رۇلېتكىدىكى قوشۇمچە تىكىملەر
چاققا قوشۇلغان ئىختىيارىي قوشۇمچە تىكىملەر. ئۇلارنىڭ دېگۈدەك ھەممىسى يېنىدىكى ئويۇندىن قىممەت، بەزىلىرى ئون ھەسسە قىممەت.
قوشۇمچە تىكىم ئوخشاش ئايلىنىشتا ياكى كېيىنكى بىرقانچە ئايلىنىشتا ئۆزىنىڭ تۆلەم جەدۋىلى بويىچە ھېسابلىنىدۇ. بۇ يەردە سېلىشتۇرۇلغان ئون يەتتىسىنىڭ ھېچقايسىسى ئاددىي يەككە نۆللۈك تىكىمنىڭ 2.70% ىدىن ئارتۇق ئەمەس، بىرقانچىسىنىڭ چىقىمى 15% تىن ئېشىپ كېتىدۇ. ئۇلارنىڭ بىرى — Colors قوش نۆللۈك چاقتىكى ئاساسىي تىكىملەردىن ئەرزان، يەككە نۆللۈك چاقتا بولسا ئەۋزەللىكنى ئويۇنچىغا بېرەتتى، شۇڭا ھېچقانداق كازىنو ئۇنى ئۇ يەردە تەمىنلىمەيدۇ.
قوشۇمچە تىكىم دېگەن نېمە
قوشۇمچە تىكىمتىكىمقوشۇمچە تىكىمئاساسىي ئويۇنغا قوشۇلغان ئىختىيارىي قوشۇمچە تىكىم، ئادەتتە ئارقا-ئارقىدىن تەكرارلىنىش، بونۇس ھادىسىسى ياكى جېكپوتقا. دېگۈدەك ھەمىشە ئۆلچەملىك تىكىملەردىن قىممەت.تولۇق ئوقۇش ← — ئاساسىي ئويۇنغا كېرەك بولمايدىغان تىكىم: رەڭلەرنىڭ ئارقا-ئارقىدىن تەكرارلىنىشى، سان بىلەن سۆڭەك، تەكرارلىنىش ئۈچۈن جېكپوت. كازىنولار ئۇلارنى قوشىدۇ، چۈنكى يېڭى تىكىمنى سېتىش يېڭى ئويۇننى سېتىشتىن ئاسان، ھەمدە يۇقىرى ئەۋزەللىكتىكى كىچىك ئىختىيارىي تىكىم تۆۋەن ئەۋزەللىكتىكى چوڭ تىكىم بىلەن ئوخشاش پايدا كەلتۈرىدۇ: 25% تىكى $2 كازىنوغا 0.5% تىكى $100 بىلەن ئوخشاش 50 سېنت كىرىم كەلتۈرىدۇ. ئۆسىدىغان جېكپوتپۇلئۆسىدىغان جېكپوتبىرەرسى ئۇتقۇچە ھەر بىر تىكىمدىن بىر ئۈلۈش بىلەن ئۆسىدىغان، ئاندىن دەسلەپكى سوممىغا، يەنى ئۇرۇققا قايتىدىغان ئەڭ چوڭ مۇكاپات.تولۇق ئوقۇش ← ھەر بىر تىكىمدىن بىر ئۈلۈش بىلەن ئۆسىدۇ ۋە بىرەرسى ئۇنى ئۇتقاندا دەسلەپكى قىممىتىگە قايتىدۇ.
