بلەز پاسكال: رۇلېتكا چاقى رىۋايىتى
ئادەتتە چاقنى كەشىپ قىلغۇچى دەپ قارىلىدىغان، ئەمما باشقا بىر نەرسىنى ياساشقا ئۇرۇنغان ماتېماتىك.
پاسكال (1623–1662) 1650-يىللاردا مەڭگۈلۈك ھەرىكەت ئۈسكۈنىلىرى ئۈستىدە تەجرىبە ئىشلىگەن. ئۇنىڭغا مەنسۇب دەپ قارىلىدىغان، سۈركىلىشى ناھايىتى ئاز ئايلىنىدىغان چاق رۇلېتكا روتورىنىڭ ئەجدادى بولۇشى مۇمكىن؛ ئەمما بۇ نىسبەت ھۆججەت بىلەن ئەمەس، رىۋايەت بىلەن ساقلىنىپ كەلگەن.
ماتېماتىك
بلەز پاسكال ئون توققۇز يېشىدا مېخانىك ھېسابلاش ماشىنىسى ياسىغان، ئۆسمۈر چېغىدىلا پروېكتىپ گېئومېتىرىيەدە نەتىجىلەرنى ئىسپاتلىغان، بېسىم ۋە ۋاكۇئۇم ھەققىدە ئاساسلىق ئىشلارنى قىلغان، 1654-يىلى پيېر دې فېرما بىلەن يازغان خەتلىرىدە «تىكىمنى بۆلۈش مەسىلىسى»نى، يەنى ئۈزۈلۈپ قالغان تەلەي ئويۇنىدىكى تىكىمنى قانداق ئادىل بۆلۈشنى ھەل قىلغان. ئۇلارنىڭ جاۋابى، يەنى ئويۇن داۋاملاشقان بولسا ھەر بىر ئويۇنچىنىڭ ئۇتۇش ئېھتىماللىقىماتېماتىكائېھتىماللىقبىر نەتىجىنىڭ پۇرسىتى، 0 دىن 1 گىچە ياكى 0% دىن 100% گىچە. بىر سان: 1/37 = 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← غا قاراپ بۆلۈش، كۈتۈلگەن قىممەتماتېماتىكاكۈتۈلگەن قىممەتئۇزۇن مۇددەتتە ھەر بىر تىكىمگە توغرا كېلىدىغان ئوتتۇرىچە نەتىجە. ھەر بىر ئۆلچەملىك ياۋروپا تىكىمى ئۈچۈن تىكىمنىڭ −1/37 ى.تولۇق ئوقۇش ← نىڭ مەنبەسى. بۇ تور بېكەتتىكى ھەر بىر EV ھېسابى شۇ خەتلەردىن كېلىپ چىققان.
بلەز پاسكالنىڭ رۇلېتكا ماشىنىسى بولغانمۇ؟
1650-يىللارنىڭ ئوتتۇرىلىرىدا پاسكال مەڭگۈلۈك ھەرىكەت ماشىنىسى ئۈستىدە ئىشلىگەن ۋە سۈركىلىشى ئاز ھالدا ئۇزۇن ئايلىنىدىغان، ناھايىتى تەڭپۇڭ بىر چاق ياسىغان دېيىلىدۇ. بۇ چاقنىڭ رۇلېتكا روتورىئۈسكۈنەروتورچاقنىڭ ئۇۋىلارنى ئېلىپ يۈرىدىغان ئايلىنىدىغان قىسمى.تولۇق ئوقۇش ← غا ئايلانغانلىقى ھەققىدىكى ھېكايە نۇرغۇن تارىخلاردا تەكرارلىنىدۇ، ئەمما ھېچبىر ئەسلى مەنبەدە خاتىرىلەنمىگەن. 18-ئەسىردىكى شىپاخانا شەھەرلىرىنىڭ كازىنو ئىگىلىرى بۇ نامنى رېكلام ئۈچۈن ئىشلەتكەن بولۇشى مۇمكىن. بۇنى تەجرىبىخانا بار پاكىتلار ئاساسىدا قوبۇل قىلمايدۇ.
