بۇل ۋە كىچىك چاقلار
رۇلېتكىنىڭ كىچىك تۇغقانلىرى: فرانسىيە كازىنولىرىدىكى توققۇز سانلىق چاق، يىگىرمە يۈزلۈك سۆڭەك، مىخلىق تاختا، شار قاچىسى بىلەن جۈپلەنگەن چاق ۋە چىراقلىق يۇلتۇز. بىرلا قائىدە ھەممىسىنىڭ باھاسىنى بەلگىلەيدۇ.
بەزى فرانسىيە كازىنولىرىدا ھازىرمۇ ئوينىتىلىدىغان بۇلدا توققۇز سان بار، ئۇلارنىڭ بىرىگە 7 گە 1 تۆلەيدۇ: 11.11%، ياۋروپا چاقىنىڭ تۆت ھەسسىسى. Roulette-18 چاق ئايلاندۇرماي سۆڭەك تاشلايدۇ ۋە 5.26% تۇرىدۇ. توردا Pin Ball بىلەن Spingo 2% تىن 4.76% كىچە، يۇلتۇز بويلاپ يۈگۈرىدىغان چىراق بولغان Lucky Star بولسا 2.22% تىن 4% كىچە تۇرىدۇ. Diamond Roulette قىزىل ۋە قارىنى تاشلاپ ئالتە رەڭ قوللانغان، ۋە بىر تىكىمنى 15.79% گە ساتقان.
بىر قائىدە، كىچىك چاقلار
ئادەتتىن تاشقىرى چاقلار بېتىدىكى قائىدە بۇ ئويۇنلارنىڭمۇ باھاسىنى بەلگىلەيدۇ: تۆلەملەرپۇلتۆلەمئۇتقان تىكىم قايتۇرىدىغان پۇل، قايتۇرۇلغان تىكىمنىڭ ئۈستىگە «X غا 1» دەپ ئىپادىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← نەزەرگە ئالمايدىغان نەتىجىلەرنى ساناپ، بارلىق نەتىجىلەرگە بۆلۈڭ. ياۋروپا چاقىدا نۆلچاقنۆلھېچقانداق تەڭ تۆلەملىك، ئون ئىككىلىك ياكى ئىستون تىكىمى قاپلىمايدىغان بىردىنبىر يېشىل ئۇۋا؛ كازىنو ئەۋزەللىكىنىڭ مەنبەسى. يەنە: يەككە نۆل، 0.تولۇق ئوقۇش ← 37 ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← نىڭ 1 ى. كىچىك چاقتا بىر كازىنو ئۇۋىسى چوڭراق ئۈلۈش، شۇڭا تۆلەملەر باشقىچە بەلگىلەنمىسە، كىچىك ئويۇنلار ئادەتتە قىممەتراق تۇرىدۇ.
بۇل: توققۇز سان
بۇل (Boule) رۇلېتكىنىڭ كىچىك فرانسۇز تۇغقىنى، فرانسىيەدىكى بەزى كازىنولاردا ھازىرمۇ ئوينىتىلىدۇ؛ ئانتىبدىكى بىر كازىنونىڭ كىتابچىسى ئۇنىڭ قائىدىلىرىنى تەسۋىرلەيدۇ. شارئۈسكۈنەشارروتورغا قارشى يول بويلاپ تاشلىنىدىغان كىچىك شار. ھازىرقى شارلار ئايۋورىن ياكى تېفلوندىن، 18–21 mm.تولۇق ئوقۇش ← توققۇز ساننىڭ بىرىدە توختايدۇ. تۆتى قاراتىكىمقارا18 قارا سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: noir.تولۇق ئوقۇش ← (1، 3، 6، 8)، تۆتى قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ← (2، 4، 7، 9)، سېرىق رەڭدىكى 5 بولسا كازىنو سانى. يەككە سان 7 گە 1 تۆلەيدۇ. تەڭ تۆلەملىك تىكىملەرتىكىمتەڭ تۆلەملىك تىكىمقىزىل/قارا، تاق/جۈپ، يۇقىرى/تۆۋەن. 18 سان، 1:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ←، يەنى قىزىل ياكى قارا، تاق ياكى جۈپ، تۆۋەن (1 دىن 4 كىچە) ياكى يۇقىرى (6 دىن 9 غىچە)، 5 چىققاندا ھەممىسى ئۇتتۇرىدۇ. ھەر بىر تىكىم 1/9 = 11.11% تۇرىدۇ، ياۋروپا چاقىنىڭ تۆت ھەسسىسى. مالايسىيادىكى Genting دىكى بىر نۇسخا چاقىنى 0 دىن 9 غىچە نومۇرلايدۇ ۋە بىر سانغا 8 گە 1، ئۈچ سانغا 2 گە 1 تۆلەيدۇ: 10%.
