فىبوناچچى رۇلېتكا ئىستراتېگىيەسى
فىبوناچچى رۇلېتكا ئىستراتېگىيەسىدە تىكىملەر 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… تەرتىپى بويىچە ماڭىدۇ. ئۇتتۇرغاندىن كېيىن بىر قەدەم ئالدىغا، ئۇتقاندىن كېيىن ئىككى قەدەم كەينىگە.
ئۇ چاقنى يېڭەلمەيدۇ؛ ھېچقانداق تىكىم پىلانى يېڭەلمەيدۇ. ئۇ مارتىنگالدىن يۇمشاقراق، شۇڭا چەكلىمىگە يېتىشتىن بۇرۇن ئۇزۇنراق ئۇتتۇرۇش قاتارلىرىغا بەرداشلىق بېرىدۇ، ۋە ئاستىراق ئەسلىگە كېلىدۇ. كۈتۈلگەن زىيان ئوخشاشلا ئومۇمىي تىكىمپۇلئومۇمىي تىكىمبىر ئويۇن ياكى مەزگىلدە تىكىلگەن ئومۇمىي پۇل، قايتا تىكىلگەن ئۇتۇشلارنى قوشۇپ. يەنە: ئوبوروت، ھەرىكەت.تولۇق ئوقۇش ← نىڭ 2.70% ى.
تىزمىنىڭ قانداق تۈزۈلىدىغانلىقى
ھەر بىر سان ئۆزىدىن ئالدىنقى ئىككى ساننىڭ يىغىندىسى.
شۇڭا 8 ۋە 13 تىن كېيىن 21 كېلىدۇ.
ھەر بىر ساننى كۋادرات قىلىپ سىزسىڭىز، كۋادراتلار بىر-بىرىگە ماس كېلىدۇ: ھەر بىر يېڭىسىنىڭ ئۇزۇنلۇقى ئالدىنقى ئىككىسىنى يانمۇيان قويغانچىلىك بولىدۇ. ھەر بىر كۋادراتتىن ئۆتكەن چارەك چەمبەرلەر ئۇلىنىپ بىر سپىرال ھاسىل قىلىدۇ.
تىزما بويىچە مېڭىش
ئۇتتۇرۇش بىر قەدەم ئوڭغا يۆتكەيدۇ. ئۇتۇش ئىككى قەدەم كەينىگە قايتۇرىدۇ.
تىكىملەر ۋە نەتىجىلەر ئاساسىي تىكىمنىڭ بىرلىكىدە.
فىبوناچچى رۇلېتكا سىستېمىسى قانداق ئىشلەيدۇ؟
فىبوناچچىئىستراتېگىيەفىبوناچچى1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… تىزمىسىغا ئەگىشىدىغان تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپى: ئۇتتۇرغاندىن كېيىن بىر قەدەم ئالدىغا، ئۇتقاندىن كېيىن ئىككى قەدەم كەينىگە.تولۇق ئوقۇش ← سانلىرىنى يېزىپ چىقىڭ: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144. ھەر بىرى ئۆزىدىن ئىلگىرىكى ئىككىسىنىڭ يىغىندىسى. بىرىنچىسىدىن باشلاپ شۇنچە بىرلىكپۇلبىرلىكسىستېما ياكى ئويۇنچى ئىشلىتىدىغان ئاساسىي تىكىم. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپلىرى ھەر قانداق ئۈستەلدە ئىشلىتىلسۇن دەپ بىرلىك بىلەن تەسۋىرلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← تىكىڭ. ئۇتتۇرسىڭىز، بىر قەدەم ئوڭغا ماڭىسىز. ئۇتسىڭىز، ئىككى قەدەم سولغا ماڭىسىز، ئورۇن بولمىسا باشقا قايتىسىز. پۈتۈن سىستېما شۇ. جەدۋەل ھەر بىر قەدەمنىڭ بەدىلىنى كۆرسىتىدۇ: ئۈستەل چەكلىمىسىئۈستەلئۈستەل چەكلىمىسىرۇخسەت قىلىنغان ئەڭ تۆۋەن ۋە ئەڭ يۇقىرى تىكىم. ئىككى ھەسسىلەش تەرتىپلىرىنى ئەڭ يۇقىرى چەك توختىتىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ياكى ئويۇن مەبلىغىپۇلئويۇن مەبلىغىئويناش ئۈچۈن ئايرىلغان ئومۇمىي پۇل. ئويۇن مەبلىغىنى باشقۇرۇش — ئۇنىڭ قانچىلىكىنى ھەر بىر تىكىمدە ۋە ھەر بىر ئويۇندا خەتەرگە قويۇشنى بەلگىلەش.تولۇق ئوقۇش ← ڭىز ئۈزۈپ قويغان ئۇتتۇرۇش قاتارى شۇ ۋاقىتقىچە تىكىلگەن ھەممە نەرسىنىڭ يىغىندىسىنى يوقىتىدۇ.
