ئويۇن ۋاقتىنىڭ ئۇزۇنلۇقى ۋە بەدىلى
مەلۇم تىكىمدە ئويۇن مەبلىغى قانچىلىك ۋاقىتقا يېتىدۇ، سائەتلەر قانچىگە چۈشىدۇ. كۆپ قىسىم ئويۇنچىلار ھەرگىز ھېسابلىمايدىغان، لېكىن كۆپىنچىسى ھېسابلىشى كېرەك بولغان سانلار.
تەڭ تۆلەملىك ئوخشاش تىكىمدە ئويۇن مەبلىغى ئوتتۇرىچە ئۇنىڭدىكى ھەر بىر تىكىم ئۈچۈن 37 ئايلىنىشقا يېتىدۇ، گەرچە بارلىق ئويۇنلارنىڭ يېرىمى بۇنىڭدىن بالدۇر ئاخىرلاشسىمۇ؛ سائەتلىك كۈتۈلگەن بەدەل = تىكىم × سائەتتىكى ئايلىنىش / 37. بۇ ئىككىسى بىرلىكتە كەچنىڭ باھاسىنى باشلىنىشتىن بۇرۇن ھېسابلاشقا ئىمكان بېرىدۇ.
ئويۇن مەبلىغى قانچىلىك ۋاقىتقا يېتىدۇ
ئويۇن مەبلىغىپۇلئويۇن مەبلىغىئويناش ئۈچۈن ئايرىلغان ئومۇمىي پۇل. ئويۇن مەبلىغىنى باشقۇرۇش — ئۇنىڭ قانچىلىكىنى ھەر بىر تىكىمدە ۋە ھەر بىر ئويۇندا خەتەرگە قويۇشنى بەلگىلەش.تولۇق ئوقۇش ← B ۋە تەڭ تۆلەملىك ئوخشاش تىكىم s بولسا، ئويۇن مەبلىغى ھەر ئايلىنىشتا ئوتتۇرىچە s/37 تۆۋەنلەيدۇ ۋە ھەر ئايلىنىشتا ئىككى تەرەپكە تەخمىنەن s قەدەر تەۋرىنىدۇ. ئوتتۇرىچىنى پەقەت شۇ سىلجىش بەلگىلەيدۇ: ئويۇن مەبلىغى 37 × B/s ئايلىنىشقا يېتىدۇ، چۈنكى ھەر ئايلىنىشتا s/37 دىن B نى يوقىتىش ئۈچۈن شۇنچىلىك ۋاقىت كېتىدۇ. تەۋرىنىشلەر ئۇزۇنلۇقلارنى ناتەكشى قىلىدۇ. بەزى ئويۇنلار ناچار يۈرۈشتە بالدۇر ئۆلىدۇ، بىر قانچىسى خېلى ئۇزۇن داۋاملىشىدۇ، مېدىيان، يەنى بارلىق ئويۇنلارنىڭ يېرىمى يېتەلمەيدىغان ئۇزۇنلۇق، ئوتتۇرىچىدىن تۆۋەن تۇرىدۇ. $10 دىن $500 لىق ئويۇن مەبلىغى (B/s = 50) ئوتتۇرىچە 1,850 ئايلىنىشقا، مېدىيان بويىچە 1,364 ئايلىنىشقا يېتىدۇ، بۇ جانلىق ئۈستەلدە تەخمىنەن 27 سائەت. $50 دىن (B/s = 10) مېدىيان 136 ئايلىنىش، ئۈچ سائەتكە يەتمەيدۇ.
سائەتلەر قانچىگە چۈشىدۇ
سائەتلىك كۈتۈلگەن زىيانماتېماتىكاكۈتۈلگەن زىيانكۈتۈلگەن قىممەتنى ئومۇمىي تىكىلگەن پۇلغا كۆپەيتىش؛ بىر ئويۇن ياكى بىر مەزگىلدە ئوتتۇرىچە ئۇتتۇرۇلىدىغان پۇل.تولۇق ئوقۇش ← = تىكىم × سائەتتىكى ئايلىنىش / 37. سىز كونترول قىلالايدىغان ئىككى سان: تىكىم ۋە سۈرئەت. سائىتىگە 50 ئايلىنىشتا $10 تىكىدىغان ئويۇنچى ياۋروپا ئۈستىلىدە سائىتىگە $13.51، فرانسىيە ئۈستىلىدە $6.76، تېز ئۈستەلدە $27 تۆلەيدۇ. رۇلېتكىنىڭ بىر سائىتى سىز ئۈچۈن قانچىلىك ئەرزىيدىغانلىقىنى قارار قىلىڭ، تىكىم شۇنىڭدىن كېلىپ چىقىدۇ.
