باسقۇچلۇق كۆرسەتمە: ئىككى ئون ئىككىلىك رۇلېتكا ئىستراتېگىيەسى
ئىككى ئون ئىككىلىكنىڭ ھەر بىرىگە ئون دوللار، 24 سان قاپلانغان، ئەللىك ئايلىنىش داۋامىدا. ئىككى ئون ئىككىلىك رۇلېتكا ئىستراتېگىيەسى ئۈچ ئايلىنىشنىڭ ئىككىسىدە ئۇتىدىغان، لېكىن يەنىلا 2.70% بەدەل تۆلىتىدىغان قاپلاش تىكىمى.

بىرىنچى ۋە ئىككىنچى ئون ئىككىلىككە $10 دىن تىكىلگەن، تەقلىد قىلىنغان 50 ئايلىنىشلىق ئويۇن. ئوتتۇز بىر قېتىم $10 ئۇتۇش، ئون توققۇز قېتىم $20 ئۇتتۇرۇش (ئۈچىنچى ئون ئىككىلىك ياكى نۆل). $90 ئۈستۈنلۈكتە تۇرغاندىن كېيىن ساپ نەتىجە −$70. دائىم ئۇتقانلىقى ئۈچۈن بىخەتەر تۇيۇلىدىغان، ئەمما باھاسى باشقا ھەممە تىكىملەرنىڭكىدەك دەل ئوخشاش تىكىم.
پىلان: ئىككى ئون ئىككىلىك رۇلېتكا ئىستراتېگىيەسى
بىرىنچى ئون ئىككىلىكتىكىمئون ئىككىلىك1–12، 13–24 ياكى 25–36، 2:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ←كە $10، ئىككىنچىسىگە $10. 1 دىن 24 كىچە بولغان سان بىر ئون ئىككىلىككە $20 تۆلەيدۇ، يەنە بىرىدىكى $10 ئۇتتۇرۇلىدۇ: +$10. 25 تىن 36 غىچە بولغان سان ياكى نۆلچاقنۆلھېچقانداق تەڭ تۆلەملىك، ئون ئىككىلىك ياكى ئىستون تىكىمى قاپلىمايدىغان بىردىنبىر يېشىل ئۇۋا؛ كازىنو ئەۋزەللىكىنىڭ مەنبەسى. يەنە: يەككە نۆل، 0.تولۇق ئوقۇش ← ھەر ئىككىسىنى ئۇتتۇرىدۇ: −$20. كۈتۈلگەن قىممەتماتېماتىكاكۈتۈلگەن قىممەتئۇزۇن مۇددەتتە ھەر بىر تىكىمگە توغرا كېلىدىغان ئوتتۇرىچە نەتىجە. ھەر بىر ئۆلچەملىك ياۋروپا تىكىمى ئۈچۈن تىكىمنىڭ −1/37 ى.تولۇق ئوقۇش ←: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = ھەر ئايلىنىشتا −$0.54، بۇ $20 نىڭ 2.70% ى. ئۇتۇش نىسبىتى 64.9%، تىكىمنى ساتىدىغىنى مۇشۇ سان.
1–25 ئايلىنىش
ئون سەككىز ئۇتۇش، يەتتە ئۇتتۇرۇش: +$180 − $140 = +$40. يەتتە ئۇتتۇرۇشنىڭ ئىچىدە بىر قېتىم نۆل ۋە 11–13 ئايلىنىشلاردا ئۈچىنچى ئون ئىككىلىكتىن ئارقىمۇئارقا كەلگەن ئۈچ سان بار ئىدى، ئۇلار قاتارىغا $60 غا چۈشتى ۋە مۇستەسنادەك تۇيۇلدى. ئۇ 35.1% نىڭ توپ ھالەتتە كېلىشى ئىدى، توپلىنىش دېگەن شۇنداق بولىدۇ.