بىر ئويۇن قانداق كۆرۈنىدۇ؟
ئاساسىي تىكىم $10 ۋە سەككىز ئايلىنىشنى ئالايلى: L L W L L L W W. تىكىملەر 10، 10، 20 (ئۇتۇش، ئىككى قەدەم كەينىگە، 1-قەدەمگە)، 10، 10، 20، 30 (ئۇتۇش، ئىككى قەدەم كەينىگە، 2-قەدەمگە)، 10 (ئۇتۇش، باشقا قايتىش) بولىدۇ. يوقالغىنى: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. ئۇتۇلغىنى: 20 + 30 + 10 = 60. بەش زىيان، ئۈچ ئۇتۇش، ۋە سىز تەڭ ھالەتتە. سىستېمىنىڭ جەلپ قىلىش كۈچى شۇ. بەدىلى ئوخشاش قۇردا: ئۇ يەرگە يېتىش ئۈچۈن $120 تىكىم كەتتى، ۋە تىكىلگەن ھەر بىر دوللار كازىنو ئەۋزەللىكىماتېماتىكاكازىنو ئەۋزەللىكىھەر بىر تىكىمنىڭ كازىنو ئوتتۇرىچە ساقلاپ قالىدىغان ئۈلۈشى: ياۋروپا رۇلېتكىسىدا 2.70%.تولۇق ئوقۇش ← نى كۆتۈرىدۇ.
نېمە ئۈچۈن بىر ئەمەس، ئىككى قەدەم كەينىگە؟
چۈنكى بىر ئۇتۇش دەل ئىككى زىياننى تۆلەيدۇ. ھەر بىر سان ئۆزىدىن ئىلگىرىكى ئىككىسىنىڭ يىغىندىسى، شۇڭا 5 بىرلىكتىكى ئۇتۇش ئۇنىڭدىن سەل ئىلگىرى يوقالغان 2 بىلەن 3 نى قايتۇرىدۇ. پەلەمپەينى ئويلاڭ: ھەر بىر زىيان ئۈچۈن بىر پەلەمپەي يۇقىرى، ھەر بىر ئۇتۇش ئۈچۈن ئىككى پەلەمپەي تۆۋەن. سىز تۇرغان پەلەمپەي — قەرزىڭىز. 5-قەدەمدە سىز 7 بىرلىك زىياندا، 8-قەدەمدە 33 زىياندا، ۋە بىرىنچى پەلەمپەيگە قايتقاندا دەل تەڭ ھالەتتە. پايدا پەقەت بىرىنچى پەلەمپەيدىكى ئۇتۇشلاردىن، ھەر قېتىمدا بىر بىرلىكتىن كېلىدۇ.
ئۇتۇش بىلەن زىيان دېگۈدەك تەڭ بولغاچقا، بىرگە ئىككى قەدەم ئەرزان سودىدەك ئاڭلىنىدۇ، ۋە كۆپىنچە ۋاقىتتا پەلەمپەي ھەقىقەتەن تۆۋەنگە قايتىدۇ. ئەمما ھىيلە شۇكى، يۇقىرىلىغانسېرى پەلەمپەيلەر ئېگىزلەيدۇ. بىرىنچى پەلەمپەيدىكى ئون ئۇتۇش 10 بىرلىك ئېلىپ كېلىدۇ. 6، 7 ۋە 8-قەدەملەردىكى ئۈچ زىياننىڭ بەدىلى 8 + 13 + 21 = 42.
