ئېلان قىلىنغان تىكىملەرنىڭ كۈتۈلگەن قىممىتى
ۋوئازەن، تىيېر، ئورفېلەنفرانسۇزچە · سېكتورئورفېلەن (Orphelins)«يېتىملار»: ۋوئازەن ۋە تىيېردىن ئېشىپ قالغان سەككىز سان: 17، 34، 6 ۋە 1، 20، 14، 31، 9.تولۇق ئوقۇش ←، قوشنىلار ۋە ژۆ زېرو، ھەر بىرى ژېتون بېشىغا −1/37 گىچە ھېسابلاپ چىقىلغان.

ئېلان قىلىنغان تىكىملەر ئوخشىمىغان ئېغىرلىقتىكى ئۆلچەملىك تىكىملەرنىڭ بىرىكمىسى، شۇڭا ئۇلارنىڭ تۆلىمى ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← غا قاراپ ئۆزگىرىدۇ. ھەر بىرى يەنىلا ئومۇمىي تىكىمنىڭ −2.70% ى، چۈنكى كۈتۈلگەن قىممەتلەر قوشۇلىدۇ. بۇ بەت بەشىنىڭ ھەممىسىنىڭ ھېسابىنى كۆرسىتىدۇ.
ئۇلار نېمە ئۈچۈن ئوخشىمايدىغاندەك كۆرۈنىدۇ
يەككە سانتىكىميەككە سانبىرلا سان، 35:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← تىكىمىدە تۆلەيدىغان بىرلا نەتىجە بار. ۋوئازەن دۇ زېروفرانسۇزچە · سېكتورۋوئازەن دۇ زېرو (Voisins du zéro)«نۆلنىڭ قوشنىلىرى»: چاقتا 22 دىن 25 كىچە بولغان ئون يەتتە سان، توققۇز ژېتون بىلەن تىكىلىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← دا شارئۈسكۈنەشارروتورغا قارشى يول بويلاپ تاشلىنىدىغان كىچىك شار. ھازىرقى شارلار ئايۋورىن ياكى تېفلوندىن، 18–21 mm.تولۇق ئوقۇش ← ئىككى ھەسسە ئېغىرلىقتىكى قاتارتىكىمقاتارتىكىم تاختىسىنىڭ بىر قاتارىدىكى ئۈچ سان، 11:1 تۆلەيدۇ. فرانسۇزچە: transversale.تولۇق ئوقۇش ← غا، ئىككى ھەسسە ئېغىرلىقتىكى بۇلۇڭتىكىمبۇلۇڭتىكىم تاختىسىدا بىر بۇلۇڭدا ئۇچراشقان تۆت سان، 8:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← غا ياكى يەككە ئىككى سانتىكىمئىككى سانقوشنا ئىككى سان، 17:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← غا چۈشۈشىگە قاراپ ئۈچ خىل تۆلەمپۇلتۆلەمئۇتقان تىكىم قايتۇرىدىغان پۇل، قايتۇرۇلغان تىكىمنىڭ ئۈستىگە «X غا 1» دەپ ئىپادىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← بار. بۇ خىلمۇخىللىق بىر تۇراقلىق مىقدارنى يوشۇرىدۇ: تىكىمدىكى ھەر بىر ژېتونپۇلژېتونمۇقىم سوممىغا ۋەكىللىك قىلىدىغان، تىكىم قويۇش ئۈچۈن تىكىم تاختىسىغا قويۇلىدىغان بەلگە. يەنە: چېك.تولۇق ئوقۇش ← ئۆزىنىڭ −1/37 EV سىغا ئىگە ئادەتتىكى تىكىم، پۈتۈنى بولسا ئۇلارنىڭ يىغىندىسى.
ۋوئازەن دۇ زېرو (Voisins du zéro) (9 ژېتون، 17 سان)
0-2-3 كە 2 (قاتار، 11 تۆلەيدۇ)، 25-26-28-29 غا 2 (بۇلۇڭ، 8 تۆلەيدۇ)، 4-7، 12-15، 18-21، 19-22، 32-35 ئىككى ساندىن ھەر بىرىگە 1 دىن (17 تۆلەيدۇ). قاتارغا چۈشسە: +22 − 7 = +15. بۇلۇڭغا چۈشسە: +16 − 7 = +9. ئىككى سانغا چۈشسە: +17 − 8 = +9. چۈشمىسە: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. توققۇز ژېتون، −9/37: ژېتون بېشىغا −1/37.
تىيېر دۇ سىلىندر (Tiers du cylindre) (6 ژېتون، 12 سان)
ئالتە ئىككى سان تىكىمى، ھەر بىرى 17 تۆلەيدۇ. ھەرقانداق چۈشۈش: +17 − 5 = +12. چۈشمىسە: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. ئەڭ تەكشى ئېلان قىلىنغان تىكىمئۈستەلئاۋازلىق تىكىمقول بىلەن قويۇلماي، دىلېرغا ئېيتىلىدىغان تىكىم، ئادەتتە ۋوئازەن ياكى تىيېرغا ئوخشاش چاق سېكتورى تىكىمى. يەنە: «ئېلان قىلىنغان تىكىم».تولۇق ئوقۇش ←: بىر تۆلەم، بىر زىيان.
