ستاتىستىكىلىق ئەھمىيەت
«ئەھمىيەتلىك» دېگەن ئادىل چاقتا بولۇشى ناتايىن دېگەنلىك، «ھەقىقىي» ياكى «پايدىلىق» دېگەنلىك ئەمەس.
0.05 لىك p قىممىتى ئادىل چاقنىڭ مۇشۇنچىلىك بىر تەرەپلىمە قانۇنىيەتنى يىگىرمە قېتىمدا بىر قېتىم پەيدا قىلىدىغانلىقىنى بىلدۈرىدۇ. يىگىرمە چاققا قارىسىڭىز، بىرى تاسادىپىي ھالدا سىناقتىن ئۆتىدۇ.
p قىممىتى دېگەن نېمە
ئەگەر چاق ئادىل بولسا، كەم دېگەندە كۆزىتىلگەنچىلىك چوڭ چەتنەشنى كۆرۈش ئېھتىماللىقىماتېماتىكائېھتىماللىقبىر نەتىجىنىڭ پۇرسىتى، 0 دىن 1 گىچە ياكى 0% دىن 100% گىچە. بىر سان: 1/37 = 2.70%.تولۇق ئوقۇش ←. ئۇ چاق ھەققىدىكى ئەمەس، بىر پەرەز ئاستىدىكى سانلىق مەلۇمات ھەققىدىكى ھۆكۈم. 0.03 لىك p قىممىتىتەجرىبىخاناp قىممىتىئەگەر چاق ئادىل بولسا، كۆزىتىلگەنچىلىك ياكى ئۇنىڭدىن چوڭ چەتنەشنى كۆرۈش ئېھتىماللىقى.تولۇق ئوقۇش ← مۇنداق دەيدۇ: ئادىل چاق بۇنى 3% ۋاقىتتا قىلىدۇ. ئۇ «چاقنىڭ مايىل بولۇش ئېھتىماللىقى 97%» دېمەيدۇ. ئىككىنچى ھۆكۈم ئۈچۈن ئەسلىدە مايىل چاقلارتەجرىبىخانامايىل چاقفىزىكىلىق نۇقسانلىرى سەۋەبىدىن بەزى ئۇۋىلارنىڭ ئېھتىماللىقى 1/37 دىن يۇقىرى بولغان چاق. ناھايىتى ئاز ئۇچرايدۇ، پەقەت خاتىرىلەنگەن نەچچە مىڭ ئايلىنىش ئارقىلىقلا بايقىغىلى بولىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← نىڭ قانچىلىك كۆپ ئۇچرايدىغانلىقىنى بىلىش كېرەك، ھازىرقى كازىنولاردا ئۇلار ناھايىتى ئاز، شۇڭا يەككە ئەھمىيەتلىك نەتىجىنىڭ بايقاشتىن كۆرە تاسادىپىيلىق بولۇش ئېھتىماللىقى خېلىلا يۇقىرى.
كۆپ قېتىملىق سېلىشتۇرۇش
ئادىل چاقتا ئېلىپ بېرىلغان ھەر بىر سىناقنىڭ 5% دەرىجىسىدە ئۆتۈش پۇرسىتى 5%. يىگىرمە چاقنى سىنىسىڭىز، بىرى ئۆتىدۇ. بىر چاقنى يىگىرمە ۋاقىت ئارىلىقىدا سىنىسىڭىز، بىرى ئۆتىدۇ. بىر ئەۋرىشكىنى 37 ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← گۇرۇپپىسى، ئالتە سېكتورچاقسېكتورچاقتىكى ئۇۋىلارنىڭ ئۈزۈلمەس بىر يايى، تىكىم تاختىسىدىكى گۇرۇپپىدىن پەرقلىق.تولۇق ئوقۇش ← گۇرۇپپىسى ۋە ئۈچ رەڭ گۇرۇپپىسى بىلەن سىنىسىڭىز، بىرەرسى ئۆتىدۇ. داۋاسى — سانلىق مەلۇماتقا قاراشتىن بۇرۇن سىناقنى بەلگىلەش، ئۇنى بىر قېتىم ئېلىپ بېرىش ۋە يېڭى سانلىق مەلۇماتتا دەلىللەش. «مايىل» چاقنى تاپىدىغان تەكشۈرۈشنىڭ ئۆزى ئادەتتە نەتىجىنى پەيدا قىلغان نەرسە بولىدۇ.