ئۇلارنى بىرلەشتۈرۈش
$500 ى بار، سائىتىگە 50 ئايلىنىشلىق جانلىق ئۈستەلدە تۆت سائەتلىك كەچ (200 ئايلىنىش) ئۆتكۈزمەكچى بولغان ۋە پۇلىنى تۈگىتىپ قويۇشنى خالىمايدىغان ئويۇنچى تەخمىنەن $25 تىن ئارتۇق تىكمەسلىكى كېرەك (B/s = 20، مېدىيان ۋەيران بولۇش 394 ئايلىنىش). كەچنىڭ كۈتۈلگەن بەدىلى 200 × $25 / 37 = $135. ئەگەر $135 بەك كۆپ بولسا، تىكىم تۆۋەنلەيدۇ، كەچ تېخىمۇ بىخەتەر ۋە تېخىمۇ ئەرزان بولىدۇ: $10 دا كۈتۈلگەن بەدەل $54، 200 ئايلىنىشتىن بۇرۇن ۋەيران بولۇش ناھايىتى ئاز.
- p10 −$500
- p25 −$500
- مېدىيان −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
يەككە سان تىكىمىدىكى ئويۇنلار
يەككە سان تىكىملىرىتىكىميەككە سانبىرلا سان، 35:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← ئۈچۈن ئوخشاش ئويۇن ئۇزۇنلۇقىغا تىكىم كىچىكرەك بولۇشى كېرەك: ھەر بىرلىكپۇلبىرلىكسىستېما ياكى ئويۇنچى ئىشلىتىدىغان ئاساسىي تىكىم. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپلىرى ھەر قانداق ئۈستەلدە ئىشلىتىلسۇن دەپ بىرلىك بىلەن تەسۋىرلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← كە σ 5.84، قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ← دا بولسا تەخمىنەن 1، شۇڭا ئويۇن مەبلىغى ئۇزۇن قۇرغاق مەزگىللەرنى قاپلىشى كېرەك. 200 ئايلىنىشلىق مېدىيان ئۈچۈن قىزىلدا B/s تەخمىنەن 13، يەككە ساندا تەخمىنەن 56 كېرەك، يەنى تەخمىنەن تۆت ھەسسە كۆپ تىكىم. مېدىيان بويىچە يەككە سان تىكىمىدە 200 ئايلىنىشقا يېتىدىغان $500 لىق ئويۇن مەبلىغى ئۈچۈن تىكىم $9 ئەتراپىدا بولۇشى كېرەك. $500 دىن يەككە سانغا $25 تىكىدىغان ئويۇنچىلار قىسقا، شاۋقۇنلۇق كەچ سېتىۋالىدۇ: ئارقا-ئارقىدىن يىگىرمە قېتىم چۈشمەسلىك ئۇنى ئاخىرلاشتۇرىدۇ، بۇ بولسا كۆپىنچە ھاللاردا يۈز بېرىدۇ.
سەمىمىي باھا تىزىملىكى
رۇلېتكىنىڭ باھاسى تىكىم × ئايلىنىش / 37. باشقا ھەممە نەرسە، سىستېما، تەلەيلىك سان، خەۋپتىن ساقلىنىش، كەچنىڭ باھاسىنى ئەمەس، شەكلىنى بەلگىلەيدۇ. ئالدى بىلەن باھانى ھېسابلاپ، خۇشاللىق بىلەن تۆلىيەلەيدىغان تىكىمنى تاللىغان ئويۇنچى ئىشلەيدىغان بىردىنبىر ستراتېگىيەنى قىلغان بولىدۇ.
فورمۇلا
سوئاللار
ئېنىق فورمۇلا يوق. كىچىك ئويۇن مەبلىغىدە تەۋرىنىشلەر ئۈستۈنلۈك قىلىدۇ، مېدىيان ئادىل تەڭگىدىكىدەك تەخمىنەن (B/s)² بويىچە ئۆسىدۇ. چوڭ ئويۇن مەبلىغىدە ئەۋزەللىك ئۈستۈنلۈك قىلىدۇ، مېدىيان ئوتتۇرىچىغا، يەنى 37 × B/s غا يېقىنلىشىدۇ. تەخمىنەن 20 تىكىمدە (B/s)² قائىدىسى تاسادىپىي ھالدا ئېنىق مېدىيانغا، 394 ئايلىنىشقا ماس كېلىدۇ؛ ئۇنىڭدىن تۆۋەندە ئۇ قىسقا، يۇقىرىدا ئۇزۇن چىقىدۇ.