- p10 −$500
- p25 −$500
- مېدىيان −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
فىبوناچچى سىستېمىسى ئىشلەمدۇ؟
ياق. پايدا بىلەن چىقىشنىڭ يولى سۈپىتىدە ئەمەس. ھېسابلاش ھەر بىر سىستېمىدىكىگە ئوخشاش: ھەر بىر تىكىم ئوتتۇرىچە ئۆز سوممىسىنىڭ 1/37 ىنى يوقىتىدۇ، شۇڭا پۈتۈن تىزما تىكىلگەن ھەممە نەرسىنىڭ 1/37 ىنى يوقىتىدۇ. رۇلېتكىدا فىبوناچچى تىزمىسىنى ئىشلىتىش بۇنى ئۆزگەرتمەيدۇ، چۈنكى ژېتونپۇلژېتونمۇقىم سوممىغا ۋەكىللىك قىلىدىغان، تىكىم قويۇش ئۈچۈن تىكىم تاختىسىغا قويۇلىدىغان بەلگە. يەنە: چېك.تولۇق ئوقۇش ← نىڭ چوڭلۇقى قانداق بولۇشىدىن قەتئىينەزەر، چاق ئوخشاش نىسبەتنى تۆلەيدۇ. فىبوناچچى تىكىملىرى ئاستا يۇقىرىلايدۇ، شۇڭا ئۇ ھەر ئايلىنىشتا ئوخشاش تىكىمئىستراتېگىيەئوخشاش تىكىمھەر ئايلىنىشتا ئوخشاش سوممىنى تىكىش. ھەر بىر تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپى سېلىشتۇرۇلىدىغان ئاساس.تولۇق ئوقۇش ← دىن كۆپرەك تىكىدۇ، ۋە ئۇنىڭ ھەر ئويۇندىكى كۈتۈلگەن زىيانماتېماتىكاكۈتۈلگەن زىيانكۈتۈلگەن قىممەتنى ئومۇمىي تىكىلگەن پۇلغا كۆپەيتىش؛ بىر ئويۇن ياكى بىر مەزگىلدە ئوتتۇرىچە ئۇتتۇرۇلىدىغان پۇل.تولۇق ئوقۇش ← ى يۇقىرىراق. مارتىنگالئىستراتېگىيەمارتىنگالھەر بىر ئۇتتۇرۇشتىن كېيىن تىكىمنى ئىككى ھەسسە ئاشۇرىدىغان تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپى. ئۇنىڭ نېمە قىلىدىغانلىقى ۋە نېمە قىلمايدىغانلىقىنى ئىستراتېگىيە بۆلۈمىدىن كۆرۈڭ.تولۇق ئوقۇش ← تېخىمۇ كۆپ تىكىدۇ، ۋە تېخىمۇ كۆپ يوقىتىدۇ.
ئۇ مارتىنگالدىن بىخەتەرمۇ؟
ئۇ ئاستىراق، بۇ ئوخشاش نەرسە ئەمەس. فىبوناچچى تىكىملىرى ھەر قەدەمدە 2× ئەمەس، تەخمىنەن 1.6× ئۆسىدۇ، شۇڭا $10 لىق ئاساسىي تىكىمدىن $500 لىق چەكلىمىگە ئالتە ئەمەس، تەخمىنەن ئون قېتىم ئارقا-ئارقىدىن ئۇتتۇرغاندىن كېيىن يېتىدۇ. بۇ قىيانى ئازراق ئۇچرايدىغان قىلىدۇ: ئارقا-ئارقىدىن ئون تەڭ تۆلەملىك زىيان (19/37)¹⁰ ≈ 0.13%، ئالتىسى بولسا (19/37)⁶ ≈ 1.8%. ئەمما قىيا يەنە ئېگىزرەك، چۈنكى ئۇ يەرگە بارغۇچە كۆپرەك تىكىلگەن، ۋە بىر ئۇتۇش ئۇنى ئەسلىگە كەلتۈرەلمەيدۇ.
سانلار قەيەردىن كەلگەن؟
توشقانلار ھەققىدىكى بىر تېپىشماقتىن. كېيىن فىبوناچچى دەپ لەقەم قويۇلغان پىزالىق لېئوناردو ئۇنى 1202-يىلدىكى Liber Abaci ناملىق ئەسىرىدە قويغان: بىر جۈپتىن باشلاڭ، ھەر بىر جۈپ ئىككىنچى ئېيىدىن باشلاپ ھەر ئايدا يېڭى بىر جۈپ تۇغسۇن، ۋە جۈپلەرنى ساناڭ. جاۋاب 1، 2، 3، 5، 8، 13 بولۇپ ماڭىدۇ. ئۇ بۇ قائىدىنى تاپقان تۇنجى كىشى ئەمەس. شېئىر رىتىمى بىلەن شۇغۇللانغان ھىندىستان ئالىملىرى ئۇنى ئىلگىرىلا يېزىپ قويغان: Singh (1985) ئۇنى 600 بىلەن 800-يىللار ئارىسىدىكى ۋىراھانكاغا، ئاندىن گوپالا ۋە ھېماچاندراغا باغلايدۇ.