ئەھمىيەتلىكلىك ۋە چوڭلۇق
ناھايىتى چوڭ ئەۋرىشكە ئەرزىمەس مايىللىقنىمۇ ئەھمىيەتلىك قىلىۋېتەلەيدۇ. 1/37 نىڭ ئورنىغا 1/36.5 نىسبەتتە چىقىدىغان ئۇۋا ھەقىقىي نۇقسان، ئۇ بىرنەچچە مىليون ئايلىنىشتا ئەھمىيەتلىك دەرىجىگە يېتىدۇ، ئەمما 35 گە 1 تۆلەمپۇلتۆلەمئۇتقان تىكىم قايتۇرىدىغان پۇل، قايتۇرۇلغان تىكىمنىڭ ئۈستىگە «X غا 1» دەپ ئىپادىلىنىدۇ.تولۇق ئوقۇش ← دە يەنىلا پۇل يوقىتىدۇ. ئويۇنچى ئۈچۈن مۇھىمى تەسىرنىڭ چوڭلۇقى: بىرەر ئۇۋا 1/36 ياكى ئۇنىڭدىن ياخشى نىسبەتتە چىقامدۇ، قانچىلىك؟ خى-كۋادرات سىزگە چاق ھەققىدە سۆزلەيدۇ؛ پەقەت چىقىش نىسبىتىلا تىكىم ھەققىدە سۆزلەيدۇ.
كۈچ
يەنە بىر خاتالىق — مەۋجۇت مايىللىقنى سەزمەي قېلىش. 1,000 ئايلىنىشتا 1/30 نىسبەتتىكى ئۇۋا (ناھايىتى چوڭ مايىللىق) 5% دەرىجىسىدە پەقەت تەخمىنەن يېرىم قېتىملاردا بايقىلىدۇ. بۇنى ئەقىللىقلىق ئەمەس، ئەۋرىشكە چوڭلۇقى ھەل قىلىدۇ. ئەۋرىشكە چوڭلۇقى بېتى سانلارنى بېرىدۇ.
ئەمەلىي ئۆلچەم
مايىللىق دەۋاسىنىڭ قىزىقارلىق بولۇشى ئۈچۈن: ئالدىن تاللانغان سىناق، 0.05 ئەمەس p < 0.01، ئوخشاش چوڭلۇقتىكى مۇستەقىل ئەۋرىشكىدە قايتىلاش، ۋە قايتىلانغاندىن كېيىن ئەۋزەل ئۇۋىلاردا 1/34 ياكى ئۇنىڭدىن ياخشى مۆلچەرلەنگەن چىقىش نىسبىتى. بۇ ئۆلچەم ئويۇن تارىخىدا ئاران بىرنەچچە قېتىم قاندۇرۇلغان، ئاممىۋى خاتىرىلەر كۆرسەتكەن دائىرىدە ئاسرىلىۋاتقان ھازىرقى زامان چاقىدا ھېچقاچان قاندۇرۇلمىغان.
سوئاللار
1920-يىللاردىن قالغان ئادەت. ئۇنىڭدا ھېچقانداق ئالاھىدىلىك يوق؛ نۇرغۇن چاقلارنى تەكشۈرگەندە 0.01 تېخىمۇ مۇۋاپىق چەك.
ئۇ بەلكىم تەكشى نەتىجە بەرمەيۋاتىدۇ. بۇ دىلېر ئۈنۈمى، خاتىرىلەش خاتالىقى ياكى سانلىق مەلۇمات كىرگۈزۈش مەسىلىسى بولۇشى مۇمكىن. قايتىلاڭ.
ياق. ئۇ تارقىلىشنىڭ نورمال ئەمەسلىكىنى ئېيتىدۇ. قەيەردە ئىكەنلىكىنى سېكتور ئانالىزى ۋە تەسىر چوڭلۇقى ئېيتىدۇ.