Avions: ئون يەتتە سان
Epstein (2013) يەنە بىر كىچىك چاقنى، يەنى مونتې كارلودا بىر مەزگىل ئوينىتىلغان، 17 سانلىق Avions نى خاتىرىلىگەن. يەككە سان 15 گە 1، تۆت سانلىق گۇرۇپپىلار 3 گە 1 تۆلىگەن، تەڭ تۆلەملىك تىكىملەرنىڭ ھەر بىرى سەككىز ساننى قاپلاپ، نۆلنىڭ رولىنى ئوينىغان 9 نى سىرتتا قالدۇرغان. ھەر بىر تىكىم 1/17 = 5.88% چىقىدۇ، ئامېرىكىنىڭ 5.26% ىدىن سەل كۆپ، ياۋروپا چاقىنىڭ يېرىمىچىلىك چاقتا.
Roulette-18: چاقنىڭ ئورنىدا سۆڭەك
Roulette-18 بولسا 2014-يىلى Global Gaming Expo دا كۆرسىتىلگەن ۋە ئەنگلىيەدىكى بەزى Grosvenor كازىنولىرىدا ئوينىتىلغان. چاقنىڭ ئورنىنى 1 دىن 18 گىچە سانلار، بىر 0 ۋە بىر 00 بار يىگىرمە يۈزلۈك سۆڭەك ئالىدۇ. 00 دە ھېچنېمە ھەل قىلىنمايدۇ ۋە سۆڭەك قايتا تاشلىنىدۇ، بۇ تۆلەملىرى 18 گە ئاساسەن بەلگىلەنگەن 19 ئۈنۈملۈك يۈزنى قالدۇرىدۇ: يەككە سانتىكىميەككە سانبىرلا سان، 35:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← 17 گە 1، ئىككى سانتىكىمئىككى سانقوشنا ئىككى سان، 17:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← 8 گە 1، قاتارتىكىمقاتارتىكىم تاختىسىنىڭ بىر قاتارىدىكى ئۈچ سان، 11:1 تۆلەيدۇ. فرانسۇزچە: transversale.تولۇق ئوقۇش ← 5 گە 1، بۇلۇڭتىكىمبۇلۇڭتىكىم تاختىسىدا بىر بۇلۇڭدا ئۇچراشقان تۆت سان، 8:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← 7 گە 2، قۇر 2 گە 1 تۆلەيدۇ. ھەر بىر تىكىم 1/19 = 5.26%، يەنى ئامېرىكا باھاسىدا تۇرىدۇ، تەڭ تۆلەملىك تىكىملەر بۇنىڭ سىرتىدا، ئۇلار 0 دە پەقەت يېرىمىنىلا ئۇتتۇرىدۇ: 2.63%.
