باسقۇچلۇق كۆرسەتمە: مارتىنگال ئويۇنى
قىزىلغا ئون دوللار، ھەر ئۇتتۇرۇشتىن كېيىن ئىككى ھەسسە، $500 لىق ئۈستەلدە. ئايلىنىشمۇ ئايلىنىش، ئۇنى ئاخىرلاشتۇرىدىغان ئايلىنىشنىمۇ قوشۇپ.
$1,000 لىق ئويۇن مەبلىغىدىن باشلانغان، تەقلىد قىلىنغان مارتىنگال ئويۇنى. قىرىق بىر كىچىك ئۇتۇش، ئاندىن ئارقىمۇئارقا ئالتە ئۇتتۇرۇش ۋە رەت قىلىنغان يەتتىنچى تىكىم. ئويۇن $410 ئۈستۈنلۈكتە تۇرغاندىن كېيىن $220 زىياندا ئاخىرلىشىدۇ، سىستېما دەل مۇشۇنى قىلىدۇ.
پىلان
قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ←غا $10 تىكىڭ. ئۇتتۇرسىڭىز، ئىككى ھەسسە قىلىڭ. ئۇتسىڭىز، $10 غا قايتىڭ. ئۈستەل چەكلىمىسىئۈستەلئۈستەل چەكلىمىسىرۇخسەت قىلىنغان ئەڭ تۆۋەن ۋە ئەڭ يۇقىرى تىكىم. ئىككى ھەسسىلەش تەرتىپلىرىنى ئەڭ يۇقىرى چەك توختىتىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← $500، شۇڭا تىكىملەر 10، 20، 40، 80، 160، 320، ئاندىن ئۈستەل رەت قىلىدىغان $640 لىق تىكىم. ئارقىمۇئارقا ئالتە ئۇتتۇرۇش سىستېمىنى بۇزىدۇ؛ ھەر سىناشتا بۇنىڭ ئېھتىماللىقى (19/37)⁶ ≈ 1.8%، 100 ئايلىنىشلىق ئويۇندا تەخمىنەن 50 سىناش بولىدۇ. كۈتۈلگىنى: 100 ئايلىنىش ئىچىدە بۇزۇلۇش ئېھتىماللىقى تەخمىنەن 60%، بۇزۇلغاندا زىيان $630.
1–30 ئايلىنىش
ئادەتتىكى مارتىنگالئىستراتېگىيەمارتىنگالھەر بىر ئۇتتۇرۇشتىن كېيىن تىكىمنى ئىككى ھەسسە ئاشۇرىدىغان تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپى. ئۇنىڭ نېمە قىلىدىغانلىقى ۋە نېمە قىلمايدىغانلىقىنى ئىستراتېگىيە بۆلۈمىدىن كۆرۈڭ.تولۇق ئوقۇش ←: بىردىن ئۈچكىچە ئۇتتۇرۇشتىن ئىبارەت قاتارلار، ھەر بىرى ساپ +$10 بېرىدىغان ئۇتۇش بىلەن ئاخىرلىشىدۇ. 30-ئايلىنىشقا كەلگەندە ھەر بىرى بىر دەۋرنى ياپقان 17 ئۇتۇش بولدى، $170 ئۈستۈنلۈكتىمىز. ھازىرغىچە ئەڭ چوڭ تىكىم ئۈچ ئۇتتۇرۇشتىن كېيىنكى $80 بولدى. ئۇ $10 لىق پۇل باسىدىغان ماشىنىدەك تۇيۇلىدۇ.