26–50 ئايلىنىش
ئون ئۈچ ئۇتۇش، ئون ئىككى ئۇتتۇرۇش: +$130 − $240 = −$110. 25 ئايلىنىشتا ئون ئىككى ئۇتتۇرۇش 20% لىك ھادىسە، ناياب ئەمەس. ئاخىرقى نەتىجە −$70؛ ئەڭ يۇقىرى چېكى 31-ئايلىنىشتا +$90. تىكىم ھېچقايسى تەرەپكە چوڭ تەۋرىنىش پەيدا قىلمىدى، چۈنكى ئۇتۇش $10، ئۇتتۇرۇش $20؛ ئۇ پەقەت ئاستا-ئاستا يەپ كەتتى.
- p10 −$500
- p25 −$500
- مېدىيان −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
ھېسابات
50 ئايلىنىشتا ئومۇمىي تىكىم $1,000. كۈتۈلگەن زىيانماتېماتىكاكۈتۈلگەن زىيانكۈتۈلگەن قىممەتنى ئومۇمىي تىكىلگەن پۇلغا كۆپەيتىش؛ بىر ئويۇن ياكى بىر مەزگىلدە ئوتتۇرىچە ئۇتتۇرۇلىدىغان پۇل.تولۇق ئوقۇش ← $27؛ ئەمەلىيىتى −$70، تەخمىنەن بىر ئۆلچەملىك چەتنەشماتېماتىكائۆلچەملىك چەتنەشدىسپېرسىيەنىڭ كۋادرات يىلتىزى؛ نەتىجىنىڭ كۈتۈلگەن قىممەتتىن ئادەتتىكى يىراقلىقى.تولۇق ئوقۇش ← تۆۋەن (ھەر ئايلىنىشتىكى σ تەخمىنەن $14، شۇڭا 50 ئايلىنىشتا تەخمىنەن $100). قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ←غا ئوخشاش $20 تىكىلسە، كۈتۈلگەن قىممەت ئوخشاش، σ بولسا چوڭراق، ئويۇن داۋامىدا تەخمىنەن $140 بولاتتى: ئىككى ئون ئىككىلىك ئوخشاش مىقداردىكى پۇلنى تېخىمۇ تۆۋەن دىسپېرسىيەماتېماتىكادىسپېرسىيەنەتىجىلەرنىڭ كۈتۈلگەن قىممەت ئەتراپىدا قانچىلىك كەڭ تارقالغانلىقىنىڭ ئۆلچىمى. يەككە سان تىكىمىدە يۇقىرى، تەڭ تۆلەملىك تىكىملەردە تۆۋەن.تولۇق ئوقۇش ← بىلەن ئۇتتۇرۇش ئۇسۇلى.
ئويۇن نېمىنى كۆرسىتىدۇ
24 ساننى قاپلاش رۇلېتكىنى ئادەتتە ئۇتىدىغان ئويۇندەك ھېس قىلدۇرىدۇ، شۇنداقمۇ: ئايلىنىشلارنىڭ 64.9% ى. تۆلەمپۇلتۆلەمئۇتقان تىكىم قايتۇرىدىغان پۇل، قايتۇرۇلغان تىكىمنىڭ ئۈستىگە «X غا 1» دەپ ئىپادىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← شۇنداق بېكىتىلگەنكى، ئۇتتۇرىدىغان 35.1% ئۇتۇشلار تۆلىگەننىڭ ئىككى ھەسسىسىگە چۈشىدۇ، بۇ نىسبەت تىكىم تاختىسىئۈسكۈنەتىكىم تاختىسىئۈستەلدىكى بېسىلغان تىكىم كاتەكلىرى. يەنە: ئۈستەل، ماۋۇت، داستىخان.تولۇق ئوقۇش ← تەرىپىدىن ئومۇمىي تىكىمنىڭ −1/37 ىگە تەڭشەلگەن. «سۇغۇرتا» ئۈچۈن نۆلگە بىر ژېتونپۇلژېتونمۇقىم سوممىغا ۋەكىللىك قىلىدىغان، تىكىم قويۇش ئۈچۈن تىكىم تاختىسىغا قويۇلىدىغان بەلگە. يەنە: چېك.تولۇق ئوقۇش ← قوشسىڭىز، ئارىلاشما ئەۋزەللىك يەنىلا 2.70%، چۈنكى سۇغۇرتىنىڭ باھاسىمۇ 2.70%. «مەسىلە: ئىككى ئون ئىككىلىك ۋە بىر ژېتون» بېتى بۇنى تەپسىلىي ھېسابلاپ چىقىدۇ.
سوئاللار
ھېسابى ئوخشاش: 24 سان، تەگسە +1 بىرلىكپۇلبىرلىكسىستېما ياكى ئويۇنچى ئىشلىتىدىغان ئاساسىي تىكىم. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپلىرى ھەر قانداق ئۈستەلدە ئىشلىتىلسۇن دەپ بىرلىك بىلەن تەسۋىرلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ←، تەگمىسە −2. ئىستونلارتىكىمئىستونتىكىم تاختىسىنىڭ بىر تىك ئىستونىدىكى ئون ئىككى سان، 2:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← قاپلانغان سانلارنى چاق بويىچە تارقىتىدۇ؛ ئون ئىككىلىكلەر ئۇلارنى تىكىم تاختىسىدا توپلايدۇ. ھېچقايسىسىنىڭ ئەھمىيىتى يوق.
25 ساننى قاپلايدۇ؛ ئەمدى نۆل −$20 نىڭ ئورنىغا ساپ +$16 بېرىدۇ، بەدىلى ھەر ئايلىنىشتا $1. كۈتۈلگەن قىممەت $21 دا −$0.57، يەنىلا 2.70%.
شۇنداق، تۆلەممۇ شۇنىڭغا ماسلاشتۇرۇلغان. كۆپىنچە ۋاقىتتا $10 ئۇتىسىز. بەزى ۋاقىتتا $20 ئۇتتۇرىسىز. ئوتتۇرىچىسى كازىنو ئەۋزەللىكىماتېماتىكاكازىنو ئەۋزەللىكىھەر بىر تىكىمنىڭ كازىنو ئوتتۇرىچە ساقلاپ قالىدىغان ئۈلۈشى: ياۋروپا رۇلېتكىسىدا 2.70%.تولۇق ئوقۇش ←.
يۇمۇرلۇق ئارام

ئۈچ ئايلىنىشنىڭ ئىككىسىدە ئۇتۇڭ. ئۈچىنچىسىدە ئىككى ھەسسە ئۇتتۇرۇڭ. نەتىجىسى 2.70%.
مەنبەلەر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.