ئۇلارنىڭ ھېچقايسىسىنىڭ كاللىسىدا چاق يوق ئىدى. بۇ يەردە ئىشلىتىلگەن مەنبەلەر بۇ تىزما بويىچە تۇنجى بولۇپ كىمنىڭ پۇل تىككەنلىكىنى ئېيتمايدۇ. ئۇلار كۆرسىتىپ بەرگىنى شۇكى، ئۇنىڭ ھېسابى بىلەن رۇلېتكىنىڭ ھېسابى ھېچقاچان ئۇچراشمايدۇ: بىرى تىكىملەرنىڭ قانداق ئۆسىدىغانلىقىنى ئېيتىدۇ، يەنە بىرى ھەر بىر تىكىمنىڭ نېمە قايتۇرىدىغانلىقىنى ئېيتىدۇ.
ئۇتتۇرۇش قاتارىدىن كېيىن قانچىلىك يوقىلىدۇ؟
ئىككى ئېنىقلىما يۇقىرىدىكى جەدۋەلنى تەكشۈرۈشنى ئاسانلاشتۇرىدۇ. ئارقا-ئارقىدىن n قېتىم ئۇتتۇرغاندىن كېيىن ئومۇمىي يوقالغىنى (n + 2)-فىبوناچچى سانىدىن 1 كەم، بۇ 1، 2، 4، 7، 12، 20 ۋە ھاكازالارنى بېرىدۇ، كېيىنكى تىكىم بولسا (n + 1)-فىبوناچچى سانى. Bollman (2021) 1، 2، 3 بىلەن باشلىنىدىغان، ھەر بىر ساننى بىر ئورۇن سۈرىدىغان تىزما ئۈچۈن ئوخشاش نەتىجىنى ئىندۇكسىيە ئارقىلىق ئىسپاتلايدۇ. 1 بىرلىكتىن باشلاپ 500 بىرلىكلىك چەكلىمىدە مارتىنگال ئۆزىنىڭ 10-تىكىمى بولغان 512 بىرلىكنى قويالمايدۇ. فىبوناچچى 14-تىكىمى بولغان 377 بىرلىكنى قويالايدۇ، ئەمما 15-تىكىمى بولغان 610 نى قويالمايدۇ.
ئون ئىككىلىك ياكى ئىستوندا نېمە ئۆزگىرىدۇ؟
2 گە 1 تۆلەيدىغان ئون ئىككىلىكتىكىمئون ئىككىلىك1–12، 13–24 ياكى 25–36، 2:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ياكى ئىستونتىكىمئىستونتىكىم تاختىسىنىڭ بىر تىك ئىستونىدىكى ئون ئىككى سان، 2:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← دا كەينىگە قەدەم كېرەك ئەمەس. F تىكىمدىكى ئۇتۇش 2F تۆلەيدۇ، بۇ ھەمىشە ئۇنىڭدىن ئىلگىرى يوقالغان ھەممە نەرسىدىن كۆپ، شۇڭا ھەر بىر ئۇتۇش تىزمىنى پايدا بىلەن ئاخىرلاشتۇرىدۇ. بەدىلى شۇكى، ئون ئىككىلىك 37 دە پەقەت 12 قېتىم ئۇتىدۇ، شۇڭا ئۇزۇن ئۇتتۇرۇش قاتارلىرى خېلىلا كۆپ ئۇچرايدۇ: ئون ئىككىلىكتە ئارقا-ئارقىدىن ئون تۆت زىيان تەخمىنەن 242 سىناقتا بىر قېتىم يۈز بېرىدۇ، قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ← دا بولسا تەخمىنەن 11,000 دا بىر قېتىم.
پەقەت ئارقا-ئارقىدىن ئىككى ئۇتۇشتىن كېيىن توختىسىڭىز قانداق بولىدۇ؟
يەنە بىر ۋارىيانت ئۇتسۇن-ئۇتتۇرسۇن ھەر بىر ئايلىنىشتىن كېيىن بىر قەدەم ئالدىغا ماڭىدۇ، ۋە پەقەت ئارقا-ئارقىدىن ئىككى ئۇتۇشتىن كېيىنلا توختايدۇ. ئىككى ئۇتۇشتىن بۇرۇن n زىيان بولسا، پايدا (n + 1)-فىبوناچچى سانىغا 1 قوشۇلغانغا تەڭ: ئۇتۇشلار بالدۇر كەلسە كىچىك، كېچىكىپ كەلسە چوڭراق، ۋە ئۇنىڭغا ماس ھالدا ئۆسكەن تىكىملەر بىلەن ئۇتۇلىدۇ. بالدۇر كەلگەن بىر جۈپ ئۇتۇش ھەمىشە كىچىك تىكىملەردە بولىدۇ؛ كېچىككىنى دەل ئويۇن ئەڭ ناچار ھالەتكە كەلگەن پەيتتە چوڭ تىكىم تەلەپ قىلىشى مۇمكىن.