ئورفېلەن (Orphelins) (5 ژېتون، 8 سان)
1 گە 1 يەككە سان (35 تۆلەيدۇ)، 6-9، 14-17، 17-20، 31-34 ئىككى سان تىكىملىرى (17 تۆلەيدۇ). 1 گە چۈشسە: +35 − 4 = +31. 17 گە چۈشسە (ئىككى ئىككى سان تىكىمى): +34 − 3 = +31. 6، 9، 14، 20، 31، 34 كە چۈشسە: +17 − 4 = +13. چۈشمىسە: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
قوشنىلار ۋە ژۆ زېرو
قوشنىلارتىكىمقوشنىلارچاقتىكى بىر سان ۋە ئۇنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى ئىككىدىن ئۇۋا، بەش يەككە سان ژېتونى.تولۇق ئوقۇش ←: بەش يەككە سان؛ ھەرقانداق چۈشۈش +35 − 4 = +31؛ EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. ژۆ زېروفرانسۇزچە · سېكتورژۆ زېرو (Jeu zéro)«نۆل ئويۇنى»: نۆلگە ئەڭ يېقىن يەتتە سان (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، تۆت ژېتون بىلەن تىكىلىدۇ.تولۇق ئوقۇش ←: 0-3، 12-15، 32-35 ئىككى سان تىكىملىرى ۋە 26 غا يەككە سان؛ 26 غا چۈشسە: +35 − 3 = +32؛ ئىككى سانغا چۈشسە: +17 − 3 = +14؛ EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
ئېلېكترونلۇق چاقتا
بوللماننىڭ (2021) تەسۋىرىچە، IGT نىڭ Roulette Evolution ى بۇ ئېلان قىلىنغان تىكىملەرنى ئېلېكترونلۇق يەككە نۆلچاقنۆلھېچقانداق تەڭ تۆلەملىك، ئون ئىككىلىك ياكى ئىستون تىكىمى قاپلىمايدىغان بىردىنبىر يېشىل ئۇۋا؛ كازىنو ئەۋزەللىكىنىڭ مەنبەسى. يەنە: يەككە نۆل، 0.تولۇق ئوقۇش ← لۈك چاقتا تەمىنلەيدۇ. ھېساب ئۆزگەرمەيدۇ: ھەر بىرى يەنىلا ژېتون بېشىغا −1/37. ئۆزگىرىدىغىنى ئويۇنچىلارنىڭ سېكتورچاقسېكتورچاقتىكى ئۇۋىلارنىڭ ئۈزۈلمەس بىر يايى، تىكىم تاختىسىدىكى گۇرۇپپىدىن پەرقلىق.تولۇق ئوقۇش ← تىكىملىرى ئۈچۈن كەلتۈرىدىغان بىردىنبىر دەلىلى. ھەقىقىي ئۈستەلدە بەزىلەر دىلېرنىڭ ئادىتى ۋە ئايلاندۇرۇش سۈرئىتىنى شارنىڭ قايسى رايونغا چۈشىدىغانلىقىنى پەرەز قىلغۇدەك دەرىجىدە ئوقۇيالايمىز دەپ ئىشىنىدۇ، بۇ چاقنى ۋاقىت بويىچە كۆزىتىش دەپ ئاتىلىدۇ، ئېلان قىلىنغان تىكىم بولسا بىر رايونغا تىكىشنىڭ تەبىئىي ئۇسۇلى. ئېلېكترونلۇق چاقتا ئوقۇغىلى بولىدىغان دىلېر يوق، ھەقىقىي ئۈستەلدىمۇ ئاجىز بولغان بۇ دەلىل يوقىلىدۇ.

ساۋاق
ئېلان قىلىنغان تىكىملەر قۇلايلىق، ماتېماتىكا ئەمەس. ئۇلار چاق سېكتورىغا تىكىشنىڭ ئەڭ تېز ئۇسۇلى ۋە بۇنى بىر ئېلان بىلەن قىلىشنىڭ بىردىنبىر ئۇسۇلى. ئۇلارنىڭ ژېتون بېشىغا كۈتۈلگەن قىممەتماتېماتىكاكۈتۈلگەن قىممەتئۇزۇن مۇددەتتە ھەر بىر تىكىمگە توغرا كېلىدىغان ئوتتۇرىچە نەتىجە. ھەر بىر ئۆلچەملىك ياۋروپا تىكىمى ئۈچۈن تىكىمنىڭ −1/37 ى.تولۇق ئوقۇش ← ى ئەڭ ئاددىي يەككە سان تىكىمى بىلەن ئوخشاش، تۆلەملەرنىڭ خىلمۇخىللىقى ھېسابات، ئەۋزەللىك ئەمەس.
فورمۇلا
سوئاللار
ياق. ھەر بىرى ژېتون بېشىغا −1/37. ئۇلار قاپلاش دائىرىسى ۋە تۆلەم شەكلى جەھەتتىن پەرقلىنىدۇ.