ئۇ ئەڭ ناچار ئەھۋالنى چەكلەيدۇ ۋە ئويۇننى قىسقارتىدۇ، بۇ كۈتۈلگەن زىياننى ئوينالمىغان ئايلىنىشلارغا ماس نىسبەتتە ئازايتىدۇ.
تەڭ تۆلەملىك تىكىملەرتىكىمتەڭ تۆلەملىك تىكىمقىزىل/قارا، تاق/جۈپ، يۇقىرى/تۆۋەن. 18 سان، 1:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← دە سائەتلىك بەدەلنى يېرىمغا چۈشۈرىدۇ ۋە ئوتتۇرىچە ۋەيران بولۇش ۋاقتىنى ئىككى ھەسسە ئۇزارتىپ، 74 × B/s ئايلىنىشقا يەتكۈزىدۇ.
ماتېماتىكا بىلەن كۆڭۈل ئېچىش
ئالدى بىلەن بۇلارنى ئۆزىڭىز سىناپ بېقىڭ. ھەر بىر يېشىم يېپىقلىق؛ تەييار بولغاندا ئېچىڭ.
سىز ياۋروپا چاقىدا قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ← غا $500 نى ھەر قېتىمدا $10 دىن، ھېچقانداق توختاش قائىدىسىز تىكىسىز. ئويۇن مەبلىغىپۇلئويۇن مەبلىغىئويناش ئۈچۈن ئايرىلغان ئومۇمىي پۇل. ئويۇن مەبلىغىنى باشقۇرۇش — ئۇنىڭ قانچىلىكىنى ھەر بىر تىكىمدە ۋە ھەر بىر ئويۇندا خەتەرگە قويۇشنى بەلگىلەش.تولۇق ئوقۇش ← ئوتتۇرىچە قانچە ئايلىنىشقا يېتىدۇ؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب 1,850 ئايلىنىش: 50 تىكىمنىڭ ھەر بىرى ئۈچۈن 37 ئايلىنىش.
ھەر بىر ئايلىنىش ئوتتۇرىچە تىكىمنىڭ 1/37 ىگە توختايدۇ: $10/37، تەخمىنەن 27 سېنت. ئويۇن مەبلىغى 50 تىكىمنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ، ئايلىنىش بېشىغا تىكىمنىڭ 1/37 ى بويىچە 50 تىكىمنى يوقىتىش ئۈچۈن 50 × 37 = 1,850 ئايلىنىش كېتىدۇ.
تەۋرىنىشلەر بۇ ئوتتۇرىچىنى ئۆزگەرتمەيدۇ، چۈنكى ئويۇن پەقەت نۆلدىلا ئاخىرلىشالايدۇ ۋە ئۇنىڭدىن بۇرۇنقى ھەر بىر ئايلىنىش ئوتتۇرىچە ئوخشاشلا 27 سېنتقا توختايدۇ. ئۇلار تارقىلىشنى ئۆزگەرتىدۇ: بارلىق ئويۇنلارنىڭ يېرىمى 1,364-ئايلىنىشقىچە ئاخىرلىشىدۇ، يىگىرمىدىن بىرى 5,000 دىن ئاشىدۇ، بۇ ئوتتۇرىچىنى يۇقىرى تارتىدۇ.
Epstein (2013) ئومۇمىي قائىدىنى بېرىدۇ: پۇلى ھەرگىز تۈگىمەيدىغان كازىنوغا قارشى z تىكىملىك ئويۇن مەبلىغى z نى ئايلىنىش بېشىغا ئەۋزەللىككە بۆلگەنگە تەڭ ئايلىنىشقا يېتىدۇ. تەڭ تۆلەملىك تىكىم ئايلىنىش بېشىغا تىكىمنىڭ 1/19 ىنى يوقىتىدىغان ئامېرىكا چاقىدا، ئوخشاش $500 ئوتتۇرىچە 950 ئايلىنىشقا يېتىدۇ.
يۇمۇرلۇق ئارام
تىكىم × ئايلىنىش / 37. كەچنىڭ باھاسىنى باشلىنىشتىن بۇرۇن ھېسابلاڭ.
مەنبەلەر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.