سىمۇلياتور · فىبوناچچى
$1,000 لىق ئويۇن مەبلىغىدىن باشلانغان، تەڭ تۆلەملىك تىكىملىك 2,000 ئويۇن.
ئاساسىي تىكىم $10 · ئۈستەل چەكلىمىسى $500 · ھەر ئويۇندا 100 ئايلىنىش
ئۇتتۇرۇش تىزمىسى قانچىلىك دائىم كېلىدۇ
يەككە نۆللۈك چاقتا تەڭ تۆلەملىك تىكىم 37 ئايلىنىشنىڭ 19 ىدا ئۇتتۇرىدۇ. ھەر بىر قۇر بېرىلگەن ئايلىنىشلار تىزمىسىنىڭ ھەممىسىدە ئۇتتۇرۇش ئېھتىماللىقىنى، ۋە ھەر بىر ئۇتتۇرۇشتىن كېيىن تىزمىدا بىر قەدەم ئالدىغا ماڭىدىغان فىبوناچچى ئويۇنچىسىنىڭ شۇ ۋاقىتقىچە قانچىلىك ئۇتتۇرغانلىقىنى كۆرسىتىدۇ.
| ئارقا-ئارقىدىن ئۇتتۇرۇش | ئېھتىماللىق | تەخمىنەن قانچىدە 1 | ھازىرغىچە ئۇتتۇرغىنى | كېيىنكى تىكىم |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
ئېھتىماللىق 19/37 نىڭ ھەر بىر ئۇتتۇرۇش ئۈچۈن بىر قېتىم ئۆزىگە كۆپەيتىلگىنى، بېرىلگەن بىر ئايلىنىشتىن باشلاپ ھېسابلىنىدۇ. ئۇزۇن بىر ئويۇندا بۇنداق تىزما باشلىنالايدىغان ئايلىنىشلار كۆپ، شۇڭا بىر ئاخشام ئىچىدە ئۇنىڭ يۈز بېرىش ئېھتىماللىقى بىر قۇر كۆرسەتكەندىن خېلى يۇقىرى.
سوئاللار
ھەئە: ئۇتقاندىن كېيىن ئالدىغا، ئۇتتۇرغاندىن كېيىن كەينىگە. ئۇ ئاستىراق پارولىئىستراتېگىيەپارولىئىجابىي تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپى: ئۇتقاندىن كېيىن ئىككى ھەسسە، ئۇتتۇرغاندىن كېيىن ياكى ئارقا-ئارقىدىن ئۈچ قېتىم ئۇتقاندىن كېيىن باشتىن باشلاش. يەنە: تەتۈر مارتىنگال.تولۇق ئوقۇش ← غا ئوخشاش ھەرىكەت قىلىدۇ.
ماتېماتىكا بىلەن كۆڭۈل ئېچىش
ئالدى بىلەن بۇلارنى ئۆزىڭىز سىناپ بېقىڭ. ھەر بىر يېشىم يېپىقلىق؛ تەييار بولغاندا ئېچىڭ.
ھەر بىر ئايلىنىشتىن كېيىن، ئۇتسىڭىزمۇ ئۇتتۇرسىڭىزمۇ، رەت بويىچە بىر قەدەم ئالغا ماڭىدىغان ۋە ئارقا-ئارقىدىن ئىككى ئۇتۇشتىن كېيىن توختايدىغان نۇسخىنى ئويناڭ: تىكىملەر 1، 1، 2، 3، 5، 8 ۋە ھاكازا. دەسلەپكى ئون تۆت نەتىجە (W ئۇتۇش، L ئۇتتۇرۇش): W L W L L L W L L L W L L W. ئەھۋالىڭىز قانداق، كېيىنكى تىكىم قانچە؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب 22 بىرلىكپۇلبىرلىكسىستېما ياكى ئويۇنچى ئىشلىتىدىغان ئاساسىي تىكىم. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپلىرى ھەر قانداق ئۈستەلدە ئىشلىتىلسۇن دەپ بىرلىك بىلەن تەسۋىرلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← زىياندا. كېيىنكى تىكىم 610 بىرلىك، ئۇتسا ئويۇن 588 بىرلىك پايدا بىلەن ئاخىرلىشىدۇ.