ئېھتىماللىق: ئۇنىڭ سۆزى ۋە بىزنىڭ سۆزىمىز بىلەن
1654-يىلدىكى خەتلەردە رۇلېتكا تىلغا ئېلىنمايدۇ، چۈنكى ئۇ تېخى يوق ئىدى. ئۇلار مۇنداق سورايدۇ: ئىككى ئويۇنچى پۇلنى ئېلىش ئۈچۈن ئۈچ ئوچكو ئېلىشى كېرەك؛ ئۇلار 2–1 ھالىتىدە توختايدۇ؛ پۇلنى قانداق بۆلۈش كېرەك؟ پاسكالنىڭ جاۋابى بىز ھازىر شەرتلىك كۈتۈلگەن قىممەت دەپ ئاتايدىغان نەرسىنى ۋە مۇمكىن بولغان داۋاملىشىشلار دەرىخى بويىچە تۆۋەنگە قاراپ يۈرگۈزۈلىدىغان رېكۇرسىپ دەلىللەشنى ئىشلىتىدۇ. گيۇيگېنس بۇ يازىشىشنى ئوقۇپ، 1657-يىلى كۈتۈلگەن قىممەت ھەققىدىكى تۇنجى دەرسلىكنى ئېلان قىلغان. «كۈتۈلمە» سۆزى ئۇنىڭكى.
پاسكال ۋە فېرما تىكىمنى بۆلۈش مەسىلىسىنى ھەل قىلىدۇ: كۈتۈلگەن قىممەت بىر ھالەتنىڭ ئادىل باھاسى سۈپىتىدە.
گيۇيگېنس، De Ratiociniis in Ludo Aleae: كۈتۈلگەن قىممەتنىڭ تۇنجى بېسىلغان بايانى.
ياكوب بېرنۇللى، Ars Conjectandi: چوڭ سانلار قانۇنى.
رۇلېتكا پارىژدا تەسۋىرلىنىدۇ. ھەر بىر تۆلەم 36/n − 1: EV = −1/37 (ياكى −2/38).
پىرسوننىڭ خى-كۋادرات سىنىقى، رۇلېتكا ئايلىنىشلىرىدا كۆرسىتىلىدۇ.
يۇقىرىدىكىلەرنىڭ ھەممىسى، بۇ تور بېكەتتە، توركۆرگۈچتە.
گرەۋ
پاسكالنىڭ تىكىش ھەققىدىكى ئەڭ داڭلىق دەلىلى رۇلېتكا ھەققىدە ئەمەس، خۇدا ھەققىدە: Pensées دىكى «گرەۋ» ئېتىقادنى چەكسىز مۇكاپاتلىق تىكىم سۈپىتىدە ئوتتۇرىغا قويىدۇ. بۇ كۈتۈلگەن قىممەت دەلىلى بولۇپ، بىرەر نەرسىنى ئىسپاتلاش ئۈچۈن قارار نەزەرىيەسىنىڭ تۇنجى قېتىم ئىشلىتىلىشى. چاق ئۈچۈن پاسكالنى تىلغا ئالىدىغان رۇلېتكا ئويۇنچىلىرى خاتا پاسكالنى تىلغا ئالىدۇ؛ مۇھىمى، قىمارنىڭ باھاسىنى قانداق بېكىتىشنى كۆرسەتكەن پاسكال.
كىنايە
پاسكال تۇنجى رۇلېتكا چاقىنى ياسىغان ياكى ياسىمىغان بولسۇن، بۇ ئويۇن ئۇنىڭ ھەقىقىي ئەمگىكىنىڭ ئېنىق مىسالى: ھېچنەرسىدىن بىر نەرسە ئالغىلى بولمايدىغانلىقىنى ئىسپاتلىغان كىشىدىن قالغان بىر ئۈسكۈنە (مەڭگۈلۈك ھەرىكەت مەغلۇپ بولىدۇ؛ كۈتۈلگەن قىممەت ساقلىنىدۇ)، يىلىغا بىر نەچچە مىليون ئويۇنچىغا ئوخشاش ھەقىقەتنى كۆرسىتىش ئۈچۈن ئىشلىتىلىدۇ.
سوئاللار
ئۇ 1650-يىللارنىڭ بېشىدا پارىژدىكى قىمارۋازلار چەمبىرىكىدە يۈرگەن، تىكىمنى بۆلۈش مەسىلىسى ئۇنىڭغا شۇ يول بىلەن، شېۋالىيې دې مېرې ئارقىلىق يېتىپ كەلگەن. ئۇنىڭ پۇل تىكىپ جىددىي ئوينىغانلىقى ھەققىدە خاتىرە يوق.
چۈنكى ئۇ ياخشى ھېكايە، ھەمدە 19-ئەسىردىكى كازىنو تەشۋىقاتچىلىرى ئۇنى ياقتۇرغان. ئۇنى ئىزاھات بىلەن تەكرارلاڭ.
يۇمۇرلۇق ئارام
ئۇ ھېچنەرسىدىن بىر نەرسە ئالغىلى بولمايدىغانلىقىنى ئىسپاتلىدى. ئاندىن بىرى شۇنىڭ ئۈستىگە كازىنو قۇردى.
مەنبەلەر
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.