Colors: بىر چاق ئۈچۈن باھالانغان
قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ← ياكى قاراتىكىمقارا18 قارا سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: noir.تولۇق ئوقۇش ← نى تاللاڭ؛ ئارقا-ئارقىدىن ئۈچى 8 گە 1 تۆلەيدۇ. قوش نۆلچاقنۆلھېچقانداق تەڭ تۆلەملىك، ئون ئىككىلىك ياكى ئىستون تىكىمى قاپلىمايدىغان بىردىنبىر يېشىل ئۇۋا؛ كازىنو ئەۋزەللىكىنىڭ مەنبەسى. يەنە: يەككە نۆل، 0.تولۇق ئوقۇش ← لۈك چاقتا ئېھتىماللىق (18/38)³ = 10.63%، شۇڭا كۈتۈلگەن قىممەتماتېماتىكاكۈتۈلگەن قىممەتئۇزۇن مۇددەتتە ھەر بىر تىكىمگە توغرا كېلىدىغان ئوتتۇرىچە نەتىجە. ھەر بىر ئۆلچەملىك ياۋروپا تىكىمى ئۈچۈن تىكىمنىڭ −1/37 ى.تولۇق ئوقۇش ← 9 × 0.1063 − 1 = −4.34%: ئامېرىكا تىكىم تاختىسىئۈسكۈنەتىكىم تاختىسىئۈستەلدىكى بېسىلغان تىكىم كاتەكلىرى. يەنە: ئۈستەل، ماۋۇت، داستىخان.تولۇق ئوقۇش ← دىكى ھەر قانداق ئۆلچەملىك تىكىمدىن ئەرزان. ئوخشاش تۆلەم جەدۋىلىپۇلتۆلەم جەدۋىلىھەر بىر تىكىم ياكى نەتىجىنىڭ قانچە تۆلەيدىغانلىقىنىڭ تىزىملىكى. ئاپپاراتلار ۋە قوشۇمچە تىكىملەردە كازىنو ئەۋزەللىكى مۇشۇ يەردە بەلگىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← نى يەككە نۆللۈك چاققا يۆتكىسىڭىز، ئېھتىماللىق (18/37)³ = 11.51% كە ئۆرلەيدۇ، بۇ ئويۇنچى ئۈچۈن كۈتۈلگەن قىممەتنى +3.62% قىلىدۇ. تۆلەم جەدۋىلى بىر چاق ئۈچۈن بەلگىلىنىدۇ. باشقا چاقتا ئۇ سوۋغات ياكى تۇزاق بولۇپ قېلىشى مۇمكىن.
WINGO: تەڭ نەتىجىنىڭ قىممىتى
1990-يىلى Stanley Roberts تەرىپىدىن ئويلاپ چىقىلغان ۋە ئۇنىڭ WIN ژۇرنىلىنىڭ نامى بىلەن ئاتالغان WINGO تەڭ تۆلەملىك تىكىمتىكىمتەڭ تۆلەملىك تىكىمقىزىل/قارا، تاق/جۈپ، يۇقىرى/تۆۋەن. 18 سان، 1:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ئۇتقاندىن كېيىن باشلىنىدۇ. ئويۇنچى ئۇتۇقنى ئالماي، «WINGO!» دەپ توۋلايدۇ ۋە تىكىمنى يەنە بەش ئۇتۇقلۇق پەلەمپەيدىن ئۆرلەشكە قالدۇرىدۇ، بۇ دەسلەپكى تىكىمگە 64 كە 1 تۆلەيدۇ. پەلەمپەيدە 0 ۋە 00 زىيان ئەمەس، تەڭ ھېسابلىنىدۇ، شۇڭا ھەر بىر باسقۇچ دەل 50-50. پەلەمپەيگە چىققاندىن كېيىن تىكىمنى قايتۇرۇۋالغىلى بولمايدۇ، ئۆرلەشنىڭ بىر قىسمى ھېچنېمە تۆلىمەيدۇ. چوققىغا يېتىش ئېھتىماللىقى (18/38) × (½)⁵ = 1.48%، كۈتۈلگەن قىممەت −3.78%، بۇ ئۇ ئۆسۈپ چىققان تەڭ تۆلەملىك تىكىمنىڭ 5.26% ىدىن تۆۋەن. ساۋاق ئومۇمىي: نۆللەرنى ئويۇندىن چىقىرىۋېتىش، ھەتتا بىرقانچە ئايلىنىش ئۈچۈن بولسىمۇ، تۆلەمپۇلتۆلەمئۇتقان تىكىم قايتۇرىدىغان پۇل، قايتۇرۇلغان تىكىمنىڭ ئۈستىگە «X غا 1» دەپ ئىپادىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← دىكى ھەر قانداق ئۆزگىرىشتىن قىممەتلىك.