تىكىملەر دەسلەپكى ئون تۆت فىبوناچچىئىستراتېگىيەفىبوناچچى1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… تىزمىسىغا ئەگىشىدىغان تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپى: ئۇتتۇرغاندىن كېيىن بىر قەدەم ئالدىغا، ئۇتقاندىن كېيىن ئىككى قەدەم كەينىگە.تولۇق ئوقۇش ← سانى: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233 ۋە 377. ئۇتۇشلارنى قوشۇپ، ئۇتتۇرۇشلارنى ئېلىڭ: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
ئاخىرقى نەتىجە ئۇتۇش ئىدى، شۇڭا يەنە بىر ئۇتۇش ئويۇننى ئاخىرلاشتۇرىدۇ. كېيىنكى تىكىم 610: ئۇتسا +588 قالىدۇ، ئۇتتۇرسا −632 قالىدۇ ۋە كېيىنكى تىكىم 987 بولىدۇ.
بۇ نۇسخا ھەمىشە پايدا بىلەن ئاخىرلىشىدۇ، لېكىن بۇ يەردە بۇنىڭ ئۈچۈن 610 بىرلىكلىك تىكىم كېرەك. ئادەتتىكى قائىدە بويىچە — ئۇتۇشتىن كېيىن ئىككى قەدەم ئارقىغا — ئوخشاش ئون تۆت نەتىجە سىزنى پەقەت 1 بىرلىك زىياندا قالدۇرىدۇ، كېيىنكى تىكىم 2. رەتنى 1، 2، 3 دىن باشلايدىغان Bollman (2021) 1 زىيان ۋە كېيىنكى تىكىم 3 نى ئالىدۇ. ئادەتتىكى قائىدە بۇ يەردە ئازراق ئۇتتۇرىدۇ، چۈنكى ھەر بىر ئۇتۇش تىكىملەرنى قايتا تۆۋەنگە تارتىدۇ.
ئايلىنىشتىكىمنەتىجەيىغىندا11W+121L032W+243L−155L−668L−14713W−1821L−22934L−561055L−1111189W−2212144L−16613233L−39914377W−22ئوخشاش نۇسخىدا، نېمە ئۈچۈن n ئۇتتۇرۇشتىن كېيىن ئىككى ئۇتۇش ھەمىشە (n + 1)-فىبوناچچى سانىغا 1 قوشۇلغان پايدا قالدۇرىدۇ؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب n ئۇتتۇرۇشنىڭ يىغىندىسى (n + 2)-فىبوناچچى سانىدىن 1 كېمەيتىلگىنىگە تەڭ، ئىككى ئۇتۇش كېيىنكى ئىككى سان بولۇپ، ئۇلار بىرلىكتە ئۇنىڭدىن (n + 1)-سانغا 1 قوشۇلغان مىقدار ئارتۇق.
1، 1، 2، 3، 5 … نى F₁، F₂، F₃ … دەپ يېزىڭ. ھەر بىر سان ئۆزىدىن ئالدىنقى ئىككى ساننىڭ يىغىندىسى.
ئۇتتۇرۇشلار: F₁ + F₂ + … + Fₙ. بۇ يىغىندىغا F₂ شەكلىدە يېزىلغان 1 نى قوشسىڭىز، ئۇ يىغىلىپ كېتىدۇ: F₂ + F₁ = F₃، ئاندىن F₃ + F₂ = F₄ ۋە ھاكازا، پۈتۈن يىغىندى Fₙ₊₂ بولغۇچە. شۇڭا ئۇتتۇرۇشلارنىڭ جەمئىيى Fₙ₊₂ − 1.
ئۇتۇشلار كېيىنكى ئىككى تىكىم، Fₙ₊₁ ۋە Fₙ₊₂. پايدا: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. تۆت ئۇتتۇرۇش بولسا، بۇ F₅ + 1 = 6 بىرلىك.
يۇمۇرلۇق ئارام
ئالتۇن نىسبەت ئەڭ چوڭ تىكىم بەلگىسى بىلەن ئۇچرىشىدۇ.
مەنبەلەر
- RouletteDoc. ئىستراتېگىيە چۈشەندۈرۈشى ۋە مىساللار.
- Roulette77. ئىستراتېگىيە چۈشەندۈرۈشى ۋە مىساللار.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.