باسقۇچلۇق كۆرسەتمىلەر · باسقۇچلۇق كۆرسەتمە · 6 مىنۇت

باسقۇچلۇق كۆرسەتمە: ئىككى ئون ئىككىلىك رۇلېتكا ئىستراتېگىيەسى

ئىككى ئون ئىككىلىكنىڭ ھەر بىرىگە ئون دوللار، 24 سان قاپلانغان، ئەللىك ئايلىنىش داۋامىدا. ئىككى ئون ئىككىلىك رۇلېتكا ئىستراتېگىيەسى ئۈچ ئايلىنىشنىڭ ئىككىسىدە ئۇتىدىغان، لېكىن يەنىلا 2.70% بەدەل تۆلىتىدىغان قاپلاش تىكىمى.

قىسقا جاۋاب

بىرىنچى ۋە ئىككىنچى ئون ئىككىلىككە $10 دىن تىكىلگەن، تەقلىد قىلىنغان 50 ئايلىنىشلىق ئويۇن. ئوتتۇز بىر قېتىم $10 ئۇتۇش، ئون توققۇز قېتىم $20 ئۇتتۇرۇش (ئۈچىنچى ئون ئىككىلىك ياكى نۆل). $90 ئۈستۈنلۈكتە تۇرغاندىن كېيىن ساپ نەتىجە −$70. دائىم ئۇتقانلىقى ئۈچۈن بىخەتەر تۇيۇلىدىغان، ئەمما باھاسى باشقا ھەممە تىكىملەرنىڭكىدەك دەل ئوخشاش تىكىم.

ھەر ئايلىنىشتا
1–12 ۋە 13–24 كە $20
قاپلايدۇ
37 دىن 24
p(ئۇتۇش)
64.9%
ھەر ئايلىنىشتىكى كۈتۈلگىنى
−$0.54

پىلان: ئىككى ئون ئىككىلىك رۇلېتكا ئىستراتېگىيەسى

بىرىنچى ئون ئىككىلىكتىكىمئون ئىككىلىك1–12، 13–24 ياكى 25–36، 2:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ←كە $10، ئىككىنچىسىگە $10. 1 دىن 24 كىچە بولغان سان بىر ئون ئىككىلىككە $20 تۆلەيدۇ، يەنە بىرىدىكى $10 ئۇتتۇرۇلىدۇ: +$10. 25 تىن 36 غىچە بولغان سان ياكى نۆلچاقنۆلھېچقانداق تەڭ تۆلەملىك، ئون ئىككىلىك ياكى ئىستون تىكىمى قاپلىمايدىغان بىردىنبىر يېشىل ئۇۋا؛ كازىنو ئەۋزەللىكىنىڭ مەنبەسى. يەنە: يەككە نۆل، 0.تولۇق ئوقۇش ← ھەر ئىككىسىنى ئۇتتۇرىدۇ: −$20. كۈتۈلگەن قىممەتماتېماتىكاكۈتۈلگەن قىممەتئۇزۇن مۇددەتتە ھەر بىر تىكىمگە توغرا كېلىدىغان ئوتتۇرىچە نەتىجە. ھەر بىر ئۆلچەملىك ياۋروپا تىكىمى ئۈچۈن تىكىمنىڭ −1/37 ى.تولۇق ئوقۇش ←: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = ھەر ئايلىنىشتا −$0.54، بۇ $20 نىڭ 2.70% ى. ئۇتۇش نىسبىتى 64.9%، تىكىمنى ساتىدىغىنى مۇشۇ سان.

1–25 ئايلىنىش

ئون سەككىز ئۇتۇش، يەتتە ئۇتتۇرۇش: +$180 − $140 = +$40. يەتتە ئۇتتۇرۇشنىڭ ئىچىدە بىر قېتىم نۆل ۋە 11–13 ئايلىنىشلاردا ئۈچىنچى ئون ئىككىلىكتىن ئارقىمۇئارقا كەلگەن ئۈچ سان بار ئىدى، ئۇلار قاتارىغا $60 غا چۈشتى ۋە مۇستەسنادەك تۇيۇلدى. ئۇ 35.1% نىڭ توپ ھالەتتە كېلىشى ئىدى، توپلىنىش دېگەن شۇنداق بولىدۇ.

ئايلىنىشلار1–24 ئىچىدە25–36 ياكى 0 ئىچىدەساپقالدۇق
1–1073+$10+$10
11–1303−$60−$50
14–25111+$90+$40
قاپلانمىغان ئون ئىككىلىكتىن ئارقىمۇئارقا چىققان ئۈچ سان $60 غا چۈشتى: 35% نىڭ توپ ھالەتتە كېلىشى.