ئۆسىدىغان جېكپوتلار ۋە زىيانسىز نۇقتىدىكى جېكپوت
يەككە نۆللۈك تور ئويۇنى Roulette Royale جېكپوت تىكىمىنى مەجبۇرىي قىلىدۇ: باشقا ھەر قانداق تىكىمىڭىزدىن سىرت ھەر بىر ئايلىنىشتا $1. ئۇ بىر سان تەكرارلانسا $15، ئارقا-ئارقىدىن ئۈچ قېتىم ئۈچۈن $200، تۆت قېتىم ئۈچۈن $3,000، بەش قېتىم ئۈچۈن جېكپوت تۆلەيدۇ، ھەر قانداق ئايلىنىشتىن باشلاپ ئېھتىماللىقى 1,874,161 دىن 1. جېكپوت $40,000 بولغاندا قوشۇمچە تىكىم ھەر بىر دوللاردىن تەخمىنەن 65 سېنت قايتۇرىدۇ. $1 لىق تەڭ تۆلەملىك تىكىمگە قوشۇلغاندا، ئۇ $2 دىكى ئەۋزەللىكنى 2.70% تىن تەخمىنەن 18 دىن 19% كىچە ئۆستۈرىدۇ. ھەر بىر ئۆسىدىغان جېكپوتنىڭ زىيانسىز نۇقتاماتېماتىكازىيانسىز نۇقتاتىكىمنىڭ كۈتۈلگەن قىممىتى دەل نۆل بولىدىغان، شۇڭا ھېچقايسى تەرەپنىڭ ئەۋزەللىكى بولمايدىغان نۇقتا. ئادەتتە بىر تۆلەم ياكى جېكپوتنىڭ چوڭلۇقى.تولۇق ئوقۇش ← چوڭلۇقى بار، ئۇنىڭدىن يۇقىرىدا قوشۇمچە تىكىمنىڭ ئۆزىلا ئويۇنچىغا پايدىلىق بولىدۇ؛ بۇ يەردە ئۇ تەخمىنەن $700,000، ئەگەر ئۇتۇقنى بىرقانچە ئويۇنچى ئورتاقلاشسا تېخىمۇ يۇقىرى. كازىنولار جېكپوتلارنى بۇنىڭدىن خېلىلا تۆۋەن قىممەتكە قايتۇرىدۇ.
Neighborhoods: بىر سان ۋە ئۇنىڭ قوشنىلىرى
2019-يىلى لاس ۋېگاستىكى Gold Coast دا خاتىرىلەنگەن Neighborhoods بىر سانغا ۋە چاقتا ئۇنىڭ يېنىدىكى ئىككى ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← غا قويۇلىدىغان تىكىم. سان 23 كە 1، ھەر قايسى قوشنا 5 كە 1 تۆلەيدۇ. $1 دىن 38 ئايلىنىشتا سان بىر قېتىم چىقىپ $24 قايتۇرىدۇ، ھەر بىر قوشنا بىر قېتىم چىقىپ $6 قايتۇرىدۇ: تىكىلگەن $38 غا $36 قايتىدۇ، ئەۋزەللىك 5.26%، ئۈستەلدىكى ھەر قانداق تىكىم بىلەن ئوخشاش. يەككە نۆللۈك چاقتا ئۇنىڭ چىقىمى 2.70%، ئۈچ نۆللۈك چاقتا 7.69% بولاتتى. ئۇ پەقەت نامىدىلا قوشۇمچە تىكىم: ئۇ 11 گە 1 نى ئورتاقلىشىدىغان ئۈچ سانغا ئوخشاش تۆلەيدۇ.
ھەر قانداق قوشۇمچە تىكىمگە قانداق باھا بېرىش
نەتىجىلەرنى تىزىپ، ھەر بىر ساپ تۆلەمنى ئۇنىڭ ئېھتىماللىقماتېماتىكائېھتىماللىقبىر نەتىجىنىڭ پۇرسىتى، 0 دىن 1 گىچە ياكى 0% دىن 100% گىچە. بىر سان: 1/37 = 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← ىغا كۆپەيتىپ، قوشۇڭ. ئەگەر تۆلەم جەدۋىلىدە «1 گە» دېيىلگەن بولسا، ئالدى بىلەن ھەر بىر تۆلەمدىن تىكىمنى ئېلىڭ. ئاندىن نەتىجىنى تىكىم تاختىسىدىكى يېنىدىكى تىكىم بىلەن سېلىشتۇرۇڭ. «ئارقا-ئارقىدىن تەكرارلىنىش قوشۇمچە تىكىملىرى» ۋە «سۆڭەك ۋە چەك تارتىش قوشۇمچە تىكىملىرى» قالغانلىرىنى باسقۇچمۇباسقۇچ ھېسابلاپ چىقىدۇ.
- يەككە نۆللۈك چاقتا 2.70% تىن، قوش نۆللۈك چاقتا 5.26% تىن يۇقىرى بولسا، قوشۇمچە تىكىم ئاساسىي ئويۇندىن قىممەت.
- چوڭ باش مۇكاپاتنىڭ بەدىلىنى كىچىك ۋە دائىم چىقىدىغان مۇكاپاتلار تۆلەيدۇ. ئالدى بىلەن شۇلارغا قاراڭ.
- مەجبۇرىي قوشۇمچە تىكىم سىز تىكىدىغان باشقا ھەممە نەرسىدىكى ئەۋزەللىكنى ئۆستۈرىدۇ.
- قوشۇمچە تىكىمنىڭ چىقىمى Neighborhoods قا ئوخشاش دەل چاقنىڭ باھاسىغا تەڭ بولۇشى مۇمكىن. كۆپىنچىسى ئىككى ھەسسىدىن ئالتە ھەسسىگىچە قىممەت.
