باسقۇچلۇق كۆرسەتمە: قىزىلغا $100 لىق بىر كەچ
يۈز دوللار، بەش دوللارلىق ژېتونلار، ھەر ئايلىنىشتا قىزىل ۋە بىر توختاش قائىدىسى. ئايلىنىشمۇ ئايلىنىش.

جانلىق ئۈستەلدىكى تەقلىد قىلىنغان بىر كەچ: $100 لىق بۇدجېتتىن قىزىلغا $5 دىن 60 ئايلىنىشقىچە، $50 لىق زىيان چېكى ۋە $50 لىق پايدا چېكى بىلەن. زىيان چېكى ئۇنى 36-ئايلىنىشتا ئاخىرلاشتۇردى. ئويۇن دىسپېرسىيەنىڭ ھەقىقىي ۋاقىتتا قانداق كۆرۈنىدىغانلىقىنى ۋە نېمە ئۈچۈن توختاش قائىدىسىنىڭ ئەھمىيىتى بار بىردىنبىر قارار ئىكەنلىكىنى كۆرسىتىدۇ.
پىلان
$100 بىلەن ئەڭ ياخشى رۇلېتكا ئىستراتېگىيەسى بارمۇ؟ ئوتتۇرىچە بەدەلنى تۆۋەنلىتىدىغىنى يوق. بۇ بۇدجېت ئۇتتۇرساق بولىدىغان پۇل؛ بىز تاللايدىغىنى تىكىم ۋە توختاش قائىدىلىرى. تىكىم $5، بۇدجېتنىڭ 5% ى، بۇ قولىمىزدا تەخمىنەن يىگىرمە ئۇتتۇرىدىغان تىكىم بېرىدۇ. زىيان چېكىئىستراتېگىيەزىيان چېكىئويۇننى ئاخىرلاشتۇرىدىغان، ئالدىن بەلگىلەنگەن زىيان سوممىسى.تولۇق ئوقۇش ← −$50 دە، پايدا چېكىئىستراتېگىيەپايدا چېكىئويۇننى ئاخىرلاشتۇرىدىغان، ئالدىن بەلگىلەنگەن پايدا نىشانى.تولۇق ئوقۇش ← +$50 دە، ھازىرلا بېكىتىلدى. 60 ئايلىنىشتىكى كۈتۈلگەن زىيانماتېماتىكاكۈتۈلگەن زىيانكۈتۈلگەن قىممەتنى ئومۇمىي تىكىلگەن پۇلغا كۆپەيتىش؛ بىر ئويۇن ياكى بىر مەزگىلدە ئوتتۇرىچە ئۇتتۇرۇلىدىغان پۇل.تولۇق ئوقۇش ← 60 × $5 / 37 = $8.11. تەخمىنەن $92 بىلەن كېتىشنى كۈتىمىز، ئاقىلانە ئېھتىماللىقماتېماتىكائېھتىماللىقبىر نەتىجىنىڭ پۇرسىتى، 0 دىن 1 گىچە ياكى 0% دىن 100% گىچە. بىر سان: 1/37 = 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← بىلەن $20 دىن $170 گىچە ھەر قانداق يەردە بولۇشىمىز مۇمكىن.
1–20 ئايلىنىش
R B B R R 0 B R R B R B B B R R B R B R. ئون قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ←، توققۇز قاراتىكىمقارا18 قارا سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: noir.تولۇق ئوقۇش ←، بىر نۆلچاقنۆلھېچقانداق تەڭ تۆلەملىك، ئون ئىككىلىك ياكى ئىستون تىكىمى قاپلىمايدىغان بىردىنبىر يېشىل ئۇۋا؛ كازىنو ئەۋزەللىكىنىڭ مەنبەسى. يەنە: يەككە نۆل، 0.تولۇق ئوقۇش ←: +$50 − $45 − $5 = $0. قالدۇق $100. 6-ئايلىنىشتىكى نۆل بىر ژېتونپۇلژېتونمۇقىم سوممىغا ۋەكىللىك قىلىدىغان، تىكىم قويۇش ئۈچۈن تىكىم تاختىسىغا قويۇلىدىغان بەلگە. يەنە: چېك.تولۇق ئوقۇش ← غا چۈشتى، 1/37 بولغاچقا سەل بالدۇر كەلدى. بۇ يەردە ھېچنېمە غەيرىي ئەمەس. يىگىرمە ئايلىنىشتىن كېيىن تەڭ تۇرىمىز.
21–36 ئايلىنىش
B B B B B R B B R B B R B B B B. باشتا بەش قارا، جەمئىي ئون ئۈچ: ئۈچ قىزىل، ئون ئۈچ قارا، +$15 − $65 = −$50. قالدۇق $50. بۇ كىشىلەرنى تىكىمىنى ئۆزگەرتىشكە، ئىككى ھەسسە قىلىشقا ياكى رەڭ ئالماشتۇرۇشقا ئۈندەيدىغان ئارىلىق. 16 ئايلىنىشتا 13 ياكى ئۇنىڭدىن كۆپ قارا چىقىش ئېھتىماللىقى 1% تىن تۆۋەن؛ بۈگۈن كەچ ئۇ بىرەرسىگە يۈز بېرىشى مۇقەررەر ئىدى. باشتىكىدىن $50 زىياندىمىز، زىيان چېكى 36-ئايلىنىشتا ئىشقا كىرىدۇ، بىز ئورنىمىزدىن تۇرىمىز.