26–50 ئايلىنىش

ئون ئۈچ ئۇتۇش، ئون ئىككى ئۇتتۇرۇش: +$130 − $240 = −$110. 25 ئايلىنىشتا ئون ئىككى ئۇتتۇرۇش 20% لىك ھادىسە، ناياب ئەمەس. ئاخىرقى نەتىجە −$70؛ ئەڭ يۇقىرى چېكى 31-ئايلىنىشتا +$90. تىكىم ھېچقايسى تەرەپكە چوڭ تەۋرىنىش پەيدا قىلمىدى، چۈنكى ئۇتۇش $10، ئۇتتۇرۇش $20؛ ئۇ پەقەت ئاستا-ئاستا يەپ كەتتى.

بۇ ئويۇن ۋە ئۇنىڭغا ئوخشاش توققۇزىباشلانغۇچقا نىسبەتەن نەتىجە
+$530$0−$500+$190−$2500125250375500ئايلىنىشنەتىجە
1,000 ئويۇن × 500 ئايلىنىش · بىنەپشە p10/p25/p75/p90، ئوچۇق كۆك مېدىيان، 82 سۇس ئەۋرىشكە · بىر ئايلىنىشتىكى كۋانتىللارنى كۆرۈش ئۈچۈن كۆرسەتكۈچنى دىئاگرامما ئۈستىدە يۆتكەڭ
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • مېدىيان −$280
  • p75 −$40
  • p90 +$170
1,000 ئويۇن × 500 ئايلىنىش · y ئوقى 1–99-پېرسېنتىلغا قىسقارتىلغان (چەتكى قىممەتلەر −$500 دىن +$980 غىچە) · 500 ئايلىنىش · ئاساسىي $20 · ئىككى ئون ئىككىلىك
جەمئىي $20 لىق ئىككى ئون ئىككىلىك: ئۈچ ئايلىنىشنىڭ ئىككىسىدە +$10، ئۈچ ئايلىنىشنىڭ بىرىدە −$20. دىسپېرسىيە تۆۋەن؛ ئوتتۇرىچە سىزىق ھەر ئايلىنىشتا −$0.54 قىياپەتتە چۈشىدۇ، قىزىلغا $20 بىلەن ئوخشاش قىيالىق.

ھېسابات

50 ئايلىنىشتا ئومۇمىي تىكىم $1,000. كۈتۈلگەن زىيانماتېماتىكاكۈتۈلگەن زىيانكۈتۈلگەن قىممەتنى ئومۇمىي تىكىلگەن پۇلغا كۆپەيتىش؛ بىر ئويۇن ياكى بىر مەزگىلدە ئوتتۇرىچە ئۇتتۇرۇلىدىغان پۇل.تولۇق ئوقۇش ← $27؛ ئەمەلىيىتى −$70، تەخمىنەن بىر ئۆلچەملىك چەتنەشماتېماتىكائۆلچەملىك چەتنەشدىسپېرسىيەنىڭ كۋادرات يىلتىزى؛ نەتىجىنىڭ كۈتۈلگەن قىممەتتىن ئادەتتىكى يىراقلىقى.تولۇق ئوقۇش ← تۆۋەن (ھەر ئايلىنىشتىكى σ تەخمىنەن $14، شۇڭا 50 ئايلىنىشتا تەخمىنەن $100). قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ←غا ئوخشاش $20 تىكىلسە، كۈتۈلگەن قىممەت ئوخشاش، σ بولسا چوڭراق، ئويۇن داۋامىدا تەخمىنەن $140 بولاتتى: ئىككى ئون ئىككىلىك ئوخشاش مىقداردىكى پۇلنى تېخىمۇ تۆۋەن دىسپېرسىيەماتېماتىكادىسپېرسىيەنەتىجىلەرنىڭ كۈتۈلگەن قىممەت ئەتراپىدا قانچىلىك كەڭ تارقالغانلىقىنىڭ ئۆلچىمى. يەككە سان تىكىمىدە يۇقىرى، تەڭ تۆلەملىك تىكىملەردە تۆۋەن.تولۇق ئوقۇش ← بىلەن ئۇتتۇرۇش ئۇسۇلى.