ماتېماتىكا بىلەن كۆڭۈل ئېچىش
ئالدى بىلەن بۇلارنى ئۆزىڭىز سىناپ بېقىڭ. ھەر بىر يېشىم يېپىقلىق؛ تەييار بولغاندا ئېچىڭ.
خەۋەر قىلىنغان بىر قوش نۆلچاقنۆلھېچقانداق تەڭ تۆلەملىك، ئون ئىككىلىك ياكى ئىستون تىكىمى قاپلىمايدىغان بىردىنبىر يېشىل ئۇۋا؛ كازىنو ئەۋزەللىكىنىڭ مەنبەسى. يەنە: يەككە نۆل، 0.تولۇق ئوقۇش ← لۈك چاقتا بىرىنچى ئون ئىككىلىكتىكىمئون ئىككىلىك1–12، 13–24 ياكى 25–36، 2:1 تۆلەيدۇ.تولۇق ئوقۇش ← 3,000 ئايلىنىشتا 742 قېتىم چىققان. بۇ ئوتتۇرىچىدىن قانچە ئۆلچەملىك چەتنەشماتېماتىكائۆلچەملىك چەتنەشدىسپېرسىيەنىڭ كۋادرات يىلتىزى؛ نەتىجىنىڭ كۈتۈلگەن قىممەتتىن ئادەتتىكى يىراقلىقى.تولۇق ئوقۇش ← تۆۋەن، ئادىل چاق بۇنى قانچىلىك دائىم قىلاتتى؟
يېشىمنى كۆرسىتىش
جاۋاب تەخمىنەن 8.1 ئۆلچەملىك چەتنەش تۆۋەن. ئادىل چاق بۇنى تەخمىنەن 3 × 10¹⁵ سىناقتا بىر قېتىم قىلاتتى، يەنى ھەرگىز. سوئال بىلەن ئېلان قىلىنغان جاۋابتا 11.75 دېيىلگەن؛ بىز 8.07 نى ئالىمىز.
بىرىنچى ئون ئىككىلىك 38 ئۇۋائۈسكۈنەئۇۋاروتوردىكى 37 نومۇرلۇق بۆلەكچىنىڭ بىرى. يەنە: ئورۇن، قاچا.تولۇق ئوقۇش ← دىن 12 سىنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ. 3,000 ئايلىنىشتا ئۇ ئوتتۇرىچە 3,000 × 12/38 = 947.4 قېتىم تېگىدۇ، تارقىلىشى √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.
742 ئوتتۇرىچىدىن 205.4 تۆۋەن: 205.4/25.5 = 8.07 تارقىلىش.
ئادىل چاق ئۈچ تارقىلىش تۆۋەن چۈشۈشنى تەخمىنەن 740 سىناقتا بىر قېتىم قىلىدۇ؛ سەككىز تارقىلىش تۆۋەننى تەخمىنەن 3 × 10¹⁵ تە بىر قېتىم (قوڭغۇراق ئەگرى سىزىقى، بىر تەرەپ). ئوقۇرمەننىڭ ئۈچ ئون ئىككىلىكنىڭ ئەڭ ناچىرىنى بايقىغانلىقىنى ئويلاشقاندىمۇ مۇھىم ھېچنېمە ئۆزگەرمەيدۇ. بۇنداق نەتىجە چاقنىڭ ياكى ساناقنىڭ خاتا ئىكەنلىكىنى بىلدۈرىدۇ. يەككە نۆللۈك چاقتا ئوخشاش ساناق 9.0 تارقىلىش تۆۋەن بولاتتى (ئوتتۇرىچە 973.0، تارقىلىش 25.6).
يۇمۇرلۇق ئارام
يىگىرمە ئادىل چاقنىڭ بىرى «ئەھمىيەتلىك». بۇ ساننىڭ مەنىسى دەل شۇ.
مەنبەلەر
- Pearson, K. «On the criterion that a given system of deviations from the probable…»
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. «Ask the Wizard»، رۇلېتكا سوئاللىرى.