Pin Ball ۋە Spingo: تور ئويۇنلىرى
Realistic Games نىڭ Pin Ball ئويۇنى شارنى مىخلىق تاختىدىن ئۆتكۈزۈپ 0 دىن 24 كىچە بولغان 25 ئورۇننىڭ بىرىگە چۈشۈرىدۇ. تىكىملەر 24 ئورۇن باردەك تۆلىنىدۇ: يەككە سان 23 گە 1، ئىككى سان 11 گە 1، شۇڭا ھەر بىرى 1/25 = 4% تۇرىدۇ، تەڭ تۆلەملىك تىكىملەر 0 دە پەقەت يېرىمىنىلا ئۇتتۇرىدۇ، بۇ ئۇلارنى 2% كە ئېلىپ كېلىدۇ. Microgaming نىڭ Spingo ئويۇنى ئىككى چەك تارتىشنى بىرلەشتۈرىدۇ: 21 شارلىق قاچىدىن بىر شار، 1 دىن 10 غىچە ھەر بىرىدىن ئىككىدىن ۋە بىر 0، ھەمدە 25 بۆلەكلىك چاق، سېرىق، قىزىل ۋە كۆكتىن سەككىزدىن ۋە بىر يېشىل. سان 9 گە 1 تۆلەيدۇ ۋە 4.76% تۇرىدۇ؛ رەڭ 2 گە 1 تۆلەيدۇ ۋە 4% تۇرىدۇ. تاختىدىكى ئەڭ ئۇزاق نىشان، يەنى سان بىلەن رەڭ بىللە، 525 تە 16 ئېھتىماللىق ئۈچۈن 31 گە 1 تۆلەيدۇ ۋە پەقەت 2.48% تۇرىدۇ: ئويۇندىكى ئەڭ ئەرزان تىكىم.
Lucky Star: يۇلتۇزدىكى چىراق
ئەنگلىيە ئويۇنچىلىرى ئۈچۈن بەزى تور كازىنولىرىدا تەقدىم قىلىنغان Lucky Star دا شار يوق. چىراق بەش تۈز سىزىق بىلەن سىزىلغان بەش ئۇچلۇق يۇلتۇزنى بويلاپ يۈگۈرۈپ، 0 دىن 8 گىچە نومۇرلانغان 40 نۇقتىنىڭ بىرىدە توختايدۇ. سىزىقلار كېسىشىدىغان بەش نۇقتىنىڭ ھەممىسى 1 دەپ نومۇرلانغان، چىراق بىر ئايلانمىدا ئۇلارنىڭ ھەر بىرىدىن ئىككى قېتىم ئۆتىدۇ، شۇڭا بىر ئايلانمىدا 45 توختاش ئورنى بار ۋە 1 ئەڭ ئېھتىماللىق نەتىجە، 45 تە 10 توختاش. تىكىملەر سانغا، رەڭگە (0 بىلەن 8 يېشىل؛ 1، 3 ۋە 6 قىزىل؛ 2، 4، 5 ۋە 7 قارا)، تاق ياكى جۈپكە، تۆۋەن (1–4) ياكى يۇقىرى (5–8)، ئىچكى (In) ياكى تاشقى (Out) غا ۋە ھەر بىر سىزىققا بىردىن توغرا كېلىدىغان بەش خىتاي ئېلېمېنتىغا قويۇلىدۇ. تۆلەملەر «1 ئۈچۈن» بولۇپ، كەسىر شەكلىدە كېلىدۇ، مەسىلەن قىزىل ئۈچۈن 2.2، بۇ ھەر بىر تىكىمنىڭ باھاسىنى باشقىلىرىدىن ئىككى پىرسەنت ئىچىدە بەلگىلەشكە يول قويىدۇ: 2.22% تىن 4% كىچە.