ئىككى ئىككى سان تىكىمى 17 نى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ، شۇڭا چۈشكەندە 17 ئىككى قېتىم تۆلىنىدۇ، پەقەت ئۈچ ژېتونلا ئۇتتۇرۇلىدۇ.
18 ژېتون، ھەر بىر تۆلەم ئىككى ھەسسە، EV −18/37. كۆلەمنى ئۆزگەرتىش ھېچنېمىنى ئۆزگەرتمەيدۇ.
ماتېماتىكا بىلەن كۆڭۈل ئېچىش
ئالدى بىلەن بۇلارنى ئۆزىڭىز سىناپ بېقىڭ. ھەر بىر يېشىم يېپىقلىق؛ تەييار بولغاندا ئېچىڭ.
ئېلېكترونلۇق چاق فرانسۇزچە ئاۋازلىق تىكىمئۈستەلئاۋازلىق تىكىمقول بىلەن قويۇلماي، دىلېرغا ئېيتىلىدىغان تىكىم، ئادەتتە ۋوئازەن ياكى تىيېرغا ئوخشاش چاق سېكتورى تىكىمى. يەنە: «ئېلان قىلىنغان تىكىم».تولۇق ئوقۇش ← لەرنى تەمىنلەيدۇ: تىيېر (6 ژېتونپۇلژېتونمۇقىم سوممىغا ۋەكىللىك قىلىدىغان، تىكىم قويۇش ئۈچۈن تىكىم تاختىسىغا قويۇلىدىغان بەلگە. يەنە: چېك.تولۇق ئوقۇش ←)، ژۆ زېروفرانسۇزچە · سېكتورژۆ زېرو (Jeu zéro)«نۆل ئويۇنى»: نۆلگە ئەڭ يېقىن يەتتە سان (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، تۆت ژېتون بىلەن تىكىلىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← (4)، ئورفېلەنفرانسۇزچە · سېكتورئورفېلەن (Orphelins)«يېتىملار»: ۋوئازەن ۋە تىيېردىن ئېشىپ قالغان سەككىز سان: 17، 34، 6 ۋە 1، 20، 14، 31، 9.تولۇق ئوقۇش ← (5)، ۋوئازەن (9) ۋە قوشنىلارتىكىمقوشنىلارچاقتىكى بىر سان ۋە ئۇنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى ئىككىدىن ئۇۋا، بەش يەككە سان ژېتونى.تولۇق ئوقۇش ← (5). ھەر بىرى قانچىلىك قېتىمدا بىر نەرسە ئۇتىدۇ، باھاسى قانچە؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب ھەر بىرىنىڭ باھاسى 2.70%. ئۇلار 37 ئايلىنىشنىڭ 12، 7، 8، 17 ۋە 5 ىدە بىر نەرسە ئۇتىدۇ.
باھا بۇ بەتتىكى قائىدىدىن كېلىپ چىقىدۇ: ھەر بىر ژېتون ئۆزىنىڭ 1/37 ىنى ئۇتتۇرىدىغان ئادەتتىكى تىكىم، كۈتۈلگەن قىممەتماتېماتىكاكۈتۈلگەن قىممەتئۇزۇن مۇددەتتە ھەر بىر تىكىمگە توغرا كېلىدىغان ئوتتۇرىچە نەتىجە. ھەر بىر ئۆلچەملىك ياۋروپا تىكىمى ئۈچۈن تىكىمنىڭ −1/37 ى.تولۇق ئوقۇش ← لەر قوشۇلىدۇ.
بىر نەرسە ئۇتۇشنىڭ ئېھتىماللىقى تىكىم قاپلىغان ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← لارنىڭ 37 دىكى سانى. تىيېر 12 نى، ژۆ زېرو 7 نى، ئورفېلەن 8 نى، ۋوئازەن 17 نى قاپلايدۇ. قوشنىلار بىر ساننى ۋە چاقتا ئۇنىڭ ھەر ئىككى يېنىدىكى ئىككىدىن ئۇۋىنى قاپلايدۇ: 5.
Bollman (2021) ژۆ زېرونى 26 غا بىر ئەمەس، تۆت ژېتون بىلەن تەسۋىرلەيدۇ. بۇ 7 ژېتونلۇق تىكىم ھاسىل قىلىدۇ ۋە ئۇنىڭ تۆلەمپۇلتۆلەمئۇتقان تىكىم قايتۇرىدىغان پۇل، قايتۇرۇلغان تىكىمنىڭ ئۈستىگە «X غا 1» دەپ ئىپادىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← لىرىنى ئۆزگەرتىدۇ، باھاسىنى ئەمەس: يەنىلا 2.70%.
تىكىمژېتونلارقاپلانغان ئۇۋىلاربىر نەرسە ئۇتىدۇكازىنو ئەۋزەللىكىتىيېر61232.4%2.70%ژۆ زېرو4718.9%2.70%ئورفېلەن5821.6%2.70%ۋوئازەن91745.9%2.70%قوشنىلار5513.5%2.70%
يۇمۇرلۇق ئارام

توققۇز ژېتون، ئوتتۇز يەتتىدىن توققۇز. ھېساب دېگەن ژېتونلارنىڭ ئۆزى.
مەنبەلەر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.