31–60 ئايلىنىش
يەنە شۇ، پەقەت بىر قېتىم تۆت ئۇتتۇرۇشلۇق دەۋر بولدى (تىكىم $160 غىچە، ئاندىن ئۇتۇش)، ئۇ قىسقا ۋاقىت ئۈستەلگە $310 قويدى ۋە جاسارەتتەك تۇيۇلدى. 60 ئايلىنىشتىن كېيىن: 41 دەۋر تاماملاندى، $410 ئۈستۈنلۈكتە، ئويۇن مەبلىغىپۇلئويۇن مەبلىغىئويناش ئۈچۈن ئايرىلغان ئومۇمىي پۇل. ئويۇن مەبلىغىنى باشقۇرۇش — ئۇنىڭ قانچىلىكىنى ھەر بىر تىكىمدە ۋە ھەر بىر ئويۇندا خەتەرگە قويۇشنى بەلگىلەش.تولۇق ئوقۇش ←نىڭ ئەڭ تۆۋەن نۇقتىسى $1,040 بولدى. ھەر بىر مارتىنگال ئويۇنىنىڭ گىستوگراممىسى ئۇزۇنلۇقىنىڭ كۆپ قىسمىدا مۇشۇنداق كۆرۈنىدۇ.
61–66 ئايلىنىش
L L L L L L. تىكىملەر 10، 20، 40، 80، 160، 320: $630 ئۇتتۇرۇلدى. كېيىنكى تىكىم $640 بولۇشى كېرەك؛ چەكلىمە $500. سىستېما بۇزۇلدى. $500 تىكسەك بولىدۇ (ئۇتسا، دەۋردە يەنىلا $130 زىياندا بولىمىز) ياكى $10 غا قايتىپ زىياننى قوبۇل قىلىمىز. ئارقىمۇئارقا ئالتە قاراتىكىمقارا18 قارا سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: noir.تولۇق ئوقۇش ← ياكى نۆلچاقنۆلھېچقانداق تەڭ تۆلەملىك، ئون ئىككىلىك ياكى ئىستون تىكىمى قاپلىمايدىغان بىردىنبىر يېشىل ئۇۋا؛ كازىنو ئەۋزەللىكىنىڭ مەنبەسى. يەنە: يەككە نۆل، 0.تولۇق ئوقۇش ← نىڭ ئېھتىماللىقىماتېماتىكائېھتىماللىقبىر نەتىجىنىڭ پۇرسىتى، 0 دىن 1 گىچە ياكى 0% دىن 100% گىچە. بىر سان: 1/37 = 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← ھەر دەۋردە 1.8%. بىز تەخمىنەن 45 دەۋر ئوينىغانىدۇق. 45 دەۋرنىڭ بىرەر يېرىدە بۇ نۇقتىغا يېتىش ئېھتىماللىقى تەخمىنەن 55% ئىدى. بۇ بەختسىزلىك ئەمەس؛ بۇ مېدىيان ئىدى.
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- مېدىيان −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
ھېسابات
60 ئايلىنىشتىن كېيىن $410 ئۈستۈنلۈكتە، 66 دىن كېيىن $220 زىياندا. ئومۇمىي تىكىم: 66 ئايلىنىشتا تەخمىنەن $2,100، ئوخشاش $10 تىكىدىغان ئويۇنچىدا بولسا $660. $2,100 لىق ئومۇمىي تىكىمپۇلئومۇمىي تىكىمبىر ئويۇن ياكى مەزگىلدە تىكىلگەن ئومۇمىي پۇل، قايتا تىكىلگەن ئۇتۇشلارنى قوشۇپ. يەنە: ئوبوروت، ھەرىكەت.تولۇق ئوقۇش ← دىكى كۈتۈلگەن زىيانماتېماتىكاكۈتۈلگەن زىيانكۈتۈلگەن قىممەتنى ئومۇمىي تىكىلگەن پۇلغا كۆپەيتىش؛ بىر ئويۇن ياكى بىر مەزگىلدە ئوتتۇرىچە ئۇتتۇرۇلىدىغان پۇل.تولۇق ئوقۇش ← $57؛ ئەمەلىي −$220 ئۇنىڭدىن تەخمىنەن بىر ئۆلچەملىك چەتنەشماتېماتىكائۆلچەملىك چەتنەشدىسپېرسىيەنىڭ كۋادرات يىلتىزى؛ نەتىجىنىڭ كۈتۈلگەن قىممەتتىن ئادەتتىكى يىراقلىقى.تولۇق ئوقۇش ← نىڭ ئۈچتىن بىرى تۆۋەن، تەقسىماتىنىڭ سول قۇيرۇقى ئۇزۇن بولغان سىستېما ئۈچۈن بۇ ئادەتتىكى ئەھۋال. ئەگەر 60-ئايلىنىشتا $400 لىق پايدا چېكىئىستراتېگىيەپايدا چېكىئويۇننى ئاخىرلاشتۇرىدىغان، ئالدىن بەلگىلەنگەن پايدا نىشانى.تولۇق ئوقۇش ← بىلەن توختىغان بولساق، $410 ئۈستۈنلۈك بىلەن كېتەتتۇق، كېيىنكى ئويۇنمۇ ھەر دەۋردە ئوخشاش 1.8% نى ئېلىپ يۈرەتتى.