Diamond Roulette: ئالتە رەڭ، قىزىل يوق
Diamond Roulette 2008-يىلى ئاتلانتىك شەھىرىدە قوش نۆللۈك چاقتا پەيدا بولغان، سانلار ھەر بىرىدە ئالتە ساندىن بولغان ئالتە رەڭگە بۆلۈنگەن، قىزىل ياكى قارا تىكىمى بولمىغان. رەڭ 5 گە 1 تۆلىگەن: 5.26%، ئادەتتىكى ئامېرىكا باھاسى، ياكى يەككە نۆللۈك چاقتا 2.70%. تۇزاق 0 بىلەن 00 قوشۇلغان رەڭ ئىدى: 3 گە 1 تۆلەيدىغان سەككىز سان، قائىدە 3¾ گە 1 نى تەلەپ قىلىدىغان يەردە. ئۇ 15.79% تۇرغان. تۆلەمنى بىر بىرلىكپۇلبىرلىكسىستېما ياكى ئويۇنچى ئىشلىتىدىغان ئاساسىي تىكىم. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپلىرى ھەر قانداق ئۈستەلدە ئىشلىتىلسۇن دەپ بىرلىك بىلەن تەسۋىرلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← نىڭ كەسىرى قەدەر تۆۋەنگە يىرىكلەشتۈرۈش بىر تىكىمنى باشقىلىرىدىن ئۈچ ھەسسە قىممەت قىلىۋېتەلەيدۇ.
كىچىك چاقلار نېمىنى كۆرسىتىدۇ
ئۈسكۈنە ئۆزگىرىدۇ؛ ئارىفمېتىكا ئۆزگەرمەيدۇ.
- توققۇزدا بىر كازىنو سانى 11.11% تۇرىدۇ؛ 37 دە بىرى 2.70% تۇرىدۇ. سانلار قانچە ئاز بولسا، نۆل شۇنچە قىممەت.
- سۆڭەك، مىخلىق تاختا ياكى شار قاچىسى ھېچنېمىنى ئۆزگەرتمەيدۇ: باھا نەتىجىلەرنىڭ سانى ۋە تۆلەملەردە.
- Pin Ball بىلەن Roulette-18 دىكىدەك نۆلدە يېرىمىنى قايتۇرۇش لا پارتاژقائىدەلا پارتاژ (La partage)فرانسىيە قائىدىسى: نۆل چىققاندا تەڭ تۆلەملىك تىكىمنىڭ يېرىمى قايتۇرۇلىدۇ. بۇ تىكىملەردە كازىنو ئەۋزەللىكىنى يېرىمغا، يەنى 1.35% كە چۈشۈرىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← غا ئوخشاش، تەڭ تۆلەملىك تىكىمنىڭ ئەۋزەللىكىنى يېرىمغا چۈشۈرىدۇ.
- Lucky Star دىكىدەك كەسىر شەكلىدىكى تۆلەملەر لايىھەلىگۈچىگە ھەر بىر تىكىمنىڭ باھاسىنى باشقىلىرىدىن بىر-ئىككى پىرسەنت ئىچىدە بەلگىلەشكە يول قويىدۇ.
- تۆلىمى تۆۋەنگە يىرىكلەشتۈرۈلگەن تىكىمنى ئىزدەڭ: Diamond دىكى 3¾ نىڭ ئورنىغا 3 گە 1.
سوئاللار
ياق. 11.11% بىلەن ئۇ ياۋروپا چاقىنىڭ تۆت ھەسسىسى تۇرىدۇ. ئۇ ئەرزان بولغانلىقى ئۈچۈن ئەمەس، تېز ۋە ئاددىي بولغانلىقى ئۈچۈن ساقلىنىپ قالغان.
بۇل بەزى فرانسىيە كازىنولىرىدا ھازىرمۇ ئوينىتىلىدۇ. Roulette-18 2010-يىللاردا ئەنگلىيە كازىنولىرىدا ئوينىتىلغان. Pin Ball، Spingo ۋە Lucky Star تور ئويۇنلىرى ئىدى، Diamond Roulette بولسا ئاتلانتىك شەھىرىدىن يوقالغان.
چۈنكى ئۇنىڭ 31 گە 1 لىك تۆلىمى يەككە تىكىملەرنىڭ تۆلەملىرىگە قارىغاندا ئادىل تۆلەم بولغان 31.8 گە 1 گە يېقىنراق. ھەر بىر تىكىمنىڭ باھاسى ئايرىم بەلگىلىنىدۇ.
