىلىپ، ياۋروپا چاقىدا تەخمىنەن $1,400، فرانسىيە چاقىدا $700، ئامېرىكا چاقىدا $2,700 كۈتۈلگەن زىيان تۆلەيدۇ. ئارىفمېتىكا زېرىكىشلىك، لېكىن خۇلاسە ئۇنداق ئەمەس: چاق ۋە ئۈستەل تاللاش ھەر قانداق سىستېمىدىن چەكسىز ھەسسە قىممەتلىك، چۈنكى سىستېمىلارنىڭ قىممىتى دەل نۆلچاقنۆلھېچقانداق تەڭ تۆلەملىك، ئون ئىككىلىك ياكى ئىستون تىكىمى قاپلىمايدىغان بىردىنبىر يېشىل ئۇۋا؛ كازىنو ئەۋزەللىكىنىڭ مەنبەسى. يەنە: يەككە نۆل، 0.تولۇق ئوقۇش ←.
ھەر قانداق بانكىدىن قىممەتلىك ئويۇن
1713-يىلى نىكولاۋس بېرنوللى ئوتتۇرىغا قويغان سانكت-پېتېربۇرگ ئويۇنىدا تەڭگە ئالدى تەرىپى چۈشكۈچە ئېتىلىدۇ، ئەگەر بۇنىڭغا بىر قېتىم ئېتىش كەتسە $2، ئىككى قېتىم كەتسە $4، ئۈچ قېتىم كەتسە $8 تۆلىنىدۇ، ھەر قېتىم ئىككى ھەسسە ئاشىدۇ. ھەر بىر مۇمكىن بولغان ئۇزۇنلۇق كۈتۈلگەن قىممەتكەماتېماتىكاكۈتۈلگەن قىممەتئۇزۇن مۇددەتتە ھەر بىر تىكىمگە توغرا كېلىدىغان ئوتتۇرىچە نەتىجە. ھەر بىر ئۆلچەملىك ياۋروپا تىكىمى ئۈچۈن تىكىمنىڭ −1/37 ى.تولۇق ئوقۇش ← $1 قوشىدۇ، شۇڭا قەغەز يۈزىدە ئويۇننىڭ قىممىتى چەكسىز. ھېچقانداق بانكا چەكسىز مۇكاپات تۆلىيەلمەيدۇ، مۇكاپاتلار بانكىدىكى پۇل بىلەن چەكلەنسىلا، قىممەت گۇمران بولىدۇ: $1 مىليونلۇق بانكا بىلەن ئويۇننىڭ قىممىتى تەخمىنەن $21، $1 مىليارد بىلەن تەخمىنەن $31. مارتىنگال ئوخشاش ئويۇننىڭ يەنە بىر تەرىپىدىن كۆرۈنۈشى. ئۇ دېگۈدەك ھەر بىر دەۋرىدە بىر بىرلىكپۇلبىرلىكسىستېما ياكى ئويۇنچى ئىشلىتىدىغان ئاساسىي تىكىم. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپلىرى ھەر قانداق ئۈستەلدە ئىشلىتىلسۇن دەپ بىرلىك بىلەن تەسۋىرلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ئۇتىدۇ ۋە ناھايىتى ئاز ئۇچرايدىغان ئۇزۇن زىيان تەكرارلىنىشىدا ھەممىنى يوقىتىدۇ؛ چەكلىمە بولمىسا ئۇزۇن تەكرارلىنىشلار بارغانسېرى چوڭ ئۇتۇقلار بىلەن قاپلىنىدۇ، چەكلىمە بولسا قاپلانمايدۇ، شۇڭا ئۈستەل چەكلىمىسىئۈستەلئۈستەل چەكلىمىسىرۇخسەت قىلىنغان ئەڭ تۆۋەن ۋە ئەڭ يۇقىرى تىكىم. ئىككى ھەسسىلەش تەرتىپلىرىنى ئەڭ يۇقىرى چەك توختىتىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← مارتىنگالنىڭ مەغلۇپ بولىدىغان-بولمايدىغانلىقىنى ئەمەس، قانداق مەغلۇپ بولىدىغانلىقىنى بەلگىلەيدۇ.
كۈتۈلگەن زىيان نەتىجە ئەمەس
ھەر قانداق بىر ئويۇن ئۆزىنىڭ كۈتۈلگەن زىيىنىدىن پەرقلىنىدۇ، كۆپىنچە كۈتۈلگەن زىياننىڭ ئۆزىدىنمۇ چوڭ پەرق بىلەن. $10 دىن 100 تەڭ تۆلەملىك ئايلىنىشتا ئۆلچەملىك چەتنەشماتېماتىكائۆلچەملىك چەتنەشدىسپېرسىيەنىڭ كۋادرات يىلتىزى؛ نەتىجىنىڭ كۈتۈلگەن قىممەتتىن ئادەتتىكى يىراقلىقى.تولۇق ئوقۇش ← $100، كۈتۈلگىنى بولسا −$27؛ پايدىلىق ئويۇن دىققەتكە سازاۋەر ئەمەس. كۈتۈلگەن زىيان باھا؛ دىسپېرسىيەماتېماتىكادىسپېرسىيەنەتىجىلەرنىڭ كۈتۈلگەن قىممەت ئەتراپىدا قانچىلىك كەڭ تارقالغانلىقىنىڭ ئۆلچىمى. يەككە سان تىكىمىدە يۇقىرى، تەڭ تۆلەملىك تىكىملەردە تۆۋەن.تولۇق ئوقۇش ← ئورام؛ مەلۇم بىر ئاخشامدىكى نەتىجە بولسا بىرلا ئەۋرىشكە.
فورمۇلا
سوئاللار
ياق. سىز تىككەن ھەممە پۇلنىڭ 2.70% ىنى. ئۇتقان پۇلنى قايتا تىكسىڭىز، ئۇ يەنە بىر قېتىم تىكىلگەن بولىدۇ.
ئوخشاش سۈرئەتتە سائەت ھېسابىدا، ھەئە. يېتىلگەن نىشان ھېسابىدا، ياق: ۋەيران بولۇش خەۋىپىگەماتېماتىكاۋەيران بولۇش خەۋىپىنىشانغا ياكى ئايلىنىش سانىغا يېتىشتىن بۇرۇن پۈتكۈل ئويۇن مەبلىغىنى ئۇتتۇرۇش ئېھتىماللىقى.تولۇق ئوقۇش ← قاراڭ.
كازىنولار ئوتتۇرىچە تىكىمىڭىز ۋە ئوينىغان ۋاقتىڭىزدىن كۈتۈلگەن زىيىنىڭىزنى مۆلچەرلەپ، ئۇنىڭ بىر قىسمىنى ھەقسىز مۇكاپات سۈپىتىدە قايتۇرىدۇ. ئۇلار باھانىڭ بىر قىسمىنى قايتۇرۇۋاتىدۇ، سىزگە ئەۋزەللىك بەرمەيۋاتىدۇ.
يۇمۇرلۇق ئارام
ئومۇمىي تىكىم × 1/37. سائەت فورمۇلانىڭ ئىچىدە.
مەنبەلەر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.