سوئاللار
بۇ سانلارغا قارىغاندا، ھېچقايسىسى ئاددىي يەككە نۆللۈك تىكىمدىن ئەۋزەل ئەمەس. WINGO، Flush ۋە Colors قا ئوخشاش بىرقانچىسى قوش نۆللۈك چاقتىكى ئاساسىي تىكىملەردىن ئەرزان.
ئويۇنچىلار چوڭ تۆلەم پۇرسىتى ئۈچۈن ئۇلارنى قوبۇل قىلىدۇ، يۇقىرى ئەۋزەللىكتىكى كىچىك تىكىم تۆۋەن ئەۋزەللىكتىكى چوڭ تىكىم بىلەن ئوخشاش كىرىم كەلتۈرىدۇ.
پەقەت زىيانسىز نۇقتا چوڭلۇقىدىن يۇقىرى بولغاندا، ھەمدە ئۇنى ئورتاقلىشىشقا توغرا كەلمىسىلا. جېكپوتلار بۇنىڭدىن خېلىلا تۆۋەن قىممەتكە قايتۇرۇلىدۇ.
ماتېماتىكا بىلەن كۆڭۈل ئېچىش
ئالدى بىلەن بۇلارنى ئۆزىڭىز سىناپ بېقىڭ. ھەر بىر يېشىم يېپىقلىق؛ تەييار بولغاندا ئېچىڭ.
لوندوندىكى Golden Nugget تىكى Newar تىكىملىرى سەككىز قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ← جۈپ سانغا 3 گە 1، نۆلچاقنۆلھېچقانداق تەڭ تۆلەملىك، ئون ئىككىلىك ياكى ئىستون تىكىمى قاپلىمايدىغان بىردىنبىر يېشىل ئۇۋا؛ كازىنو ئەۋزەللىكىنىڭ مەنبەسى. يەنە: يەككە نۆل، 0.تولۇق ئوقۇش ← چىقسا 2 گە 1 تۆلىگەن: ئەۋزەللىك 5.41%. ئەگەر كازىنو ئوخشاش تۆلەمپۇلتۆلەمئۇتقان تىكىم قايتۇرىدىغان پۇل، قايتۇرۇلغان تىكىمنىڭ ئۈستىگە «X غا 1» دەپ ئىپادىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← لەرنى ئۇنىڭ ئورنىغا قىزىل تاق سانلارغا تەكلىپ قىلغان بولسا نېمە بولاتتى؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب كازىنو پۇل ئۇتتۇرغان بولاتتى: ئويۇنچىدا 16.2% ئەۋزەللىك بولاتتى.
ياۋروپا تىكىم تاختىسىئۈسكۈنەتىكىم تاختىسىئۈستەلدىكى بېسىلغان تىكىم كاتەكلىرى. يەنە: ئۈستەل، ماۋۇت، داستىخان.تولۇق ئوقۇش ← دا ساناپ بېقىڭ: 1، 3، 5، 7، 9، 19، 21، 23، 25 ۋە 27 قىزىل ھەم تاق. بۇ سەككىز ئەمەس، ئون؛ قاراتىكىمقارا18 قارا سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: noir.تولۇق ئوقۇش ← جۈپ سانلارمۇ ئون.
37 ئايلىنىشتا تىكىم ئون ساندا 3 بىرلىكپۇلبىرلىكسىستېما ياكى ئويۇنچى ئىشلىتىدىغان ئاساسىي تىكىم. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپلىرى ھەر قانداق ئۈستەلدە ئىشلىتىلسۇن دەپ بىرلىك بىلەن تەسۋىرلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ←، نۆلدە 2 بىرلىك ئۇتىدۇ ۋە قالغان 26 سىدا 1 ئۇتتۇرىدۇ: 30 + 2 − 26 = +6. ئويۇنچى ئۈچۈن 6/37، يەنى 16.2% ئەۋزەللىك.
چاقتا قىزىل بىلەن قارا ئالمىشىپ كېلىدۇ، لېكىن تاختىدا ئۇلار تاق ۋە جۈپ سانلارغا تەكشى تارقالمىغان. بىر گۇرۇپپا ئۈچۈن يېزىلغان تۆلەم جەدۋىلىپۇلتۆلەم جەدۋىلىھەر بىر تىكىم ياكى نەتىجىنىڭ قانچە تۆلەيدىغانلىقىنىڭ تىزىملىكى. ئاپپاراتلار ۋە قوشۇمچە تىكىملەردە كازىنو ئەۋزەللىكى مۇشۇ يەردە بەلگىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ئۇنىڭ ئەينەك ئەكسىدە سوۋغاتقا ئايلىنىپ قېلىشى مۇمكىن.