ئويۇن نېمىنى كۆرسىتىدۇ
مارتىنگال 48.65% لىك تىكىمنى دەۋرلىرىنىڭ 98% ىدا ئۇتىدىغان، قالغان 2% ىدا 63 بىرلىكپۇلبىرلىكسىستېما ياكى ئويۇنچى ئىشلىتىدىغان ئاساسىي تىكىم. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپلىرى ھەر قانداق ئۈستەلدە ئىشلىتىلسۇن دەپ بىرلىك بىلەن تەسۋىرلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ئۇتتۇرىدىغان تەرتىپكە ئايلاندۇرىدۇ. ئۇ ھەر دوللاردىكى كۈتۈلگەن زىياننى ئۆزگەرتمەيدۇ؛ ئۇ دوللارلارنى كۆپەيتىدۇ. يېنىمىزدىكى ئوخشاش تىكىم قويغۇچى ئۈچتىن بىر قىسىم تىكتى ۋە ئوتتۇرىچە ھېسابتا ئۈچتىن بىر قىسىم ئۇتتۇردى. بۇ سىستېمىنى بىر يىل ئىشلەتكەن ئويۇنچى كۆپىنچە كەچلەردە ئۇتىدۇ، يىلنى بولسا ئۇتتۇرىدۇ.
ئۇتتۇرۇش تىزمىسى قانچىلىك دائىم كېلىدۇ
يەككە نۆللۈك چاقتا تەڭ تۆلەملىك تىكىم 37 ئايلىنىشنىڭ 19 ىدا ئۇتتۇرىدۇ. ھەر بىر قۇر بېرىلگەن ئايلىنىشلار تىزمىسىنىڭ ھەممىسىدە ئۇتتۇرۇش ئېھتىماللىقىنى، ۋە ھەر بىر ئۇتتۇرۇشتىن كېيىن ئىككى ھەسسىلەيدىغان مارتىنگال ئويۇنچىسىنىڭ شۇ ۋاقىتقىچە قانچىلىك ئۇتتۇرغانلىقىنى كۆرسىتىدۇ.
| ئارقا-ئارقىدىن ئۇتتۇرۇش | ئېھتىماللىق | تەخمىنەن قانچىدە 1 | ھازىرغىچە ئۇتتۇرغىنى | كېيىنكى تىكىم |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
ئېھتىماللىق 19/37 نىڭ ھەر بىر ئۇتتۇرۇش ئۈچۈن بىر قېتىم ئۆزىگە كۆپەيتىلگىنى، بېرىلگەن بىر ئايلىنىشتىن باشلاپ ھېسابلىنىدۇ. ئۇزۇن بىر ئويۇندا بۇنداق تىزما باشلىنالايدىغان ئايلىنىشلار كۆپ، شۇڭا بىر ئاخشام ئىچىدە ئۇنىڭ يۈز بېرىش ئېھتىماللىقى بىر قۇر كۆرسەتكەندىن خېلى يۇقىرى.
سوئاللار
ئالتە ئەمەس، توققۇز ئۇتتۇرۇش ئۇنى بۇزىدۇ: ھەر دەۋردە 0.25%، يۈز بەرگەندە $5,110 ئۇتتۇرۇلىدۇ. قىيانىڭ ناياب، ئېگىز قىيا، ئوخشاش −2.70%.
