ئەۋرىشكە چوڭلۇقى
بىر قېلىپنىڭ بىرەر مەنىسى بولۇشى ئۈچۈن قانچە ئايلىنىش كېرەك.
بىر ئۇۋىنىڭ 37 دە 1 ئورنىغا 30 دا 1 چىقىۋاتقانلىقىنى مۇۋاپىق ئىشەنچ بىلەن بايقاش ئۈچۈن تەخمىنەن 4,400 ئايلىنىش كېرەك. ھەقىقەتەن پايدا بېرىدىغان 35 تە 1 لىك ئۇۋا ئۈچۈن تەخمىنەن 70,000 ئايلىنىش كېرەك.
نېمىشقا شۇنچە كۆپ
سىگنال، يەنى ھەر مىڭ ئايلىنىشتىكى بىر قانچە ئارتۇق چىقىش، √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37) لىك بىنومىيال شاۋقۇنغا سېلىشتۇرغاندا كىچىك. شاۋقۇن 1/√n غا ئوخشاش كېمىيىدۇ، شۇڭا ئېنىقسىزلىقنى يېرىمغا چۈشۈرۈش ئۈچۈن تۆت ھەسسە ئايلىنىش كېرەك. 1/30 لىك بىر ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← ھەر مىڭدا كۈتۈلگەن 27 نىڭ ئورنىغا 33 قېتىم چىقىدۇ: ئالتە ئارتۇق چىقىش، ئۆلچەملىك چەتنەشماتېماتىكائۆلچەملىك چەتنەشدىسپېرسىيەنىڭ كۋادرات يىلتىزى؛ نەتىجىنىڭ كۈتۈلگەن قىممەتتىن ئادەتتىكى يىراقلىقى.تولۇق ئوقۇش ← تەخمىنەن بەش. مىڭ ئايلىنىشلىق بىرلا ئەۋرىشكە بۇلارنى ئىشەنچلىك ئايرىيالمايدۇ.
فورمۇلا
5% سەۋىيىدە 80% قۇۋۋەت بىلەن بىرلا ئۇۋىنى بىر تەرەپلىك سىناش ئۈچۈن كېرەكلىك n تەخمىنەن ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))² بولىدۇ، بۇ يەردە p₀ = 1/37، p₁ بولسا گۇمان قىلىنغان چاستوتا. بۇ ئالدىن تاللانغان بىر ئۇۋا ئۈچۈن توغرا. ئەگەر سىز 37 ئۇۋىنىڭ ھەممىسىنى تەكشۈرۈپ ئەڭ ئىسسىقىنى ئىزدىسىڭىز، يالغان مۇسبەت نىسبىتىنى ئادىل ساقلاش ئۈچۈن تەخمىنەن ئىككى-ئۈچ ھەسسە كۆپەيتىڭ.
ئەمەلىي چۈشەندۈرۈش
300 ئايلىنىشتىن كېيىنكى ئىسسىق سانئەپسانەئىسسىق سانيېقىندا كۈتۈلگەندىن كۆپرەك چىققان سان. ئادىل چاقتا ئۇ ھېچنېمىنى ئالدىن پەرەز قىلمايدۇ.تولۇق ئوقۇش ← شاۋقۇندۇر. 3,000 دىن كېيىن ئۇ شۇ چاقتىن يەنە 3,000 ئايلىنىش توپلاشقا سەۋەب بولىدۇ. 30,000 دىن كېيىن ئۇ فىزىكىلىق ئۆلچەشكە ئەرزىيدىغان چاق بولۇشى مۇمكىن. تارىختا ھۆججەتلەشتۈرۈلگەن مايىللىقتىن پايدىلىنىشنىڭ ھەممىسى ئون مىڭلىغان خاتىرىلەنگەن ئايلىنىش ئاساسىدا قۇرۇلغان، ھەر بىرى بىر نەچچە ئاي ۋاقىت ئالغان.
سانلىق مەلۇماتنىڭ بەدىلى
سائىتىگە 50 ئايلىنىش بولغاندا، 10,000 ئايلىنىش 200 سائەتلىك خاتىرىلەش ياكى ئېلان قىلىنغان تارىخلارنى بىر نەچچە ھەپتە كۆچۈرۈش دېمەكتۇر، ھەممىسى كازىنو بۇ ئارىلىقتا بۇرىمىغان ياكى ئارا تاملىرىنى ئالماشتۇرمىغان، ئېنىق بەلگىلەنگەن بىرلا چاق بېشىئۈسكۈنەچاق بېشىروتورنىڭ مەنىداش سۆزى: سانلارنى ئېلىپ يۈرىدىغان ئايلىنىدىغان قىسىم.تولۇق ئوقۇش ← دىن بولۇشى كېرەك. مايىللىق ئويۇنىنىڭ ئۆلۈپ كېتىشىنىڭ سەۋەبى ستاتىستىكا ئەمەس، مانا بۇ: ئاسراش دەۋرى سانلىق مەلۇمات توپلاش دەۋرىدىن قىسقا.
ئەۋزەللىكنىڭ ئۆزى ئۈچۈن ئەۋرىشكە چوڭلۇقى
ئوخشاش ھېسابلاش ئويۇنچىنىڭ ئۆز نەتىجىلىرىدە كازىنو ئەۋزەللىكىماتېماتىكاكازىنو ئەۋزەللىكىھەر بىر تىكىمنىڭ كازىنو ئوتتۇرىچە ساقلاپ قالىدىغان ئۈلۈشى: ياۋروپا رۇلېتكىسىدا 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← نى كۆرۈشى ئۈچۈن قانچىلىك ۋاقىت كېتىدىغانلىقىنى كۆرسىتىدۇ: بىر سىگما ئۈچۈن تەخمىنەن 1,400 تەڭ تۆلەملىك ئايلىنىش، ئەۋزەللىكنىڭ شەكسىز ئېنىق بولۇشى ئۈچۈن 10,000. بۇنىڭدىن ئاز ئايلىنىشتا بىر سىستېمىنىڭ ئىشلەيدىغانلىقىنى ئېيتقان ھەر قانداق ئادەم شاۋقۇننى دوكلات قىلىۋاتىدۇ.
فورمۇلا
سوئاللار
ئۇۋىلارنىڭ ئورنىغا سېكتورلارچاقسېكتورچاقتىكى ئۇۋىلارنىڭ ئۈزۈلمەس بىر يايى، تىكىم تاختىسىدىكى گۇرۇپپىدىن پەرقلىق.تولۇق ئوقۇش ← نى سىناش ياردەم بېرىدۇ، چۈنكى فىزىكىلىق نۇقسان ئادەتتە بىر يايغا تەسىر كۆرسىتىدۇ ۋە سىگنال ئۇۋىلار بويىچە قوشۇلىدۇ. ئەمما ئۇ مىقدار دەرىجىسىنى ئۆزگەرتمەيدۇ.
ھەئە، ئەگەر چاق بېشى ئوخشاش بولۇپ، رېمونت قىلىنمىغان بولسا. بۇنى بىلىش ئەڭ قىيىن تەرىپى.
ئادەت. بۇ كۆرسىتىلگەن چوڭلۇقتىكى ھەقىقىي مايىللىق بەش قېتىمدا تۆت قېتىم بايقىلىدۇ دېگەنلىك.
يۇمۇرلۇق ئارام
شاۋقۇن 1/√n غا ئوخشاش كېمىيىدۇ. سەۋرچانلىق تېخىمۇ تېز كېمىيىدۇ.
مەنبەلەر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, 1-توم.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.