ماتېماتىكا بىلەن كۆڭۈل ئېچىش
ئالدى بىلەن بۇلارنى ئۆزىڭىز سىناپ بېقىڭ. ھەر بىر يېشىم يېپىقلىق؛ تەييار بولغاندا ئېچىڭ.
Spingo 21 شارئۈسكۈنەشارروتورغا قارشى يول بويلاپ تاشلىنىدىغان كىچىك شار. ھازىرقى شارلار ئايۋورىن ياكى تېفلوندىن، 18–21 mm.تولۇق ئوقۇش ← بار ساندۇقتىن (1 دىن 10 غىچە ھەر بىرىدىن ئىككى، بىر 0) بىر شار تارتىدۇ ۋە 25 بۆلەكلىك چاقنى (ئۈچ رەڭنىڭ ھەر بىرىدىن سەككىز، بىر يېشىل) ئايلاندۇرىدۇ. سان 9 غا 1، رەڭ 2 غا 1، سان بىلەن رەڭ بىرلىكتە 31 غا 1 تۆلەيدۇ. ئۈچىلىسىنىڭ باھاسىنى ھېسابلاڭ.
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب سان 4.76%، رەڭ 4.00%، سان بىلەن رەڭ 2.48%: ئەڭ ئاز ئېھتىماللىقلىق تىكىم ئەڭ ئەرزان تىكىم.
سان: 21 شاردا 2 شار. ئۇتقان $1 ئورنىغا $10 قايتىدۇ، شۇڭا تىكىم 2/21 × 10 = 20/21 قايتۇرىدۇ: ئەۋزەللىك 1/21 = 4.76%.
رەڭ: 25 بۆلەكتە 8 بۆلەك، $3 قايتىدۇ: 24/25، ئەۋزەللىك 4%.
ئىككىسى بىرلىكتە: شار بىلەن چاق ئايرىم تارتىش، شۇڭا ئېھتىماللىقلار كۆپەيتىلىدۇ: 2/21 × 8/25 = 16/525. ئۇتقان تىكىمگە $32 قايتىدۇ، شۇڭا تىكىم 525 قويۇلغانغا 16 × 32 = 512 قايتۇرىدۇ: ئەۋزەللىك 13/525 = 2.48%.
ئادىل تۆلەمپۇلتۆلەمئۇتقان تىكىم قايتۇرىدىغان پۇل، قايتۇرۇلغان تىكىمنىڭ ئۈستىگە «X غا 1» دەپ ئىپادىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← 509/16، تەخمىنەن 31.8 غا 1 بولاتتى، شۇڭا 31 غا 1 ئوتتۇز ئىككىدە بىر بىرلىكپۇلبىرلىكسىستېما ياكى ئويۇنچى ئىشلىتىدىغان ئاساسىي تىكىم. تىكىم ئۆستۈرۈش تەرتىپلىرى ھەر قانداق ئۈستەلدە ئىشلىتىلسۇن دەپ بىرلىك بىلەن تەسۋىرلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← تىن ئاز كەم. تاختىدىكى ھەر بىر تىكىمنىڭ باھاسى ئايرىم بېكىتىلىدۇ، ئۇزۇن مۆلچەرلىك تىكىملەر ھەمىشە قىممەت بولۇۋەرمەيدۇ.
Roulette-18 دە قىزىلتىكىمقىزىل18 قىزىل سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: rouge.تولۇق ئوقۇش ← غا قويۇلغان تىكىم سۆڭەكنىڭ 19 ئاكتىپ يۈزىدىن 9 نى قاپلايدۇ، تەڭ تۆلەيدۇ ۋە 0 چىققاندا پەقەت يېرىمىنىلا يوقىتىدۇ. ئۇنىڭ باھاسى قانچە؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب 1/38، تەخمىنەن 2.63%.