ئۇ 48.65% ۋاقىتتا ئۇتاتتى ۋە ھەر ھالدا دەۋرنى −$130 دە قالدۇراتتى. بۇزۇلغان مارتىنگالدىن كېيىن ياخشى قەدەم يوق؛ پەقەت كېيىنكى قېتىم تاللايدىغان تىكىمىڭىزلا بار.
ھەئە، شۇ ئويۇن ئۈچۈن. بارلىق ئويۇنلارنىڭ ئوتتۇرىچىسى ئۈچۈن ئەمەس.
ماتېماتىكا بىلەن كۆڭۈل ئېچىش
ئالدى بىلەن بۇلارنى ئۆزىڭىز سىناپ بېقىڭ. ھەر بىر يېشىم يېپىقلىق؛ تەييار بولغاندا ئېچىڭ.
$1 دىن $500 غىچە ئۈستەلدە مارتىنگالئىستراتېگىيەمارتىنگالھەر بىر ئۇتتۇرۇشتىن كېيىن تىكىمنى ئىككى ھەسسە ئاشۇرىدىغان تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپى. ئۇنىڭ نېمە قىلىدىغانلىقى ۋە نېمە قىلمايدىغانلىقىنى ئىستراتېگىيە بۆلۈمىدىن كۆرۈڭ.تولۇق ئوقۇش ← ئويۇنچىسى يەككە نۆلچاقنۆلھېچقانداق تەڭ تۆلەملىك، ئون ئىككىلىك ياكى ئىستون تىكىمى قاپلىمايدىغان بىردىنبىر يېشىل ئۇۋا؛ كازىنو ئەۋزەللىكىنىڭ مەنبەسى. يەنە: يەككە نۆل، 0.تولۇق ئوقۇش ← لۈك چاقتا قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ← غا $1 دىن باشلايدۇ. ئارقا-ئارقىدىن قانچە ئۇتتۇرۇش ھەسسىلەشنى توختىتىدۇ، شۇ چاغقىچە قانچە ئۇتتۇرۇلغان بولىدۇ، بۇ قانچىلىك قېتىمدا يۈز بېرىدۇ؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب توققۇز ئۇتتۇرۇش: $511 ئۇتتۇرۇلغان، كېيىنكى تىكىم $512 بولاتتى. بۇ تەخمىنەن 403 رەتتە بىر قېتىم يۈز بېرىدۇ.
تىكىملەر 1، 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128 ۋە 256: جەمئىي $511. ئونىنچىسى $512 بولاتتى، چەكتىن ئاشىدۇ. ئۇتقان $500 لىق تىكىممۇ ئويۇنچىنى $11 زىياندا قالدۇرىدۇ؛ ئۇتتۇرغىنى $1,011 زىياندا قالدۇرىدۇ.
قىزىل 19/37 ئېھتىماللىق بىلەن ئۇتتۇرىدۇ، شۇڭا ئارقا-ئارقىدىن توققۇز ئۇتتۇرۇشنىڭ ئېھتىماللىقى (19/37)⁹ ≈ 0.25%، تەخمىنەن 403 رەتتە بىر قېتىم. ھەر بىر تاماملانغان رەت $1 ئۇتىدۇ، شۇڭا ئويۇنچى بىر قېتىملىق $511 زىياندىن بۇرۇن تەخمىنەن $402 كىچىك ئۇتۇق كۈتىدۇ، تىكىلگەن ھەممە پۇلنىڭ 2.70% ى يەنىلا ئوتتۇرىچە ئۇتتۇرۇلىدۇ.
قوش نۆللۈك چاقتا ئېھتىماللىق (20/38)⁹، تەخمىنەن 323 تە بىر قېتىم. Bollman (2021) «تەخمىنەن 833 تە 1» دەپ بېسىپتۇ، بۇ (18/38)⁹، يەنى ئارقا-ئارقىدىن توققۇز ئۇتۇشنىڭ ئېھتىماللىقى.
يۇمۇرلۇق ئارام
قىرىق بىر كىچىك ئۇتۇش ۋە بىر چوڭ زىيان. پۈتۈن سىستېما مانا شۇ.
مەنبەلەر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”