WINGO ئۇتقان تەڭ تۆلەملىك تىكىمتىكىمتەڭ تۆلەملىك تىكىمقىزىل/قارا، تاق/جۈپ، يۇقىرى/تۆۋەن. 18 سان، 1:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← دىن باشلىنىدۇ، ئۇ يەنە بەش ئۇتۇشلۇق پەلەمپەيدە داۋاملىشىدۇ، 0 بىلەن 00 تەڭ (push) ھېسابلىنىدۇ. تاققا $1 تىكىڭ؛ 9 چىقتى ۋە سىز WINGO دەيسىز. كېيىنكى ئايلىنىشلار 19، 7، 19، 0 ۋە 2. نېمە ئالىسىز؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب ھېچنېمە. ئۈچ پەلەمپەي، بىر تەڭ، ئاندىن ئۇتتۇرۇش: $1 لىق تىكىم كەتتى، 9 دە ئالالايدىغان $1 مۇ كەتتى.
9 تەڭ تۆلەملىك تىكىمنى ئۇتىدۇ، لېكىن WINGO دېيىش شۇ $1 لىق ئۇتۇقتىن ۋاز كېچىش دېگەنلىك: ئەسلىدىكى $1 ئەمدى 64 گە 1 ئۈچۈن داۋاملىشىدۇ.
19، 7 ۋە 19 تاق: ئۈچ پەلەمپەي. 0 تەڭ، تىكىم ئۈچىنچى پەلەمپەيدە قالىدۇ. 2 جۈپ: تىكىم ئۇتتۇرىدۇ. WINGO پەقەت چوققىدىلا، بەش پەلەمپەيدىن كېيىن 64 گە 1 تۆلەيدۇ، يېرىم يولغا ھېچنېمە تۆلىمەيدۇ.
باشتىن ھېسابلىغاندا، چوققىغا يېتىشنىڭ ئېھتىماللىقى 18/38 × (½)⁵ = 1.48%، تىكىمنىڭ باھاسى 3.78%: ئۇ ئۆسۈپ چىققان تەڭ تۆلەملىك تىكىمنىڭ 5.26% ىدىن ئاز، چۈنكى پەلەمپەيدە نۆللەر ئۇنىڭغا زىيان يەتكۈزەلمەيدۇ.
Neighborhoods سىزنىڭ سانىڭىزغا 23 گە 1، چاقتا ئۇنىڭ يېنىدىكى ھەر ئىككى ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← نىڭ بىرىگە 5 گە 1 تۆلەيدۇ. ھەر قانداق چاقتا ئۇنىڭ باھاسىنىڭ شۇ چاقتىكى ئاددىي تىكىم بىلەن ئوخشاش ئىكەنلىكىنى كۆرسىتىڭ.
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب ئۇ ھەر N تىكىلگەندە 36 بىرلىك قايتۇرىدۇ، شۇڭا باھاسى (N − 36)/N: 37، 38 ياكى 39 ئۇۋىدا 2.70%، 5.26% ياكى 7.69%.
N ئۇۋىلىق چاقنى N قېتىم ئايلاندۇرۇڭ، ھەر قېتىم Neighborhoods قا $1 قويۇپ. ئوتتۇرىچە سىزنىڭ سانىڭىز بىر قېتىم ۋە ھەر بىر قوشنا بىر قېتىم چىقىدۇ.
سان $24 قايتۇرىدۇ: تىكىم ۋە 23. ھەر بىر قوشنا $6 قايتۇرىدۇ. جەمئىي: $N تىكىلگەندە 24 + 6 + 6 = $36.
بۇ دەل يەككە سانتىكىميەككە سانبىرلا سان، 35:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← تىكىمى قايتۇرىدىغىنى: N ئايلىنىشتا بىر قېتىم $36. شۇڭا ئەۋزەللىك (N − 36)/N، چاقتىكى ھەر بىر ئادەتتىكى تىكىم بىلەن ئوخشاش. ئۈچ سان پەقەت ئۇتۇقنىڭ 33 بىرلىكىنى تەڭسىز بۆلۈشىدۇ: ھەر بىرىگە 11 ئەمەس، 23، 5 ۋە 5.
يۇمۇرلۇق ئارام
تۆلەم جەدۋىلى بىر چاق ئۈچۈن باھالىنىدۇ.
مەنبەلەر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” 2G’$ قوشۇمچە تىكىمى ھەققىدە خەۋەر.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.