سۆڭەكنى 19 قېتىم تاشلاڭ، قايتا تاشلىنىدىغان 00 لارنى ھېسابقا ئالماڭ. ئوتتۇرىچە قىزىل 9 قېتىم (+9)، قاراتىكىمقارا18 قارا سانغا تەڭ تۆلەملىك تىكىم. فرانسۇزچە: noir.تولۇق ئوقۇش ← 9 قېتىم (−9) ۋە 0 بىر قېتىم چىقىدۇ، ئۇ تىكىمنىڭ يېرىمىنى ئالىدۇ (−½).
ساپ نەتىجە: 19 تاشلاشتا −½، يەنى 1/38 = 2.63%.
يېرىمى قايتۇرۇلمىسا 19 تاشلاشتا −1، 5.26% بولاتتى، بۇ سۆڭەكتىكى باشقا ھەممە تىكىمنىڭ باھاسى. نۆلچاقنۆلھېچقانداق تەڭ تۆلەملىك، ئون ئىككىلىك ياكى ئىستون تىكىمى قاپلىمايدىغان بىردىنبىر يېشىل ئۇۋا؛ كازىنو ئەۋزەللىكىنىڭ مەنبەسى. يەنە: يەككە نۆل، 0.تولۇق ئوقۇش ← دە يېرىمىنى قايتۇرۇش ئەۋزەللىكنى يېرىمغا چۈشۈرىدۇ، خۇددى فرانسىيە ئۈستىلىدىكى لا پارتاژقائىدەلا پارتاژ (La partage)فرانسىيە قائىدىسى: نۆل چىققاندا تەڭ تۆلەملىك تىكىمنىڭ يېرىمى قايتۇرۇلىدۇ. بۇ تىكىملەردە كازىنو ئەۋزەللىكىنى يېرىمغا، يەنى 1.35% كە چۈشۈرىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← قا ئوخشاش.
1950-يىللاردا مونتې كارلودا ئوينالغان Multicolore شارنى 25 سېكتورچاقسېكتورچاقتىكى ئۇۋىلارنىڭ ئۈزۈلمەس بىر يايى، تىكىم تاختىسىدىكى گۇرۇپپىدىن پەرقلىق.تولۇق ئوقۇش ← قا ئايلاندۇراتتى: يېشىل، قىزىل، ئاق ۋە سېرىقنىڭ ھەر بىرىدىن ئالتە، بىر كۆك. رەڭگە قويۇلغان تىكىم شار توختىغان سېكتوردا بېسىلغان نىسبەت بويىچە تۆلىنىدۇ: ھەر رەڭنىڭ ئالتە سېكتورىدا 4، 3، 3، 3، 2 ۋە 2 غا 1، كۆكتە 24 غا 1. ھەر بىر تىكىمنىڭ باھاسى قانچە؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب كۆك ئادىل تىكىم، ھېچنەرسىگە توختىمايدۇ. باشقا ھەر بىر رەڭنىڭ باھاسى 8%.
ھەر بىر سېكتور بىر قېتىمدىن چىقىدىغان 25 ئايلىنىشنى تەسەۋۋۇر قىلىڭ. يېشىلغا قويۇلغان $1 تىكىم ئۆزىنىڭ ئالتە سېكتورىدا 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 ئۇتىدۇ، قالغان 19 سېكتوردا $1 يوقىتىدۇ: 25 ئايلىنىشتا −$2، 8%.
كۆك بىر قېتىم $24 ئۇتىدۇ، قالغان 24 سېكتوردا $1 يوقىتىدۇ: دەل تەڭ.
ئادىل تىكىمى بار كازىنو ئويۇنى ناھايىتى ئاز ئۇچرايدۇ. بۇلنىڭ 11.11% ىغا سېلىشتۇرغاندا، كۆك زالدىكى قويۇشقا ئەرزىيدىغان بىردىنبىر تىكىم ئىدى. Bollman (2024) بۇ ئويۇننى مەشىق سۈپىتىدە بېرىدۇ.
يۇمۇرلۇق ئارام
توققۇزدا بىر كازىنو سانى 11.11% دېمەكتۇر.
مەنبەلەر
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.