37–60 ئايلىنىش، بىزسىز
R B R B، ئاندىن R R B R 0 R B R R B R R B B R R B R B R. ئون تۆت قىزىل، توققۇز قارا، بىر نۆل: قالغان بولساق، +$70 − $45 − $5 = +$20، 60-ئايلىنىشتا قالدۇق $70 بولاتتى. جانلىق ئۈستەلدە ئوتتۇز ئالتە ئايلىنىش تەخمىنەن 45 مىنۇت. بىز $50 بىلەن، $50 زىياندا كەتتۇق، 36 ئايلىنىش ئۈچۈن كۈتۈلگىنى −$4.86 ئىدى. ئون ئۈچ قىزىل، يىگىرمە ئىككى قارا، بىر نۆل.
- p10 −$100
- p25 −$100
- مېدىيان −$100
- p75 +$0
- p90 +$70
نېمە بولدى
45 مىنۇتلۇق رۇلېتكا ئۈچۈن تەخمىنەن $5، ئۇنىڭ ئۈستىگە $45 لىك بەختسىزلىك تۆلىدۇق. 36 ئايلىنىشتا ئون ئۈچ قىزىل كۈتۈلگەن 17.5 تىن خېلىلا تۆۋەن، قىزىلنىڭ قارادىن توققۇز كەم بولۇشى نۆلدىن ئىلگىرىلا −$45. كەچنى دىسپېرسىيەماتېماتىكادىسپېرسىيەنەتىجىلەرنىڭ كۈتۈلگەن قىممەت ئەتراپىدا قانچىلىك كەڭ تارقالغانلىقىنىڭ ئۆلچىمى. يەككە سان تىكىمىدە يۇقىرى، تەڭ تۆلەملىك تىكىملەردە تۆۋەن.تولۇق ئوقۇش ← بەلگىلىدى؛ باھاسىنى تىكىم ۋە ئايلىنىشلار بەلگىلىدى؛ قاچان ئاخىرلىشىشىنى زىيان چېكى بەلگىلىدى. قالغان بولساق 60-ئايلىنىشقىچە $20 قايتۇرۇۋالاتتۇق، بۇ قېلىشقا سەۋەب ئەمەس: قايتۇرۇۋېلىشمۇ دىسپېرسىيە ئىدى، ئۇنىڭدىن بۇرۇنقى قارا قاتارىمۇ شۇنداق.
نېمە قىلمىدۇق
ئۇتتۇرۇشتىن كېيىن تىكىمنى ئۆزگەرتمىدۇق (ئۇ تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپىئىستراتېگىيەتىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپىئالدىنقى نەتىجىلەرگە ئاساسەن تىكىمنى ئۆزگەرتىدىغان ھەر قانداق قائىدە. سەلبىي تەرتىپلەر ئۇنى ئۇتتۇرۇشتىن كېيىن، ئىجابىيلىرى ئۇتۇشتىن كېيىن ئاشۇرىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← بولۇپ، ئومۇمىي تىكىمپۇلئومۇمىي تىكىمبىر ئويۇن ياكى مەزگىلدە تىكىلگەن ئومۇمىي پۇل، قايتا تىكىلگەن ئۇتۇشلارنى قوشۇپ. يەنە: ئوبوروت، ھەرىكەت.تولۇق ئوقۇش ← نى ئاشۇرىدۇ). قارا قاتارىدىن كېيىن رەڭ ئالماشتۇرمىدۇق (نىسبەتلەر ئوخشاش). «تەڭ بولۇشقا ئاز قالدى» دەپ 60 ئايلىنىشتىن ئارتۇق قالمىدۇق (بۇ زىيان چېكىنى قايتا كېلىشىش بولاتتى). «چىقمىغان» ئون ئىككىلىكتىكىمئون ئىككىلىك1–12، 13–24 ياكى 25–36، 2:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← كە تىكمىدۇق (ئەۋزەللىك ئوخشاش، شەكلى باشقا). بۇلارنىڭ ھەر بىرى كەچنىڭ شەكلىنى ئۆزگەرتەتتى، ھېچقايسىسى ئۇنىڭ كۈتۈلگەن بەدىلىنى ئۆزگەرتمەيتتى.
سوئاللار
قولدا ئون ئەمەس، يىگىرمە ژېتون. كەچ ئۇزۇنراق داۋاملىشىدۇ؛ ھەر ئايلىنىشنىڭ بەدىلى يېرىمغا چۈشىدۇ.
كۈتۈلگەن زىيان $8.11 ئەمەس، $4.05. ھەئە.
ھېچنېمىنىڭ بەلگىسى ئەمەس. ئون ئالتە ئايلىنىشتا ئون ئۈچ قارا تەخمىنەن 125 كەچتە بىر قېتىم يۈز بېرىدۇ.
يۇمۇرلۇق ئارام

باھانى تىكىم ۋە ئايلىنىشلار بەلگىلىدى. كەيپىياتنى چاق بەلگىلىدى.
مەنبەلەر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.