ئويۇن نېمىنى كۆرسىتىدۇ

24 ساننى قاپلاش رۇلېتكىنى ئادەتتە ئۇتىدىغان ئويۇندەك ھېس قىلدۇرىدۇ، شۇنداقمۇ: ئايلىنىشلارنىڭ 64.9% ى. تۆلەمپۇلتۆلەمئۇتقان تىكىم قايتۇرىدىغان پۇل، قايتۇرۇلغان تىكىمنىڭ ئۈستىگە «X غا 1» دەپ ئىپادىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← شۇنداق بېكىتىلگەنكى، ئۇتتۇرىدىغان 35.1% ئۇتۇشلار تۆلىگەننىڭ ئىككى ھەسسىسىگە چۈشىدۇ، بۇ نىسبەت تىكىم تاختىسىئۈسكۈنەتىكىم تاختىسىئۈستەلدىكى بېسىلغان تىكىم كاتەكلىرى. يەنە: ئۈستەل، ماۋۇت، داستىخان.تولۇق ئوقۇش ← تەرىپىدىن ئومۇمىي تىكىمنىڭ −1/37 ىگە تەڭشەلگەن. «سۇغۇرتا» ئۈچۈن نۆلگە بىر ژېتونپۇلژېتونمۇقىم سوممىغا ۋەكىللىك قىلىدىغان، تىكىم قويۇش ئۈچۈن تىكىم تاختىسىغا قويۇلىدىغان بەلگە. يەنە: چېك.تولۇق ئوقۇش ← قوشسىڭىز، ئارىلاشما ئەۋزەللىك يەنىلا 2.70%، چۈنكى سۇغۇرتىنىڭ باھاسىمۇ 2.70%. «مەسىلە: ئىككى ئون ئىككىلىك ۋە بىر ژېتون» بېتى بۇنى تەپسىلىي ھېسابلاپ چىقىدۇ.

سوئاللار

ئىككى ئون ئىككىلىكمۇ ياكى ئىككى ئىستونمۇ؟

ھېسابى ئوخشاش: 24 سان، تەگسە +1 بىرلىكپۇلبىرلىكسىستېما ياكى ئويۇنچى ئىشلىتىدىغان ئاساسىي تىكىم. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپلىرى ھەر قانداق ئۈستەلدە ئىشلىتىلسۇن دەپ بىرلىك بىلەن تەسۋىرلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ←، تەگمىسە −2. ئىستونلارتىكىمئىستونتىكىم تاختىسىنىڭ بىر تىك ئىستونىدىكى ئون ئىككى سان، 2:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← قاپلانغان سانلارنى چاق بويىچە تارقىتىدۇ؛ ئون ئىككىلىكلەر ئۇلارنى تىكىم تاختىسىدا توپلايدۇ. ھېچقايسىسىنىڭ ئەھمىيىتى يوق.

نۆلگە بىر ژېتون قويسىچۇ؟

25 ساننى قاپلايدۇ؛ ئەمدى نۆل −$20 نىڭ ئورنىغا ساپ +$16 بېرىدۇ، بەدىلى ھەر ئايلىنىشتا $1. كۈتۈلگەن قىممەت $21 دا −$0.57، يەنىلا 2.70%.

64.9% «كۆپىنچە ۋاقىت» ئەمەسمۇ؟

شۇنداق، تۆلەممۇ شۇنىڭغا ماسلاشتۇرۇلغان. كۆپىنچە ۋاقىتتا $10 ئۇتىسىز. بەزى ۋاقىتتا $20 ئۇتتۇرىسىز. ئوتتۇرىچىسى كازىنو ئەۋزەللىكىماتېماتىكاكازىنو ئەۋزەللىكىھەر بىر تىكىمنىڭ كازىنو ئوتتۇرىچە ساقلاپ قالىدىغان ئۈلۈشى: ياۋروپا رۇلېتكىسىدا 2.70%.تولۇق ئوقۇش ←.

يۇمۇرلۇق ئارام

ئۈچ ئايلىنىشنىڭ ئىككىسىدە ئۇتۇڭ. ئۈچىنچىسىدە ئىككى ھەسسە ئۇتتۇرۇڭ. نەتىجىسى 2.70%.

ئۈچ ئايلىنىشنىڭ ئىككىسىدە ئۇتۇڭ. ئۈچىنچىسىدە ئىككى ھەسسە ئۇتتۇرۇڭ. نەتىجىسى 2.70%.

مەنبەلەر

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer، 2010. 13-باب، رۇلېتكا.
تەكشۈرۈلگەن ۋاقتى 2026-09-28مودېل: ياۋروپا، يەككە نۆلئۇسۇلىيەت ↗مەنبەلەر ↗